2023人教版九年级数学下册第2单元教学课件27.2.1第1课时平行线分线段成比例.pptx

相似三角形的判定第1课时问题1 相似多边形中，最简单的就是相似三角形.根据所学相似多边形的知识，你能给出相似三角形的定义吗？对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.则 ABC ABC.用符号语言怎么表示呢？问题2 （1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？（2）两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？（3）两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？问题3 判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便的判定定理，那么判定三角形相似我们又能找到哪些简便的方法呢？问题问题如图，任意画两条直线如图，任意画两条直线a，b，再画三条与再画三条与a，b 都相交的平行都相交的平行线线l1，l2，l3 探究探究l1，l2，l3在直线在直线 a，b 上截得的线段有什么关系上截得的线段有什么关系 l3 l1l2ABDEFHab b通过计算可以得到：通过计算可以得到：，平行线分线段成比例的基本事实：平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例说明：说明：定理的条件是定理的条件是“两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截”；是是“对应线段成比例对应线段成比例”，注意，注意“对应对应”两字两字 l3 l1l2ABDEFHab b（=），），左上左上左下左下右上右上右下右下（=）左下左下左上左上右下右下右上右上结论：结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例得的对应线段成比例l2l3l1l3l llABCDEl2ABCDEl1ll 如图，在ABC 中，DEBC，且 DE 分别交 AB，AC 于点 D，E，ADE 与ABC 有什么关系？CABDE用相似的定义证明ADEABCCABDE证明：在 ADE与 ABC中，A=A.DEBC，ADE=B，AED=C.如图，过点 D 作 DFAC，交 BC 于点 F.F DEBC，DFAC，四边形四边形DFCE为平行四边形，为平行四边形，ADEABC.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似判定三角形相似的定理：问题：如图，DEBC，且 DE 分别交 BA，CA 的延长线于点 D，E，ABC 与ADE 相似吗？如何证明呢？DBA l3l1 l2CE l4 l5 CDBAEF 思考：你能结合图形，用文字语言和符号语言概括探索得到的结论吗？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.若DEBC,则ADEABC.例 如图，已知ABCDEF，下列结论正确的是（）D练习1.如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求 的值.2.如图，在ABC 中，DEBC,且AD=3，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似比.拓展 如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1，求AD:DF.解：过B 作BHEC交AD于H，H则AH:HF=AB:BC=2:1，DH:DF=BD:ED=1:2.令DH=x,则AD:DF=7:2.则DF=2x,AH=6x，。