2023人教版第二学期数学九年级下第四单元教学课件 5.1投影.pptx

第五章 投影与视图5.1 投影第2课时复习导入 _的光线可以看成是从的光线可以看成是从_发出的，发出的，这样的光线所形成的投影称为这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影.手电筒、路灯和台灯手电筒、路灯和台灯物体在物体在太阳光下形成的影子太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢与在灯光下形成的影子有什么不同呢？一个点一个点活动探究 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子在太阳光下的影子.（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化它们的影子分别发生了什么变化？新知学习 太阳光线可以看成太阳光线可以看成平行光线平行光线，平行光线所形成的投影，平行光线所形成的投影称为称为平行投影平行投影.图（图（1）（）（2）表示的都是平行投影，其中）表示的都是平行投影，其中图（图（2）中的）中的平行光线与投影面垂直平行光线与投影面垂直，这种投影称为，这种投影称为正投影正投影.（1）（2）交流讨论 图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的同一位置拍摄的.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（甲）（乙）（乙）（丙）（丙）交流讨论 图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的同一位置拍摄的.在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是西西西北西北北北东北东北东，东，（甲）（甲）（乙）（乙）（丙）（丙）【分析分析】影子长度的变化为长影子长度的变化为长短短长长.交流讨论 图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的同一位置拍摄的.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.解：（解：（1）丙、乙、甲）丙、乙、甲.我国北方地区从早晨到傍晚影子的我国北方地区从早晨到傍晚影子的指向是由西到东，且正午时分影子最短指向是由西到东，且正午时分影子最短.（甲）（甲）（乙）（乙）（丙）（丙）交流讨论 图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的同一位置拍摄的.（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流有什么关系？与同伴交流.解：（解：（2）成正比，大树高度与其影长之比等于小树高度）成正比，大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比与其影长之比.（甲）（甲）（乙）（乙）（丙）（丙）典例精讲某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出你能画出此时乙木杆的影子吗？此时乙木杆的影子吗？解：（解：（1）如图，连接）如图，连接DD，过点过点E作作DD的平行线，的平行线，交交AD所在的直线于点所在的直线于点E.BE就是木杆子的影子就是木杆子的影子.EEB乙乙典例精讲某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？解：（解：（2）如图，平移由乙木杆、乙）如图，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即形（即BEE），直到乙木杆影子），直到乙木杆影子的顶端的顶端E抵达墙根为止抵达墙根为止.乙乙EEB典例精讲某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.（3）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m和和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？那么你能求出甲木杆的高度吗？乙乙EEB典例精讲某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.（3）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m和和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？那么你能求出甲木杆的高度吗？乙乙EEB小试身手（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成）下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？它们是太阳的光线还是灯光的光线？解：（解：（1 1）灯光的光线）灯光的光线.（2）下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？）下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）.小试身手解：（解：（2）太阳光的光线，）太阳光的光线，AB 旗杆旗杆的影子的影子表示为线段表示为线段AB.分类对比平行投影平行投影中心投影中心投影定义定义区别区别光源光源投影线投影线投影方向投影方向影长影长联系联系由平行光线形成的投影由平行光线形成的投影平行光源（如太阳等）平行光源（如太阳等）平行平行同一时刻，同一地点相同同一时刻，同一地点相同同一时刻，同一地点，平同一时刻，同一地点，平行投影下不同物体的影子行投影下不同物体的影子长度与物体高度成比例长度与物体高度成比例由一点发出的光线形成的投影由一点发出的光线形成的投影点光源（如台灯等）点光源（如台灯等）相交于一点相交于一点由点光源与物体的相对位置确定由点光源与物体的相对位置确定都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子中心投影下不同物体的影子长度中心投影下不同物体的影子长度与物体高度不一定成比例与物体高度不一定成比例课堂总结 太阳光线可以看成太阳光线可以看成平行光线平行光线，平行光线所形成的投影，平行光线所形成的投影称为称为平行投影平行投影.当平行光线与投影面垂直时，当平行光线与投影面垂直时，称为称为正投影正投影.1 12 2 在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，就我国就我国北方地区北方地区而言，从而言，从早晨到傍晚早晨到傍晚物体影子的指向是物体影子的指向是 西西西北西北北北东北东北东东，影子长度的变化为影子长度的变化为长长短短长长.3 3。