2024-2025学年四川省简阳市实验中学高一新生入学分班质量检测数学试题【含答案】.doc
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024-2025学年四川省简阳市实验中学高一新生入学分班质量检测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）．A．22 B．18 C．14 D．112、（4分）在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）A．120° B．100° C．50° D．130°3、（4分）直角三角形有两边的长分别是3、4，则剩下一边的长是（ ）A．5 B． C．2 D．或54、（4分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5、（4分）下列说法不正确的是（ ）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对边平行且相等D．平行四边形的对角互补，邻角相等6、（4分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（ ）A．2.5 B．2 C．1.5 D．17、（4分）实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（ ）A． B．C． D．8、（4分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．10、（4分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．11、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．12、（4分）如图，直线y=与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为_____．13、（4分）若a<0，则化简的结果为__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分是，.（1）的面积为______；（2）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点，并求出的最小值.15、（8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______；（2）请你将②的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？16、（8分）如图，在等边△ABC中，点F、E分别在BC、AC边上，AE＝CF，AF与BE相交于点P．（1）求证：AEP∽BEA；（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等边ABC的边长．17、（10分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；18、（10分）甲、乙两名自行车爱好者准备在段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：(1)乙的速度为多少米/秒；(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米；(3)求线段BC所在直线的函数关系式.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．20、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.21、（4分）如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______22、（4分）若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．23、（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.25、（10分）计算：2÷×．26、（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为______km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】试题分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因为AD∥BC，所以四边形AECF是平行四边形，所以四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=1．故选A．考点：菱形的性质；平行四边形的判定与性质．2、C【解析】根据平行四边形的对角相等、邻角互补的性质即可求解.【详解】∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，∵∠A+∠C=260°， ∴∠A=∠C=130°，∴∠D =180°-∠A=50° .故选C.本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质是解决问题的关键.3、D【解析】分两种情况讨论，3，4都是直角边长，或者4为斜边长，利用勾股定理解出剩下一边的长即可．【详解】①若3，4都是直角边长，则斜边=，②若4为斜边长，则剩下一条直角边=，综上，剩下一边的长是或1．故选D．本题考查勾股定理，当无法确定直角边与斜边时，分类讨论是解题的关键．4、C【解析】由题意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故选C.5、D【解析】A选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；D选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；故选D．6、C【解析】利用三角形中位线定理得到DE= BC．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF=AB．所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可．【详解】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=1．∵∠AFB=90°，D是AB的中点，∴DF=AB=2.2，∴EF=DE-DF=1-2.2=1.2．故选：C．本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目比较好，难度适中．7、B【解析】由数轴得出b-a<0、1-a>0，再根据二次根式的性质化简即可.【详解】解：由数轴知b-a<0、0
