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最新成人高考数学复习提纲优秀名师资料.doc

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    • 成人高考复习提纲第一章 集合与简易逻辑一、考题分值:(2×5=10分)二、题型1、求两个已知集合的交集、并集2、判断甲命题是否是乙命题的充分、必要条件三、重点知识一个命题是由条件(A)和结论(B)两部分组成的l 如果A成立,那么B成立,则说条件A是B成立的充分条件l 如果B成立,那么A成立,则说条件A是B成立的必要条件l 如果既有AB,又有BA,则说条件A是B成立的充分必要条件四、往届试题分析1、(0501)设集合P={1,2,3,4,5},Q={2,3,6,8,10},则P∩Q=2、(0601)、(0801)、(0901)、(0901理工)3、(0507)、(0605)、(0708)、(0804)、(0903)、(0907理工) 补充例题:P4 (5)(6)(7)(8)第二章 函数一、考题分值:(20分)二、题型及往届考题1、求函数的定义域(0506)、(0614)、(0701)、(0701理工)、(0809)、(0904理工)2、求反函数 (0608理工)、(0709理工)、(0903理工)3、判断函数的奇偶性 (0509)、(0607)、(0606理工)、(0707)L、(0806)L4、判断函数的增减性 (0604)、(0715)、(0809)、(0910)、(0915)、(0906理工)5、计算对数和指数混合式 (0512)、(0619)L、(0702)L、(0803)6、利用二次函数y=ax2+bx+c的性质 (0610)、(0706)、(0710)L、(0805)、(0808)L、(0921)三、重点知识1、函数的增减性、奇偶性 如果 f (- x )= f ( x ) ,则称函数y=f (x)为偶函数。

      图像关于Y轴左右对称) 如果 f (- x )= - f ( x ) ,则称函数y=f (x)为奇函数图像关于原点一、三象限对称)2、二次函数y=ax2+bx+c的性质图像是开口向上(a>0)或向下(a<0)的抛物线;顶点纵坐标即为极小值(或极大值);顶点坐标()、对称轴方程:;顶点左右两侧的增、减性质3、指数函数和对数函数的性质4、定义域的计算 注意:在下列三种情况、loga□、中,□中内容要求为正或不等于零5、反函数的概念 设y=f (x), 则 x=f -1(y), 反函数可表示为:y=f-1(x) 补充例题:P20 例1 (1)(5)(6)(8)(9);P22 (16);P26 (11)(12);P29 例9第三章 不等式及不等式组一、考题分值:(5~10分)二、题型1、含绝对值的不等式| x - a | ≤ b a-b ≤ x ≤ a+b| x - a | ≥ b x ≥ a+b 或 x ≤ a-b2、一元二次不等式ax2+bx+c≤0 (或≥0 ) 注:解法是将分解因式后,转化为一元一次不等式组来解三、往届试题分析(0502)、(0602)、(0609)、(0709)、(0810)、(0905)、(0921)L 补充例题: P46 例4; P47 例5、 例6第四章 数列一、考题分值:(5+12=17分)二、题型1、利用等差数列的通项公式、前n项求和公式2、利用等比数列的通项公式、前n项求和公式三、重点知识1、等差数列{ an } 公差为d(后项减去前项的差) 1)通项公式: an =a1+(n-1)d 2)前n项和公式:Sn = 3)注意: 对于任一数列{ an } ,均有:Sn - Sn-1 = an2、等比数列{ an } 公比为q(后项与前项的比值) 1)通项公式: an=a1qn-1 2) 前n项和公式:Sn=四、往届试题分析 (0513)、(0522)、(0606)、(0622)、(0713)、(0723)(0815)、(0822)、(0907)、(0922) 补充例题:P59 例2 (2)、 例3; P60 例4第五章 导数一、考题分值:(5+12=17分)二、题型1、求过曲线y=f (x) 上一点(x0,y0)外的切线L的方程。

      L:y- y0 = f’ (x0) (x - x0 ) 注:切线的斜率为:f’ (x0)2、求函数y= f (x)的单调区间、极值,或在[a,b]区间上的最大值,最小值 方法及步骤: 1)求f’(x) 2) 解方程:f’(x)=0 (得到驻点:x1,x2,设x1< x2) 3)列表研究 f(x)的单调区间及其极值 x(-∞,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+∞)f’(x)f(x) 注:求最大值、最小值时,只需比较f(x1)、f(x2)、f(a)、f(b)四个值的大小即可三、重点知识1、记住三个求导数的公式 1)(C)’= 0 2)(xn)’= nxn-1 3) ( sinx )’ = cosx2、导数运算的两个法则 1)(u±v)’= u’ ±v’ 2) (Cu)’= Cu’四、往届试题分析 (0517)、(0521)、(0617)、(0625)、(0718)、(0725)、(0818理工)、(0825)、(0919)、(0923) 补充例题:P69 例1 (1)(5); P70 例2 (1)(3)第六章 三角函数及有关概念一、考题分值:(5分)二、题型1、求特殊角的三角函数值(参考材料P78 表) 2、确定三角函数在四个象限的正负号(参考材料P78 图6-2)三、往届试题分析 (0620)、(0711); 补充题:P79 例1 (4)(6)、 P80 例2 (2)第七章 三角函数式的变换一、考题分值:(5~10分)二、题型及考题分析 1、利用平方关系sin2x+cos2x=1求三角函数值; (0711)、(0713理工)、(0909理工)、P92 3(1)2、利用两角和、差公式计算三角函数值;sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ- sinαsinβ例:(0612)、(0611)L、(0719)补充例题:教材P86 (4)、 P87 例1(6)、 P92 5(1)(4) 3、利用倍角、半角公式求三角函数的值; 例:(0510)第八章 三角函数的图像和性质一、考题分值:(5分)二、题型及往届考题分析1、求正弦或余弦函数的最小正周期。

      例:y=sinax 则其最小正周期为: (0504)、(0618)、(0704)、(0802)2、求y=Asinx+Bcosx的最大值或最小值 例:(0719理工)、(0902)、 教材P100 例1(3)、 教材P101 例1(5)、P104 1(5)第九章 解三角形一、考题分值:(5~17分)二、题型 用正弦定理、余弦定理求解三角形三、重点知识 1、正弦定理 2、余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC四、往届试题分析 2005年无题、2007年无题 (0623)、(0623)L、(0820)、(0823)、(0823)L、(0911)、(0924)、(0924)L 补充题: P109 (2); P111 例4第十章 平面向量一、考题分值:(5~10分)二、题型1、求向量的数量积 a·b=|a| |b| cos2、求向量的直角坐标积 设向量 a=(a1,a2) b=(b1,b2),则a·b=a1b1+a2b23、利用两个向量平行、垂直的条件 1)a∥b  2)a⊥b  a1b1+a2b2=04、已知两个向量A(x1,y1)、B(x2,y2),求向量=(x2-x1,y2-y1)三、往届试题分析1、(0514)、(0623(2))2、(0814L)3、(0603)、(0818)、(0918)L、(0911理工)4、(0703) 补充例题: P122 (6)(9)(10); P123 (1); P126 (6); P127 第9题第十一章 直线一、考题分值:(5+4=9分)二、题型1、求直线L的方程(一般用点斜式就可以了)2、利用两条直线平行、垂直的条件,求另一条直线方程;三、重点知识1、已知直线过点(x0,y0),且直线的斜率为:k,则直线方程为:y- y0=k(x- x0)2、已知直线过两点(x1,y1)、(x2,y2),则直线的斜率为:k=3、如果两条直线L1∥L2,则其斜率相等;如果L1⊥L2,则其斜率互为负倒数。

      四、往届试题分析 (0516)、(0608)L、(0620)、(0619理工)、(0814)、(0819)L、(0912)、(0914)L 补充例题: P133 (3)(4); P134 (3)(4)第十二章 圆锥曲线一、考题分值:(5+5+12=22分)二、题型1、求二次曲线(圆、椭圆、双曲线、抛物线)的方程;2、求二次曲线的焦点、焦距;(抛物线y2=2px,焦点坐标:(p/2, 0 ) )3、求二次曲线的离心率; (e=c/a, 抛物线的离心率为:e=1) 4、求二次曲线的准线方程;三、重点知识 请参考教材P144~P146 上的三张表,表中归纳了椭圆、双曲线、抛物线的图像、性质四、往届试题分析 (0505)、(0508)、(0524)(0615)、(0624)、(0613L)、(0614L)、(0624L)(0712)、(0714)、(0724) 注:2007年本章考试题文理科完全相同;(0817)、(0824) 文理科相同,(0803L)(0904)、(0913)、(0914)、(0925)、(0915L)、(0925L)补充题: P147 例1(4);P148 (5)(8)(9);P150 (3)第十三章 排列、组合=0 <===> 抛物线与x轴有1个交点;一、考题分值:(5分)推论:平分一般弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

      二、题型1.正切: 1、排列数或组合数的计算的图象可以由y=ax2的图象平移得到:(利用顶点坐标)三、重点知识 1、排列数计算公式:, 2、组合数计算公式:, 3、分类计数原理(加法原理)(1)一般式: 做一件事,完成它有n类方法,第一类方法有m1种,第二类方法有m2种,……,第n种方法有mn种,则完成这件事共有m1+m2+…+mn种不同的方法 4、分步计数原理(乘法原理)13 5.21—5.27 加与减(三)4 P75-80 做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步的方法有m1种,做第二步的方法有m2种,……,做第n步的方法有mn种,则完成这件事共有m1×m2×…×mn种不同的方法四、往届试题分析 (0511)、(0611)、(0716)、(0812)=(0817L)、(0908)=(0910L)(5)直角三角形的内切圆半径 补充例题: P164 例1。

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