人教版初三数学上册24.4弧长与扇形面积.pdf

课题：弧长和扇形面积【学习目标】1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积【学习重点】经历探究弧长和扇形面积公式的过程【学习难点】用公式解决实际问题情景导入生成问题中国是世界上最早使用扇子的国家自扇子传世以来，相关的趣闻轶事多不胜数；随着时代的发展，扇子不仅仅是一种纳凉工具，更是一种备受人们喜爱的工艺品如图，扇子面的纸张面积如何计算，外围弧长又如何计算？自学互 研生成能力知识模块一弧长的计算【自主探究】阅读教材P111，完成下面的内容：1你还记得圆周长的计算公式吗？写出来：C2R 2圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？答：36031的圆心角所对的弧长是多少？答：2R360n的圆心角所对的弧长是多少？答：nR1804由此不难得出：半径是R，所对圆心角是n的弧的弧长是：nR180. 归纳： 弧长的计算公式为：ln R180【合作探究】变例： 一个扇形的半径为8cm，弧长为163 cm，则扇形的圆心角为(B) A 60B120C150D180知识模块二扇形面积的计算【自主探究】阅读教材P112例 2 之前的内容，完成下面各题：1你还记得圆面积的计算公式吗？写出来：SR22圆的面积可以看作360 度的圆心角所对的扇形的面积3那么， 1的圆心角所对的扇形面积是 R2360；n的圆心角所对的扇形面积是nR23604由此不难得到：半径为R，圆心角为n的扇形面积的计算公式是SnR23605结合弧长公式，你还能推导出扇形面积公式的其他表示方法吗？能 Sn R236012nR180RlR2. 归纳： 扇形面积有两个计算公式，分别是：SnR2360，SlR2范例： 已知扇形的圆心角是150，弧长是25，求扇形的面积解：由 ln R180得 R180ln1802515030，所以 SlR225302375. (或 者 SnR2360150 302360375)当堂检测达成目标【当堂检测】1已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为cm，则该扇形的面积是32cm2，扇形的圆心角为602已知扇形的半径为3cm，面积为3cm，则扇形的圆心角是120，扇形的弧长是2cm(结果保留) 3如图，半圆的直径AB 10，P为 AB 上一点，点C、D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为256【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获： _ 2存在困惑：_ _ 。