北师大初中数各册章节知识点总结超强总结3最全面（精华版）.docx

北师大版中学数学七年级(上册 )各章标题第一章其次章 第三章 第四章 第五章第六章 第七种丰富图形世界有理数 字母表示数平面图形及位置关系 一元一次方程生活中地数据 可能性北师大版中学数学七年级第一章：整式地运算(下册 )各章标题其次章第三章 第四章 第五章第六章平行线与相交线变量之间地关系 三角形 生活中地轴对称概率初步北师大版中学数学八年级(上册 )各章标题第一章其次章 第三章 第四章 第五章 第六章第七章勾股定理实数 位置与坐标 一次函数 二元一次方程组 数据地分析平行线地证明北师大版中学数学八年级(下册 )各章标题第一章其次章 第三章 第四章 第五章第六章三角形地证明一元一次不等式与一元一次不等式组 图形地平移与旋转因式分解 分式与分式方程平行四边形北师大版中学数学九年级(上册 )各章标题第一章其次章 第三章 第四章 第五章 第六章证明（二）一元二次方程 证明（三） 视图与投影 反比例函数 频率与概率北师大版中学数学九年级(下册 )各章标题第一章其次章 第三章直角三角形边地关系二次函数 圆第 1 页，共 44 页第四章统计与概率北师大版中学数学七年级(上册 )各章学问点第一章丰富图形世界1，2，3，4， 个5，生活中常见地几何体：圆柱，，正方体，长方体，，球，锥体（圆锥，棱锥）常见几何体地分类：球体，柱体（圆柱，棱柱，正方体，长方体）平面图形折成立体图形应留意：侧面地个数与底面图形地边数相等；圆柱地侧面绽开图为一个长方形；表面全部绽开为两个与一个；圆锥地表面全部绽开图为一个与一；正方体表面绽开图为一个特殊立体图形地截面图形：与两个小正方形， ；长方形地绽开图为一个大与两个；(1)长方体，正方形地截面为：三角形，四边形（长方形，正方形，梯形，平行四边形），五边形，；(2)圆柱地截面为：(3)圆锥地截面为：三角形， (4)球地截面为：，圆；6，我们常常把从7，常见立体图形地俯视图看到地图形叫做主视图，从看到地图叫做左视图，从看到地图叫做俯视图；几何体主视图 俯视图左视图长方体正方体圆锥 圆柱 球正方形长方形长方形圆圆长方形正方形，线动成8，点动成，面动成；其次章有理数1 ，正数与负数在以前学过地0 以外地数前面加上负号“—”地数叫负数；与负数具有相反意义，即以前学过地2 ，有理数(1) 正整数， 0，负整数统称0 以外地数叫做正数（依据需要，有时在正数前面也加上“+”）；，正分数与负分数统称数，也不为；整数与分数统称； 0 既不为数；(2) 通常用一条直线上地点表示数，这条直线叫数轴；数轴三要素：原点，在直线上任取一个点表示数，单位长度；0，这个点叫做；(3) 只有符号不同地两个数叫做互为相反数；例： 2 地相反数为(4) 数轴上表示数； -2 地相反数为a 地点与原点地距离叫做数； 0 地相反数为a 地确定值 ,记作 |a|；一个正数地确定值为它本身；一个负数地确定值为它地相反数；3 ，有理数地加减法(1)有理数加法法就：0 地确定值为0；两个负数，确定值大地反而小；①同号两数相加，取相同地②确定值不相等地异号两数相加，取，并把确定值相加；符号，并用减去较小地确定值；互为相反数地两个数相加与为0；③一个数同0 相加，仍得这个数；(2) 有理数减法法就：减去一个数，等于加这个数地相反数；4， 有理数地乘除法(1) 有理数乘法法就：两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘；任何数同0 相乘，都得0；第 2 页，共 44 页(2) 乘积为 1 地两个数互为倒数；例：(3) 有理数除法法就 1：除以一个不等于- 地倒数为；确定值为；相反数为；0 地数，等于乘这个数地倒数；有理数除法法就2：两数相除，同号得，异号得，并把相除； 0 除以任何一个不等于0 地数，都得0；(4) 求 n 个相同因数地积地运算，叫乘方，乘方地结果叫幂（ 叫做指数（ exponent）；power ）；在a 地 n 次方中， a 叫做底数 (base number) ，n负数地奇次幂为负数，负数地偶次幂为；正数地任何次幂都为正数，0 地任何次幂都为0；-1 地奇次方为；-1 地偶次方为；第三章，字母表示数1，用运算符号把数与表示数地字母连接而成地字母叫做代数式；2，求代数式值要留意：字母地取值必需确保代数式有意义；字母地取值要确保它本身所表示地数量有意义；3，代数式地系数应包括这一项前地符号；假如代数式地某一项只含有字母因数，它地系数就为1 或 -1，而不为0；4，同类项所含地相同；相同字母地也相同；留意：同类项与系数无关，与字母地排列次序无关；几个常数项也为同类项；5，合并同类项法就：在合并同类项时，把同类项地系数相加，6，去括号法就：(1）括号前为“ +”号，把括号与它前面地“ +”号去掉后，原括号里地不变；(2)括号前市“ -”号，把括号与它前面地“-”号去掉后，原括号里第四章平面图形及位置关系1，直线，射线，线段(1) 直线，射线，线段地区分：直线(2) 线段公理：两点地全部连线中，线段 连接两点间地线段地长度，叫做(3)线段地比较方法：叠与法与度量法；端点：射线个端点：线段有个端点；（两点之间，线段最短）；；(4)线段地中点：假如M 为 AB 地中点，那么；反之，假如点地中点；，或者 2AC=M 段 AB 上，并且有（ AB ＝ BM ），那么点为M=AB例： C 为线段 AB 地中点，可得=AB ，AC==AB ， BC=AB-；AC+2，角地度量与表示(1) 1 度 =； 1 分 =； 1 周角 = 度；1 平角 =度＝周角(2)角地三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜，＜ A ；用希腊字母表示（如ABC＜ β ）；用数字表示（如＜3， 角地比较与运算1，＜ 2(1)角按大小分可分为锐角，直角，钝角，平角，周角；(2)角平分线把一个角分成两个相等地角，角平分线为一条射线；假如射线 OC 为