2017年苏州市中考数学模拟试卷(2)有答案.doc

2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（2）　一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2分）2017的相反数是（　　）A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣2．（2分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y23．（2分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）A． B． C． D．4．（2分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜5 B．k＞5 C．k≤5，且k≠1 D．k＜5，且k≠15．（2分）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．（2分）下列命题中，错误的是（　　）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．内错角相等7．（2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（　　）A．π B．π C． D．8．（2分）当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）A． B． C． D．9．（2分）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（　　）A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+310．（2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700 000用科学记数法表示为　 　．12．（3分）方程组的解是　 　．13．（3分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为　 　．14．（3分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）15．（3分）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　 　．16．（3分）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是　 　．17．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为　 　．18．（3分）当a、b满足条件a＞b＞0时， +=1表示焦点在x轴上的椭圆．若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是　 　．　三、解答题（本大题共11小题，满分76分）19．（6分）计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．20．（6分）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2，其中a=，b=．21．（6分）解不等式组：．22．（6分）在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，m=　 　，n=　 　． 成绩 频数 频率 60≤x＜70 600.30 70≤x＜80 m 0.40 80≤x＜90 40n 90≤x≤100 200.10（2）请补全图中的频数分布直方图．（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？23．（6分）芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）24．（6分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？25．（8分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．26．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．27．（7分）如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．（1）求证：∠B=∠ACD．（2）已知点E在AB上，且BC2=AB•BE．（i）若tan∠ACD=，BC=10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．28．（8分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形；（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数解析式，并求出y的最大值．29．（9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．　2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2分）2017的相反数是（　　）A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．　2．（2分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C．　3．（2分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形，故本选项正确；C、球的主视图、俯视图都是圆，故本选项错误；D、三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形，故本选项错误．故选：B．　4．（2分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜5 B．k＞5 C．k≤5，且k≠1 D．k＜5，且k≠1【解答】解：根据题意得k﹣1≠0且△=42﹣4（k﹣1）×1＞0，解得：k＜5，且k≠1．故选D．　5．（2分）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．故选：B．　6．（2分）下列命题中，错误的是（　　）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．内错角相等【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确．B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确．C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确．D、内错角相等，错误，缺少条件两直线平行，内错角相等．故选D．　7．（2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（　　）A．π B．π C． D．【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OBP=∠OAP=90°，在四边形APBO中，∠P=60°，∴∠AOB=120°，∵OA=2，∴的长l==π，故选C　8．（2分）当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）A． B． C． D．【解答】解：∵k＞0，∴反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限．故选C．　9．（2分）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（　　）A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3【解答】解：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为an，观察，发现规律：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，∴an=2n+2．∴碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为CnH2n+2．故选A．　10．（2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小【解答】解：∵BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，∴CF∥BE，∴∠DCF=∠DBE，设∠DCF=∠DBE=α，∴CF=DC•cosα，BE=DB•cosα，∴BE+CF=（DB+DC）cosα=BC•cosα，∵∠ABC=90°，∴O＜α＜90°，当点D从B→D运动时，α是逐渐增大的，∴c。