第3章通信信道2.pdf

3.5 信道的加性噪声信道的加性噪声• 调制信道对信号的影响除乘性干扰外，还有加性 干扰（即加性噪声）加性噪声是分散在通信系 统中各处噪声的集中表示，加性噪声的主要代表 是起伏噪声（包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声 等），它是客观存在的 • 加性噪声虽然独立于有用信号，但它却始终干扰 有用信号，对通信传输质量造成危害 • 某些类型的噪声是确知的，如电源噪声、自激振 荡、各种内部的谐波干扰等，在原理上可消除或 基本消除另一些噪声则往往不能准确预测其波 形，这种不能预测的噪声统称为随机噪声，如脉 冲干扰，起伏噪声等加性噪声按来源不同，可分为：加性噪声按来源不同，可分为：（1）人为噪声 指来源于人类活动造成的其它信号干扰源如： 外台信号、开关接触（通断）噪声、工业点火干扰 及荧光灯干扰等 （2）自然噪声 指自然界存在的各种电磁波源如：闪电、大 气中的电暴、银河系噪声及其它各种宇宙噪声等 （3）内部噪声 指系统设备本身产生的各种噪声如：导体中 自由电子的热运动（热噪声）、真空管中电子的起 伏发射和半导体中载流子的起伏变化（散弹噪声） 及电源哼声（50Hz）干扰等按噪声的性质，可将噪声分为：按噪声的性质，可将噪声分为：（1）单频噪声（2）脉冲噪声（3）起伏噪声（（1）单频噪声）单频噪声单频噪声是一种连续波的干扰，主要 是指无线电噪声，还有电源的交流声、 信道内设备的自激震荡、高频电炉干扰 等也在此类之列。

这种噪声的主要特点 是其频谱集中在某个频率附近较窄的范 围之内，干扰的频率可以通过实测来确 定因此，单频噪声并不是在所有通信 系统中都存在，且只要采取适当的措施 便可以防止或削弱其对通信的影响2）脉冲噪声）脉冲噪声脉冲噪声是在时间上无规则地突发的 短促噪声，如工业上的点火辐射、闪电 及偶然的碰撞和电气开关通断等产生的 噪声这种噪声的特点是其突发的脉冲 幅度大，但持续时间短，且相邻突发脉 冲之间有较长的平静期从频谱上看， 脉冲噪声通常有较宽的频谱（从甚低频 到高频）脉冲噪声主要影响数字信道 （编码信道），而对模拟信道（调制信 道）的影响比较小3）起伏噪声（典型代表））起伏噪声（典型代表） Ø起伏噪声是最基本的噪声来源，是普遍存在 和不可避免的，其波形随时间作不规律的随 机变化，且具有很宽的频谱，主要包括信道 内元器件所产生的热噪声热噪声、散弹噪声散弹噪声和天体 辐射引起的宇宙噪声宇宙噪声 Ø从统计特性分析，可认为起伏噪声是一种高 斯噪声，且在相当宽的频率范围内且有平坦 的功率密度谱，可称其为白噪声，所以起伏起伏 噪声噪声又可用高斯白噪声高斯白噪声来表述 Ø其概率密度函数为高斯型，功率谱密度为均 匀谱。

在通信系统中，起伏噪声的处理：在通信系统中，起伏噪声的处理：Ø在信道中，按照等效原则，集中加入处 理，起伏噪声一般作为加性干扰（即加 性噪声）代表，且为高斯白噪声高斯白噪声 Ø接收端经过带通滤波器（解调器输入端） 后，变为高斯窄带白噪声高斯窄带白噪声 Ø解调器输入噪声功率为Ni，对于高斯窄 带白噪声的功率谱密度Pn(f)，则 Ni=∫∞- ∞Pn(f)df=2Pn(f0) Bn高斯窄带白噪声的功率谱密度为高斯窄带白噪声的功率谱密度为Pn(f) ：：Pn(f)Pn(f0)f0f0Bn- f0Bn噪声带宽Bn= ————— = ————∫∞- ∞Pn(f)df∫0∞Pn(f)df2Pn(f0)Pn(f0)等效噪声带宽Bn定义如下式，其物理意义为功 率等效（图中曲线下的面积与矩形面积相等）说明：说明：Ø对于信道中加性高斯白噪声的双边 功率谱密度为Pn(f)=n0/2，且带通滤 波器特性已归一化（为理想带通滤 波器，即H(f)=1，矩形波形），则 Pn(f0)=n0/2，Ni=n0Bn （n0为单边功 率谱密度），以前曾经介绍过 Ø对于基带传输系统，上述结论同样 成立，但接收端经过的是理想低通 滤波器。

3.5.1 热噪声热噪声热噪声是由于导体中组成传导电 流的自由电子无规则的热运动而引起 的在任何时刻通过导体每个截面的 电子数目的代数和是不等于零的，即 由自由电子的随机热骚动带来一个大 小和方向都不确定（随机）的电流—— 起伏电流（噪声电流），它们流过导 体就产生一个与其电阻成正比的随时 间而变化的电压——起伏电压（噪声 电压）热噪声的功率谱密度：热噪声的功率谱密度：分析和实验结果表明，在从直流到微 波（<1012Hz）的频率范围内，导体电阻R 或电导G的热噪声具有均匀的功率谱密度， 可以表示为噪声电流源功率谱密度 Pi(ω) = E[IN2]/2B=2KTG 或噪声电压源功率谱密度 PV(ω) = R2Pi(ω) =2KTR 式中K为波尔兹曼常数（K=1.3805×10- 23 J/K)，T为绝对温度(K)，G为电阻R (Ω)的 电导值，B为信号的带宽(Hz)，IN为噪声 电流源有效值噪声电阻的模型：噪声电阻的模型：~RE[VN2]GE[IN2](a)(b) 〓(c)R热噪声电流及电压的有效值：热噪声电流及电压的有效值：热噪声电流源及电压源的均方值为： E[IN2]=2Pi(ω)B=4KTGB E[VN2]=2Pv(ω)B=4KTRB 热噪声电流源及电压源的均方根值 （有效值）为： IN=√4KTGB VN=√4KTRB例例3.5.1 设某接收天线的等效电阻为 300Ω，接收机的通频带为4kHz，环境 温度为17℃，试求该天线产生的热噪 声电压的有效值。

解：解：R=300Ω T=17+273=290K B=4kHz 则Vn=√4kTRB =√4×1.3805 ×1023×290 ×300×4×103 =1.386×10- 7（V）例例3.5.2 计算如图(a)所示电路a,b两端 的热噪声电压功率谱(a)(b) 〓(c)R 1ΩR 2ΩL 2HC 1Fab~RabE[VN2]jXab baGabE[IN2]jBabab解：解： Zab(ω)= =Rab(ω)=Re[Zab(ω)]=Pv(ω)=2KTRab(ω)=2KT4ω4+4ω2+94ω2+61+jω+112+j2ω3- 2ω2+j4ω2+j2ω4ω4+4ω2+94ω2+63.5.2 散弹噪声散弹噪声• 散弹噪声又称散粒噪声或颗粒噪声，是 1918年肖特基研究此类噪声时，根据打 在靶子上的子弹的噪声而命名的 • 散弹噪声出现在电子管和半导体器件中， 电子管中的散弹噪声是由阴极表面发射 电子的不均匀性引起的 • 散弹噪声的性质可用平板型二极管的热 阴极电子发射来说明散弹效应示意图：散弹效应示意图：肖特基公式：肖特基公式：可以证明，阳极电流随机起伏 分量（噪声分量）的均方值由下式 确定： E[IN2]=2qI0B 式中，q为电子电荷，q=1.59×10- 19 C（库伦），I0代表电流平均值，B 表示信号系统带宽。

散弹噪声的功率谱在ωτa＜0.5范围内基本 上是平坦的 τa为电子由阴极到阳极的飞越时 间，约为10- 9s因此，大约在100MHz频率范 围内功率谱可以被认为是恒定值，即SI（ω）= = qI0散弹噪声的功率谱：散弹噪声的功率谱：E[IN2] 2B- 3.5 –3 - 2 - 1 0 1 2 3 3.5 ωτaSI(ω)qI0/2qI03.5.3 宇宙噪声宇宙噪声• 宇宙噪声是指天体辐射波对接收机形成 的噪声，它在整个空间的分布是不均匀 的，最强的来自银河系的中部，其强度 与季节、频率等因素有关 • 实测表明，在20~300MHz的频率范围内， 它的强度与频率的三次方成反比 • 实践证明，宇宙噪声也是服从高斯分布 的在一般的工作频率范围内，它也具 有平坦的功率谱密度（高斯白噪声）小结（起伏噪声）：小结（起伏噪声）：Ø起伏噪声是通信系统中最基本的噪声来源， 通常是热噪声、散弹噪声和宇宙噪声的集 中表现，在一般工作频率范围内，可以用 高斯白噪声描述故通信系统中的加性噪 声通常表述为高斯白噪声 Ø接收端经过带通滤波器（解调器输入端） 后，变为高斯窄带白噪声。

故调制信道的 加性噪声可直接用高斯窄带白噪声表述Ø信道容量C：信道的极限传输能力，即信 道能够传送信息的最大传输速率其数 学表达式为： C = max R 式中R为信源传输速率，max表示对所有 可能的输入概率分布的最大值 Ø信道可分为离散信道和连续信道两大类 离散信道用于广义信道中的编码信道， 其模型用转移概率描述；连续信道则用 于广义信道中的调制信道，其模型用时 变线性网络描述3.6 信道容量信道容量{P（（x））}3.6.1 离散信道的信道容量离散信道的信道容量假设通信系统发送端每秒钟发出r个 符号，则有噪声信道的信息传输速率为 R = [H(x)- H(x|y)]r = [H(y)- H(y|x)]r 有噪声离散信道的信道容量为 C = max R = max [Ht(x)- Ht(x|y)] H(x)：每个符号的平均信息量； H(x|y)：发送符号在有噪声信道中传输平均 丢失的信息量，或当输出符号已知时输 入符号的平均信息量{P(x)}{P(x)}无噪声离散信道的信道模型：无噪声离散信道的信道模型：x1x2x3xny1y2y3ynP(y1|x1)=1P(yn|xn)=1        xiP(xi)yjP(yj)        P(xi|yi) = P(yi|xi) =1P(xi|yj) = P(yj|xi) =0, i ≠j有噪声离散信道的信道模型：有噪声离散信道的信道模型：x1x2x3xny1y2y3ymP(y1|x1)P(ym|x1)        xiP(xi)yjP(yj)        P(xi|yj) ≠P(yj|xi) =0,i ≠jP(xi|yi) ≠ P(yi|xi) ≠1在有噪声的信道中，用发送符号为xi而 收到符号为yj时所获得的信息量I(xi,yj)描述 信道干扰和信道的统计特性。

互信息量互信息量I(xi,yj) ：发送xi收到yj时所获得的信 息量它等于未发送符号前对xi的不确定程 度减去收到符号yj后对xi的不确定程度即 I(xi,yj)=-㏒2P(xi) +㏒2P(xi|yj) 式中P(xi) ——未发送符号前xi出现的概率； P(xi|yj) ——收到yj而发送为xi的条件概率平均互信息量平均互信息量I(x,y) ：：平均互信息量平均互信息量I(x,y)：：对各xi和yj取统计平均，即对 所有发送为xi而收到为yj取平均，则 平均互信息量平均互信息量I(x,y)（平均信息量/符号） =- ∑P(xi) ㏒2P(xi）- [- ∑P(yj) ∑ P(xi|yj) ㏒2P(xi|yj)]=H(x)- H(x|y)= H(y)- H(y|x) 式中H(x)——表示发送的每个符号的平均信息量； H(x|y) ——表示发送符号在有噪声的信道中传 输平均丢失的信息量，或当输出符号已知时输入 符号的平均信息量i=1i=1j=1nnm信息传输速率信息传输速率R：：信息传输速率R：指信道在单位时间内所传输 的平均信息量，用R表示，即 R=Ht(x)- Ht(x|y) 式中Ht(x)——单位时间内信息源发出的平均信息 量，或称信息源的信息速率；Ht(x|y) ——单位 时间内对x发送而收到y的条件平均信息量。

设单位时间传送的符号数为r，则 Ht(x)=rH(x) Ht(x|y)=rH(x|y) 于是得到：R = r[H(x)- H(x|y)] = rI(x,y)离散信道的信道容量离散信道的信道容量C ：：C = max R = max rI(x,y) =max[H(x)- H(x|y)]r R：噪声信道的信息传输速率； I(x,y)：平均互信息量； H(x)：。