初中数学七级下册《完全平方公式》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【学习课题 】七年级下册 第一章 整式的运算 第八节 完全平方公式（ 1）【内容分析 】本节内容主要争论的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用是对多项式乘法中显现的较为特别的算式的一种归纳、总结乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对同学提高运算速度、精确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础它是数学方法中配方的依据，能解决很多数学问题，是中考考察重点，有挑选题和解答题初学完全平方公式时，由于对公式懂得不深、记忆不牢，简洁丢掉“加上（或减去积的 2 倍）”必需引起高度重视学习目标 】 1 、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推理才能2、会推导完全平方公式，并会运用公式进行简洁的运算3、明白完全平方公式的几何背景【学习重点 】对完全平方公式的懂得，以及公式的运用【学习难点 】（ 1） 完全平方公式进行运算时，如何从广义上懂得公式中的字母 2）在运算时明确是哪两数的和或差的平方学习过程 】学习预备 ：（1）学习本节内容需要熟识‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法就，学习前可先检查自己是否熟识这几个法就。

2）利用多项式与多项式的乘法法就，前面已经推导出重要的乘法公式—平方差公式（ 3）平方差公式大大提升了运算的难度和运算的精确度，是否希望多一点这样的乘法公式了？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！阅读懂得 ：（一）解读教材1 、请同学们阅读书上 40 页，观看下图回答疑题：212（1）第 1 块试验田面积为（ ）米 2（ 2）第 2 块试验田面积为（ ）米可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3）第 1 块试验田面积为（ ）米 2（ 4）第 1 块试验田面积为（ ）米 2这四块试验田总面积为（ ）米a 3 4a可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结如将这四块试验田看成一个大正方形，就其边长为（ ）米，面积为（2 b）米 可以得可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结到结论： 请同学们想一想，能不能用多项式乘多项式得到这个结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结论了？ 摸索：2a b a b a ba b 2 =？有两种方法：=2（幂的乘法公式的逆用）（ ）（同底数幂的乘法） 2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结①利用多项式乘法 〔a-b〕=〔a-b〕〔a- b〕 ②利用换元法 〔a-b〕=[a+〔-b〕]可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结= （合并同类项）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 2 22、通过以上的推导，得到两个完全平方公式： 〔a+b〕 =a +2ab+b2 2 2〔a-b〕 =a -2ab+b用自己的语言描述完全平方公式：2 2 2222填空： 〔x+2y〕 =〔 〕 +2〔 〕〔 〕+〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔2x-5y〕=〔 〕-2〔 〕〔 〕+〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3、认真阅读下面的例题，然后仿照样子即时练习：例子：利用完全平方公式运算： （ 1） 〔a+2b〕 2 （ 2） 〔a-2b〕 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结解： ∵ 〔a + b〕2 =a2+2 a b + b 2∵ 〔a - b〕2 =a2-2 a b+ b 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2 2 2 2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ a +2b〕=a +2 a 〔2b〕+ 〔2b〕〔a -2b〕=a -2 a 〔2b〕+〔2b〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2 2 2= a +4ab+4b = a -4ab+4b遮住例 1 的答案，自已做一遍，然后对答案。

假如出错了，把出错的的方勾出来并摸索出错的缘由，不明白的的方问老师即时练习：用完全平方公式运算：2 2 2①〔a+5〕 ②〔7 -y〕 ③ 〔2x+3y〕1 2〔 x 2 y〕④ 2（二）挖掘教材1 、对完全平方公式的深刻懂得：公式有何特点？2 2 2〔a+b〕 =a +2ab+b〔a-b〕 2=a2 -2ab+b2为了便于记忆，编成口号 ：首平方，尾平方，首尾积的 2 倍加减在中心 2、（ 1） 〔-2x+3y〕 2 运用两数和的平方公式来运算，是（ ）与（ ）和的平方2）〔-3-2b〕 2 运用两数差的平方公式来运算，是（ ）与（ ）差的平方即时练习：用完全平方公式运算：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21 12 2x y① 〔-a+3〕2 ② 〔-2x+3y〕 ③ 〔-3-2b〕 ④ 3 23、公式中字母 a 、 b 可以代表什么？摸索运算（ a+b+c ）〔a+b-c〕 的方法？（和其他同学争论沟通）4、公式巩固以下各式的运算，错在哪里？应怎样改正？2 2 2 2 2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结①〔a+b〕=a +b②〔a -b〕=a -b可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结③〔a -2b〕 2=a2+2ab+2b2反思拓展：1、完全平方公式与上一节整式乘法有什么关系？在解题中运用了哪些前面学的公式？2、在学习完全平方公式中我们运用了观看、归纳、代数证明3、反思你完成本节内容的体会、收成。

24、会利用完全平方公式运算 〔a+b+c〕 吗？两个完全平方公式有怎样的联系？【达标检测 】1 、填空：〔1〕 〔x-y〕 2=12（ 2） 〔-3x+ 2 y〕 2 =（ 3） 〔-2a-3b〕 =22〔4〕 x -4xy+〔 〕= 〔x-2y〕2 、挑选题：（ 1）以下运算正确选项（ ）A ． 〔m-1〕 2= m2-1 B.〔x+1〕〔x+1〕= x 2 +x+1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔 1 xC. 22 y〕 2 1= 4x2 xy y2D.x y x y x2 y2x4 y4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 多项式 x2 -4x+4 是以下哪个的运算结果（ ）2 2 2 2A. 〔x+1〕 B. 〔x-2〕 C. 〔x+2〕 D. 〔2x+2〕2(3) 假如 x mx 4 是一个完全平方式，那么 m的值是（ ）A． 4 B.-4 C. 4 D. 83、用乘法公式运算：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1） 2 x 5 y221 1x y（ 2） 2 3（ 3）23a 2b（ 4）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1cd3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x2（ 5）22 y22（ 6） x 2 y2x 2 y可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【资源链接 】和的立方与差的立方公式3a b3a bEMBED文字表达：两数和的立方与两数差的立方等于 。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3x 1运算：（ 1）3x 1（ 2）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）32 x y（ 4）31 a b2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。