机械的摩擦与效率课件.ppt

第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.3 提高机械效率的途径提高机械效率的途径11.4 摩擦在机械中的应用摩擦在机械中的应用第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦n摩擦的缺点n效率↓；磨损→强度↓→精度↓ →寿命↓；n发热→润滑恶化→卡死；n摩擦的优点n利用摩擦完成有用的工作；如：n摩擦传动(皮带、摩擦轮)、摩擦离合器、制动器；n研究机械中摩擦的主要目的和内容n主要目的----寻找提高机械效率的途径；n主要内容n运动副中的摩擦分析；n低副----滑动摩擦；高副----滑动+滚动摩擦n考虑摩擦时机构的受力分析；n机械效率的计算；n自锁现象及其发生的条件；第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n1) 平面摩擦n滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动；n摩擦力：F21 =f N21v12QN2112F21FQ：铅垂载荷；N21：法向反力；F：水平驱动力；楔形面接触N21/2QθθθN21/2n2) 槽面摩擦n平面接触：N21=Q； F21 =f N21=f Q；n楔形面接触楔形面接触： 2(N21/2)sinθ=Q；N21=Q/sinθ； F21 =f N21=f Q/sinθ；                              F21 =feQ当量摩擦系数： fe fe=f/sinθ第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n1) 平面摩擦n滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动；n摩擦力：F21 =f N21v12QN2112F21FQ：铅垂载荷；N21：法向反力；F：水平驱动力；n2) 槽面摩擦n平面接触：N21=Q； F21 =f N21=f Q；pr圆柱面接触Q fe=fkn圆柱面接触圆柱面接触：N21=k Q；nk ----接触情况系数 ≥1 ≈ 1 （点、线接触）nk = π/2   （半圆周均匀接触半圆周均匀接触） =1~π/2（其余情况）nF21 =f N21 = f kQ；             F21 =feQ n当量摩擦系数： fe 第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n半圆周均匀接触nN21=p rπ nN21=k Q；np rπ=k2prnk =π/2 ；圆柱面接触Qpr第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n槽面摩擦结论槽面摩擦结论n(1) 引入当量摩擦系数后，移动副中的摩擦力可统一写成：引入当量摩擦系数后，移动副中的摩擦力可统一写成：F21=fe Qn平面接触时： fe=fn楔形面接触时：fe=f/sinθ(θ楔形角的一半)n圆柱面接触时：fe=kfn(2) 相同的外载荷，槽面接触比平面接触的摩擦力大；相同的外载荷，槽面接触比平面接触的摩擦力大；n 当需增大滑动摩擦力时，可将接触面接触面设计成楔形楔形面面或圆柱面圆柱面；如圆形皮带(缝纫机)、三角带、螺栓联接中采用的三角螺纹；对三角带：θ=18°， fe=3.24f第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n3) 斜面摩擦n总反力总反力：：运动副中法向反力和摩擦力的合力，用R R表示；                         R21 = N21+ F21N2112v12F21R21φ Qn摩擦角摩擦角：： 总反力 R R 与法向反力 N N 之间的夹角，用φφ表示 ∵ tanφ=F21/N21  =f N21/N21 = f      ∴φ=arctan f   n当量摩擦角当量摩擦角：： φe=arctan fe n总反力 R R 方向的确定n在接触点处与公法线呈φ角；n方向与 v 指向相反相反；第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n3) 斜面摩擦n等速上升：F = Qtan(α+φ)FQαφv12R21FQR2121α+φ等速上升第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦n3) 斜面摩擦n等速上升：F = Qtan(α+φ)F’QR21F’Qαφv12R2112α-φ等速下滑n等速下滑：F’= Qtan(α-φ）n当α>φ，F’为正，阻止滑块1加速下滑；Q为驱动力为驱动力；n若α<φ，F’为负，图上的F’应反向，成为驱动力成为驱动力；n斜度较小，滑块都不会自动下滑，需要F’推动才能下滑。

第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率n例题：F为驱动力，求图示机构中力Q与F的关系F/sin(α+2φ)=R32/sin (900-φ)R23/sin(900+φ)=Q/sin(900-α-2φ)所以：F/sin(α+2φ)=Q/sin(900-α-2φ)整理：F=Qcot(α+2φ)解题方法：1.画出各移动副的总反力2.分别取2和3为脱离体作力多边形3.用正弦定理列式求解R12FQ23αR13FQR12900-φR32α+2φR23900-α-2φR13900+φR32R231v23v21v3111.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦α900+φα+2φ900-α- φφR12R32四边形内角和 = 360第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.2 螺旋副中的摩擦n螺杆和螺母构成的运动副n螺母：轴向载荷Q，转矩M；n-----滑块滑块受力F牵引沿斜面运动；矩形螺纹螺旋副中的摩擦n1 ) 矩形螺纹螺旋副n将螺纹中径d2圆柱面展开，斜面升角：ntanα=l/πd2=zp/πd2；nl—导程；z—螺纹头数；p—螺距；n螺纹拧紧：n螺母在F和Q的联合作用下，逆Q向上运动；nF=Qtan(α+φ)；n拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(α+φ)d2/2n螺纹拧松n螺母在F和Q的联合作用下，顺Q向下运动；nF’= Qtan(α-φ)；n拧紧力矩M’=F’d2/2=Qtan(α-φ)d2/2第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦p11.1.2 螺旋副中的摩擦n2 ) 三角形螺纹螺旋副中的摩擦n近似楔形滑块沿斜槽面的运动；n当量摩擦系数：fe=f/cosβ；nβ--牙型半角；n当量摩擦角：φe=arctan fe；n螺纹拧紧：拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(α+φe)d2/2n螺纹拧松：拧紧力矩M’=F’d2/2=Qtan(α-φe)d2/2三角形螺纹螺旋副与矩形螺纹螺旋副比较矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹 n螺纹牙形n三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，易用于联结；n矩形螺纹的摩擦力矩较小，易用于传递动力的场合；第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n转动副中的摩擦n径向轴颈：载荷垂直于轴的几何轴线；n止推轴颈：载荷平行于轴的几何轴线；r F21ω12Md21QR21ρON21径向轴颈的摩擦径向轴颈 止推轴颈n1) 径向轴颈的摩擦n引用圆柱面接触的摩擦力计算公式：nF21 =f N21 = f kQ = feQ；n摩擦力矩 Mf = F21 r =fe Q r = Mdn力平衡∑FY=0：Q=R21n力矩平衡∑MO=0 ：Md= R21ρ= Qρn∴摩擦力矩：Mf  = fe Q r= Qρn摩擦圆半径：ρ= fer第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n1) 径向轴颈的摩擦n摩擦圆n以轴心O为圆心，以ρ(ρ=fer)为半径所作的圆；n引入摩擦圆是为了便于确定转动副中总反力 R 的方位。

rω12Md21QR21ρO径向轴颈的摩擦n总反力 R 方位的确定n根据力平衡条件确定总反力方向；n使总反力与摩擦圆相切；n使总反力对轴心之矩方向与ω方向相反；第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n例题：求图示机构中转动副B、C中作用力方向线的位置ω12341BCγβR12R32解题方法：1.作摩擦圆；2.判断杆件受拉还是压；3.判断相对角速度方向；4.使总反力切于摩擦圆并且力矩与相对角速度方向相反；ω21ω23AD第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.1 机械中的摩擦机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦n2) 止推轴颈的摩擦n环形面积：ds=2πρdρ；设ds上压强为p，正压力：dN= pds；止推轴颈的摩擦止推轴颈的摩擦轴端中心压强很大轴端中心压强很大一般制成空心一般制成空心n摩擦力：dF =fdN = f pds ；n摩擦力矩：dMf =ρdF =ρfpds= 2πρ2fpdρn总摩擦力矩：n(1)新轴端np=常数，则p=Q/[π(R2-r2)]n(2)跑合轴端n外圈v↑→磨损↑→p↓；n正压力分布：pρ=常数；第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式n作用在机械上的力：n驱动力 Wd 所做的功称为驱动功驱动功(输入功)；n生产阻力 Wr 克服生产阻力所做的功称为输出功输出功；n有害阻力 Wf 克服有害阻力所做的功称为损耗功损耗功；；n机械稳定运转时：输入功输入功 = 输出功输出功 + 损耗功；损耗功；nWd = Wr + Wfn机械效率的定义n输出功和输入功的比值 η= Wr / Wdn机械效率的表达形式 表达形式： 功或功率功或功率 力或力矩力或力矩 第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式n1) 效率以功或功率的形式表达F (驱动力)Q (生产阻力)vQvF传动装置n2) 效率以力或力矩的形式表达n(1)克服同样的生产阻力Qn以力的形式表达以力的形式表达：所需理想理想机械的驱动力F0<实际驱动力F；n以力矩的形式表达以力矩的形式表达：：第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式n2) 效率以力或力矩的形式表达F (驱动力)Q (生产阻力)vQvF传动装置n(2) 同样驱动力Fn以力的形式表达以力的形式表达：理想理想机械所能克服的生产阻力Q0>实际阻力Q；n以力矩的形式表达：以力矩的形式表达：机械效率第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率n机械系统的连接方式n串联、并联和混合联接；n1) 串联n系统的总效率：12k输入功率Pdn结论n总效率等于各个机器效率的连乘积连乘积；n只要有一个一个机器的效率很低很低，总效率总效率就极低低；n串联串联的机器越多越多总效率就越低越低；输入功率Pk串联联接第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率n机械系统的连接方式n串联、并联和混合联接；n2) 并联n系统的总效率：n总输入功率Pdn总输出功率Prn结论n总效率总效率不仅与各个机器的效率有关效率有关，还与各个机器传递的功率有关功率有关；n总效率总效率介于机器的最大最大效率和最小最小效率之间之间；n传递功率大功率大的机器若其效率效率也高高，机组的效率就高效率就高；PdP1P2P3η1η2η3P1η1P2η2P3η312kPdP1P2P3并联联接第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率n机械系统的连接方式n串联、并联和混合联接；n3) 混合联接n由串联和并联组成的混联式机械系统，n总效率的求法n先分别计算，合成后按串联或并联计算；PdP3P4P5η1η2η3η5η4混合联接n例：如图所示系统的总效率：n设串联部分效率为 η’= η1* η2n并联部分效率为nη”=(P3η3+P4η4+P5η5)/(P3+P4+P5)n总效率η= η’ η”第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n机械的自锁n由于摩擦的存在，驱动力无论怎样增大，也无法使机械运动的现象。

结论：驱动力作用于摩擦角之内，移动副必自锁结论：驱动力作用于摩擦角之内，移动副必自锁n移动副n驱动力有效分力：nFt=Fsinβ=FntanβFn1v12βFFtN21R21φ 2F21φ n机械自锁的判别方式：n1) 直接判定n阻力为摩擦力：nF21=Fntan φn当β≤φ时，有Ft≤F21n无论F 多大，均无法使滑块运动，出现自锁现象第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率n机械自锁的判别方式：n1) 直接判定n转动副n当 e≤ρ  F作用在摩擦圆之内nMd

n3) 生产阻力判定n生产阻力≤0：只有当生产阻力反向变为驱动力后，才可使机械运动----------机械已发生自锁n驱动力所做的功≤它所产生的摩擦阻力所作的功第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n例题：焊接用楔形夹具，利用这个夹具把要焊接的工件1和1’预先夹妥，以便焊接图中2为夹具，3为楔块，若已知各接触面间的摩擦系数均为f，试确定此夹具的自锁条件n解法解法1 根据反行程时η’≤0的条件来确定n解法解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定n解法解法3 根据运动副的自锁条件确定v31α1’132P2反行程第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n解法解法1 根据反行程时η’≤0的条件来确定反行程时R23为驱动力,由正弦定理可得α1’132P2PR 23R 13α-2φ90°+φφR23φR13v31v32反行程:楔块3退出楔块3：受力分析，作力封闭三角形当φ=0(不考虑摩擦)时，得理想驱动力为:令η≤0 ，可得自锁条件为:α≤2φ 。

于是得此机构反行程的机械效率为工件1(1’)的反作用力夹具2的反作用力支持力第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n解法解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定α1’132P2φφR23R13PR 23R 13α-2φ90°+φv31v32n根据楔块3的力三角形，由正弦定理有 n若楔块3不自动松脱，则应使P≤0，即得自锁条件为α≤2φ第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n解法解法3 根据运动副的自锁条件确定α1’132P2φR23φR13n工件被夹紧后P力就被撤消，n楔块3受R23作用，沿水平面移动的滑块nR23与垂直方向之间的夹角是α-φn只要R23作用在摩擦角φ之内，楔块3即发生自锁 n要使R23作用在摩擦角φ之内，即          α-φ≤φ      n所以，楔块3发生自锁的条件是:     α≤2φ第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.2 机械效率和自锁机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁n机械自锁的应用n有些机械必须具有自锁性能千斤顶千斤顶钻夹具钻夹具第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.4 摩擦在机械中的应用摩擦在机械中的应用n1. 摩擦离合器n两盘间的摩擦力带动从动轴转动。

摩擦离合器摩擦离合器第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.4 摩擦在机械中的应用摩擦在机械中的应用n2. 摩擦制动器摩擦制动器摩擦制动器第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.4 摩擦在机械中的应用摩擦在机械中的应用n3. 摩擦连接n顶尖柄和顶尖座之间产生摩擦力，锁紧顶尖摩擦连接摩擦连接第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率11.4 摩擦在机械中的应用摩擦在机械中的应用n4. 其它应用摩擦式缓冲器摩擦式缓冲器摩擦式夹紧装置摩擦式夹紧装置夹钳式握持器夹钳式握持器斜面压榨机斜面压榨机第第1111章章 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率本章基本要求： 1.能够熟练地对移动副中的摩擦摩擦问题进行分析和计算； 2.掌握螺旋副及转动副中摩擦摩擦问题的分析和计算方法； 3.熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达形式，掌握机械效效率率的计算方法； 4.正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁自锁条件的方法； 5.了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用。