[初中数学++]+因式分解的方法（第1课时+提公因式法)（教学课件)+七年级数学上册（沪教版）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,沪教版（,2024,）七,年级数学上册 第十二章 因式分解,12.2,因式分解的方法,第一课时,提公因式法,目录/CONTENTS,新知探究,情景导入,学习目标,课堂反馈,分层练习,课堂小结,学习目标,1.,理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区,别和联系,.,（重点）,2.,理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式,法分解因式,.,（难点）,如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？,a,b,c,m,方法一：,m,(,a,+,b,+,c,),方法二：,ma,+,mb,+,mc,m,(,a,+,b,+,c,)=,ma,+,mb,+,mc,整式乘法,?,情景导入,如果含多个项的整式的各项含有非常数的公因式，那么可以把这个公因式提取出来，从而将这个整式化为两个次数更低的整式的积，这种因式)分解的方法叫做提取公因式法.,新知探究,新知探究,课本例题,课本例题,1,.,2024,渭南月考,24,ab,与,4,ab,2,的公因式是,(,C,),A,.,4,B,.,4,a,C,.,4,ab,D,.,4,ab,2,2,.,已知,ab,3,，,a,b,2,，,则,a,2,b,ab,2,的值是,(,B,),A,.,6,B,.,6,C,.,1,D,.,1,C,B,分层练习,-,基础,3,.,(,2),100,(,2),101,所得的结果是,(,A,),A,.,2,100,B,.,2,100,C,.,2,D,.,1,A,4,.,利用因式分解简便计算,57,99,44,99,99,，,下列各式计算正确的是,(,B,),A,.,99,(57,44),99,101,9,999,B,.,99,(57,44,1),99,100,9,900,C,.,99,(57,44,1),99,102,10,098,D,.,99,(57,44,99),99,2,198,B,5,.,多项式,12,x,(,a,b,),4,y,(,a,b,),因式分解的结果为,.,6,.,分解因式,.,(1)4,a,2,ab,；,【解】,4,a,2,ab,2,a,(2,b,),.,(2),6,x,2,4,xy,；,【解】,6,x,2,4,xy,2,x,(3,x,2,y,),.,4(,a,b,)(3,x,y,),(3),m,(,m,n,),3(,n,m,),；,【解】,m,(,m,n,),3(,n,m,),m,(,m,n,),3(,m,n,),(,m,n,)(,m,3),.,(4)4,a,(,x,y,),2,b,(,y,x,),.,【解】,4,a,(,x,y,),2,b,(,y,x,),4,a,(,x,y,),2,b,(,x,y,),2(,x,y,)(2,a,b,),.,7,.,先分解因式,，,再计算求值,：,(1)4,x,(,m,2),3,x,(,m,2),2,，,其中,x,1,，,m,3,；,【解】,4,x,(,m,2),3,x,(,m,2),2,x,(,m,2)4,3(,m,2),x,(,m,2)(10,3,m,),.,将,x,1,，,m,3,代入,，,得原式,1,(3,2),(10,3,3),1,.,(2)(,a,2),2,6(2,a,),，,其中,a,2,.,【解】,(,a,2),2,6(2,a,),(,a,2)(,a,2,6),(,a,2)(,a,4),.,将,a,2,代入,，,得原式,(,2,2),(,2,4),8,.,8,.,计算,3,20,3,18,6,的值是,(,A,),A,.,3,19,B,.,3,18,C,.,3,2,D,.,0,9,.,新考法,数形结合法,ABC,的三边长分别为,a,，,b,，,c,，,且,a,2,ab,c,2,bc,，,则,ABC,是,(,B,),A,.,等边三角形,B,.,等腰三角形,C,.,直角三角形,D,.,等腰直角三角形,A,B,分层练习,-,巩固,10,.,已知,a,b,3,，,b,c,2,，,则整式,a,2,ac,b,(,a,c,),的值为,(,C,),A,.,4,B,.,4,C,.,3,D,.,3,C,11,.,若,3,m,(,x,y,),2(,y,x,),2,分解因式为,(,x,y,),M,，,则,M,.,3,m,2,x,2,y,12,.,已知,x,2,2,x,1,0,，,则,3,x,3,10,x,2,5,x,2,027,的值等,于,.,2,023,【解】,(2,x,y,)(2,x,3,y,),3,x,(2,x,y,),(2,x,y,)(2,x,3,y,3,x,),(2,x,y,)(5,x,3,y,),.,原式,3,(,2),6,.,13,.,不解方程组,求整式,(2,x,y,)(2,x,3,y,),3,x,(2,x,y,),的值,.,14,.,试说明,81,7,27,9,9,13,能被,45,整除,.,【解】因为,81,7,27,9,9,13,3,28,3,27,3,26,3,26,(3,2,3,1),3,26,5,3,24,45,，,所以,81,7,27,9,9,13,能被,45,整除,.,15,.,新考法,选择阅读法,阅读下面因式分解的过程,：,把多项式,am,an,bm,bn,因式分解,.,解法一,：,am,an,bm,bn,(,am,an,),(,bm,bn,),a,(,m,n,),b,(,m,n,),(,m,n,)(,a,b,),；,解法二,：,am,an,bm,bn,(,am,bm,),(,an,bn,),m,(,a,b,),n,(,a,b,),(,a,b,)(,m,n,),.,请你选择一种解法把下列多项式因式分解,：,(1),mx,my,nx,ny,；,【解】,(,选取解法不唯一,),mx,my,nx,ny,(,mx,my,),(,nx,ny,),m,(,x,y,),n,(,x,y,),(,x,y,)(,m,n,),.,(2)2,a,4,b,3,ma,6,mb,.,【解】,(,选取解法不唯一,)2,a,4,b,3,ma,6,mb,(2,a,3,ma,),(4,b,6,mb,),a,(2,3,m,),2,b,(2,3,m,),(2,3,m,)(,a,2,b,),.,16,.,2024,菏泽模拟,仔细阅读下面例题,，,然后解答问题,：,例,：,已知二次三项式,3,x,2,4,x,m,有一个因式是,x,2,，,求另一个因式以及,m,的值,.,解,：,设另一个因式为,(3,x,n,),，,得,3,x,2,4,x,m,(,x,2)(3,x,n,),，,则,3,x,2,4,x,m,3,x,2,(,n,6),x,2,n,，,所以,解得,所以另一个因式为,3,x,2,，,m,的值为,4,.,请你仿照以上方法解答下面问题,：,已知二次三项式,2,x,2,3,x,k,有一个因式是,2,x,5,，,求另,一个因式以及,k,的值,.,【解】设另一个因式为,(,x,n,),，,得,2,x,2,3,x,k,(2,x,5)(,x,n,),，,则,2,x,2,3,x,k,2,x,2,(2,n,5),x,5,n,，,所以,解得,所以另一个因式为,x,4,，,k,的值为,20,.,请你仿照以上方法解答下面问题,：,已知二次三项式,2,x,2,3,x,k,有一个因式是,2,x,5,，,求另,一个因式以及,k,的值,.,17,.,阅读下列分解因式的过程,，,再回答所提出的问题,：,1,x,x,(,x,1),x,(,x,1),2,(1,x,)1,x,x,(,x,1),(1,x,),2,(1,x,),(1,x,),3,.,(1),上述分解因式的方法是,，,由,到,这,一步的根据是,；,提公因式法,同底数幂的乘法法则,分层练习,-,拓展,(2),分解,1,x,x,(,x,1),x,(,x,1),2,x,(,x,1),2,024,的结果是,；,(3),分解因式,：,1,x,x,(,x,1),x,(,x,1),2,x,(,x,1),n,(,n,为正整数,),.,【解】原式,(1,x,),n,1,.,(1,x,),2,025,提公因式法,因式,分解,提公因式法,公因式,概念,互逆变形,检验,整式,乘法,课堂小结,。