2019届宁夏高三下三模理科数学试卷【含答案及解析】姓名 班级 分数 题号-二二三总分得分、选择题1. 若集合 尸=制十3』用2} , 且详兀},贝小 °等于（ ）A • ? B •；… C • 「_] D. 2. 若复数… 七』 -1,2'； ' :是纯虚数，贝【J 「i '•的值为 （ ）3 3 4 4A. — B .—三 C . — D . 一兰3. 设命题 ：若：I :;；，则—•；命题® :若函数■ （ ■ IV *「，则对任意 y 都有 小）-/（込 0成立.在命题① p/\ q ； ②pv A .-；①③③BmJ ；④ V：：：第:详 中，真命题是 （）. ②④①④ C. ②③D4.已知向量V0,-满足-•： ■■中 h 二,且 1 ■■- 1，::尸工，则：与〔的夹角为（)A.B .JTC .7D .15.设X〜N(1,-),其正态分布密度曲线如图所示,且 p(X 3 )=0 . 0228，那么向正方形 OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的 估计值是 （ ）（附：若随机变量 服从正态分布N （心.才）,贝【J「◎ 一f % d^：：=68 .26 % .门詁* 口 -⑺］=95 . 44 %)aA . 6038 B . 6587 C . 7028 D . 75396. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形 面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” •利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确 到小数点后两位的近似值 3 . 14，这就是著名的“徽率” •如图是利用刘徽的“割圆术”)5 ° = 0 . 1305 )思想设计的一个程序框图，则输出 n的值为（（参考数据： sin15 ° = 0 . 2588 , sin7A. 6 B . 12 D. 48C . 24 7. 设「 是数列 k） （打总NJ 的前并 项和，川巴2时点（仃”十2日』在直线 =-；■ I上，且卜」的首项「是二次函数 _ 的最小值，则；.的值为（ ）A . 6 B . 7 C .36 D .立8. 某几何体的三视图如图所示（单位： cm）,则该几何体的体积是 （ )9.对€ R, n € [0 ,2]，向量 c =( 2n+ 3cos a , n--3sin a ）的长度不超过6的概率为（)A.BC .」D10W10S10. 数列: 满足■-1 ，对任意的■ ■ _ 都有-m卜叫+冲1 11—十—+ ..+ '=( )a s□mi*A |B2016 C4034?ni7?017403??C17A.ABC边长为1的正三角形,11. 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球 O的球面上，△SC为球O的直径，且SC=2则此棱锥的体积为 （ ）A .壁 B .心 C6 612. 定义在「上的函数， ，― 是其导数，且 满足.上;，十亍让；—:川；尸人7 ,贝【J不等式.「 I •：. （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A . B . 户眄C . D .13.、填空题若一，则二项式[55t65)510151055支持"生育二胎"45S2L(I)由以上统计数据填下面 2乘2列联表，并问是否有 99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;串龄不1ST 45岁的人敦年鶴低干45岁的人效合计支持fl =不支持b=(/=会tt(H)若对年龄在[5 , 15), [35 , 45)的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中 的4人中不支持“生育二胎”人数为 E，求随机变量E的分布列及数学期望.参考数据:0,0500. GIO0. (XHK」 对却口_k3, 841& 63519. 如图，空间几何体 冲讥;厂壬 中，平面 諾芯平面 「.「，丽I平面(2)若_ :是边长为2的正三角形，幕 平面，且 「与.・■'..所成角的余弦值均为丄—，试问在，上是否存在一点人，使得二面角- ,.7-r - /的余弦值为、' .若存在，请确定点 7-的位置；若不存在，请说明理由.420. 已知椭圆- - ,■过点' ■' '，离心率为丄二，点孔.忑 分别为其左右焦点.（1） 求椭圆，：的标准方程；（2） 若| 上存在两个点… ，椭圆上有两个点..满足咼 三点共线，「：.三点共线，且-逍• 心，求四边形■ ■ ■ 面积的最小值.21. 设函数二 —— （：I ）.r — 1（I ）当-，一时，求函数. 的单调区间；（n）若， 在，—内有极值点，当. ,求证：「. ： ^1- . ■■- 一 .（ - 「：）22. 选修4-1 :几何证明选讲如图，AB是O ； 的直径，弦BD CA的延长线相交于点 E, EF垂直BA的延长线于点F.(D) AB 2 =BE ? BD -AE ? AC.23. 选修4—4:坐标系与参数方程（t为参数）与曲在直角坐标系xOy中，设倾斜角为a的直线l :线C: - ' （ 0为参数）相交于不同的两点 A, B.[y = si n<9(1)若a='，求线段AB中点M的坐标；*(H)若丨PA|・| PB| = | OP| 2 ,其中P (2, ；),求直线I的斜率.24. 选修4— 5:不等式选讲设函数(I) 画出函数y=f ( x )的图像；(D) 若不等式“ 「；.-|2 /.|/： ■. I , (a工0,a、b ■- R)恒成立，求实数x的范围•参考答案及解析第1题【答案】A【解析】试酚析；P=(-2-L012)^={0J^,3}，则PI ==^工* ,故总与百的夹甬为w・ |"也| 2 3第5题【答案】【解析】试题分折；由 £〔1— PC^-2(7 n = 12 ; S = —«12sin W = 3 <3_10 、 ?? = 24 j 2 2 2S^lx24xfiinl5fi = 12x0.25£&>5.10 ,输出?r= 24 ,第7题【答案】【解析】试题分析！由已知，2隔二加r亠1,即①一曰“ =4，可知数列初」为等差数列』且公差为;'丄 JLQ X R 1又函数）=”一2工十3的最小值为2，即码=2』故S0-9x2+—x-^36・ _第8题【答案】【解析】 试题分折：由三视画可知，该几何体为三揍锥与三棱柱的组合忆且三棱锥体积为 ^=t4x2x2x2 = T 三棱柱体积为咕卜2心2"，故所求体积为沪.J -Z J1 & 』 」第#题【答案】【解析】试题分析：由题? \c\2= (2?7-h3cosct): + (n—3$incr): - 5m2 412wcos-a -fiMsincr +^9 36 ,即5^ + 6cosftf ■+ 27 ,所以.co^(w + ^) S27—帥？bv5ri21-Sri 因址石乔即第#题【答案】由^[0,2]可得0“冬垃,故所求槪率为第10题【答案】【解析】试题分析：由已盼‘累旭去可得①=咛、则*治 .（丄-占、所1 11 “^―+ + _…+ =2(1珂叫1 40322017^" 2017第11题【答案】【解析】试题分析：连接◎4,QRQf ；则宙已知得OA — OB — OC — -4.B — BC — *4C — 1 7可知二複锥 O-ABC是棱长为1的正四面体』挂高为五，则三棱锥£-朋Q的高为还,所以三棱锥 3 3S_ABC的体积为亠仏込=亘・3 4 3 6【解析】试题分析：令 ,则 g' (x) = ^(/(x) + y1 (r)—2) > 0 r 可J®8S 5Cx)在 J?上单调递増，故当 a>1 时,>5(1) = ^® *2^=4 ,即 ^(Y> = //(jt)-2er>4 ,即 «*/(r)>2/+4 .第13题【答案】1-1【解析】试题分析：由已知，（十「工〕『=撷'—町一5 ,解得用=3 Cm = -2舍去）,（1-2x7^ =（l-2.r）p ,其展开式各项系数之和为（1 -"iy=T .第14题【答案】5【解析】试题分析：由覆作出可行域』当晝线厂-触+二经过点P（寸一4- 土严）时，目标函数 卜弧+尸取得最大值』代入得t。
