建筑制图基本知识ppt..ppt

02建筑制图基本知识制图工具与使用方法徒手画和字体几何作图制图工具的意义制图工具的意义使用制图工具，确保制图准确、精确在一个可控的范围内，舒服地进行操作制图工具与使用方法制图工具与使用方法制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条建筑图学 I 建筑与艺术学院，北京交通大学制图工具与使用方法绘图铅笔的种类：绘图铅笔的种类：6H-6B，由软到硬，常用H、 HB 、B2H- H打底稿、拓图HB-2B正图2B-4B草图削铅笔削铅笔 单面刀片，外形流畅一、铅笔和铅笔线条一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条建筑图学I 建筑与艺术学院，北京交通大学制图工具与使用方法绘图铅笔的种类：绘图铅笔的种类：6H-6B，由软到硬，常用H、 HB 、B2H- H打底稿、拓图HB-2B正图2B-4B草图削铅笔削铅笔 单面刀片，外形流畅一、铅笔和铅笔线条一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条建筑图学I 建筑与艺术学院，北京交通大学制图工具与使用方法铅笔线条绘制方法铅笔线条绘制方法画的过程中,铅笔要匀速缓慢边画边转防止单面磨损过度，线条不均匀笔与尺边的关系：笔基本垂直于尺边，并于保持一个很小的距离倾角45°-60°一、铅笔和铅笔线条一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条建筑图学 I 建筑与艺术学院，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条二、绘图笔和墨线线条三、三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条针管笔的种类：针管笔的种类：0.13 0.18 0.2 0.25 至0.8 1.0准备至少三支不同粗细的笔，比如0.18 0.25 0.45用完及时拧紧笔盖，避免墨水发干，影响出水。

长期不用，应洗净笔头后保存避免摔碰墨线线条绘制方法墨线线条绘制方法绘图时, 应使笔杆垂直于纸面，避免笔针弯曲变形线条要求线条要求:粗细均匀、交接清楚、线条光滑、图面整洁建筑图学I 建筑与艺术学院，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条建筑图学I 建筑与艺术学院，北京交通大学丁字尺的种类和作用：丁字尺的种类和作用：600和900画水平线裁图（裁纸刀）制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条建筑图学I 建筑与艺术学院，北京交通大学丁字尺的使用丁字尺的使用方法方法尺身后段容易变形，避免使用用尺身上侧有刻度的面画水平线，不能用下侧丁字尺尺头要紧靠图版左侧，不能用丁字尺画垂直线）不能用有刻度面裁图，用无刻度面制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条三角板的种类和作用：三角板的种类和作用：画垂直线和斜线可调角度三角板建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条三角板的使用三角板的使用方法方法利用三角板的不同组合，可以画出15°30° 45° 60° 75 °90°可以用三角板画平行线建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条丁字尺和三角板的配合使用丁字尺和三角板的配合使用水平线——自左向右垂直线——自下而上尺子向空白处移动，避免尺子条上磨蹭建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条图板的规格：图板的规格：A0 900 X 1200mmA1 600 X 900mm，尺寸不合适A2 600 X 450mm图板的使用注意事项图板的使用注意事项制作模型，使用衬垫裁图时，控制力量建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条图纸比例：长宽比：长宽比： :1建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条图纸尺寸（ISO标准）：A0: 841 X1189 mm ，幅面面积1m2A1: 594 X 841mmA2: 420 X 594mmA3: 297X 420 mm A4:210 X 297 mm建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学A系列用于打印B系列用于海报制图工具与使用方法幅面代号尺寸长边加长后尺寸A0841 ×11891486、1635、1783、1932、2080、2230、2378A1594 ×8411051、1261、1471、1682、1892、2101A2420 ×594743、891、1041、1189、1338、1486、1635、1783、1932、2080A3297 × 420 630、841、1051、1261、1471、1682、1892加长幅面尺寸：短边保持不变，长边按倍数加长建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条图框及标题栏、会签栏建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学房屋建筑制图统一标准房屋建筑制图统一标准GB/T 50001-2010制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条草图纸草图纸拷贝纸（垫，软铅）硫酸纸，工程图纸，类似照片底片建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具六、线条正图纸正图纸图纸厚度规格（欧洲亚洲）：克重（单位面积纸的重量）单位面积纸的重量越重，纸的厚度就越厚绘图纸（铅笔线、墨线）水彩纸（渲染）使用正面（光滑）的一面建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条比例尺比例尺含义：图面尺寸与实际尺寸的比值三棱比例尺，六种比例（1:100，200,250,300,400,500）建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学直尺比例制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条模板模板圆模板曲线板比例尺比例尺三棱比例尺1：50 1：20等要换算建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条圆规圆规针尖稍长于铅笔尖铅芯要磨成长斜形（不是锥形头）画圆时顺时针旋转建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学圆规圆规分规 量尺寸圆规 针尖稍长于铅笔尖铅芯要磨成长斜形画圆时顺时针旋转制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条分规分规 量尺寸等分线段建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条圆模板圆模板建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条曲线板曲线板 画不规则曲线时，每段须有两点以上重合点，才能画出圆滑曲线（课本）。

曲线尺建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条专业建筑模板专业建筑模板室内家具洁具 1:50 建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学数字模板数字模板 7mm,3.5mm 制图工具与使用方法一、铅笔和铅笔线条二、绘图笔和墨线线条三、丁字尺、三角板和图板四、草图纸和绘图纸五、其他常用工具五、其他常用工具六、线条建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学切割垫板切割垫板 刀具刀具U胶胶线条和注字实线实线:（有粗有细）实线表示实物的可见线、剖断线及材料表示线制图时可用粗细不同等级的实线，如剖断线最粗，材料表示线最细，其他取中点划线点划线:（细线）表示物体的中心位置或轴线位置虚线虚线 : （细线）表示实物被遮挡部分或辅助线等建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条种类线条种类一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母实线线条线宽实线线条线宽图线的宽度b，宜从 1.4、1.0、0.7、0.5、0.35、0.25、0.18、0.13mm 线宽系列中选取。

图线宽度不应小于0.1mm每个图样，应根据复杂程度与比例大小，先选定基本线宽b， 再选用表4.0.1 中相应的线宽组建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学房屋建筑制图统一标准房屋建筑制图统一标准GB/T 50001-2010线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母线条交接的画法（课本线条交接的画法（课本P6））两直线相交两线相切各种线样相交实线与虚线相接圆中心线建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母两线相交原则两线相交原则必须线线相交，不能与点或间隙相交起笔或收笔时必须是线段图线超出轮廓的长度为2-3mm在较小的图形上绘制细点画线和细双点画线有困难时，可用细实线代替画法（多种情况，详见课本画法（多种情况，详见课本6页）页）建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母粗线画法粗线画法铅笔线：先用软铅B-2B加粗，再用硬铅H-HB修边墨线：先用细线（0.1-0.18）画边框，再用粗笔填实建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母粗线与稿线的关系粗线与稿线的关系粗线与稿线的关系：稿线应为粗线的中心线两稿线距离较近时，可沿稿线向外加粗建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学正确不正确线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母粗线接头粗线接头建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学正确不正确线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母画线的顺序画线的顺序1、铅笔画稿线应轻而细轻而细。

2、先画细线、后画粗线先画细线、后画粗线3、各种线形相接时应先画圆线和曲线，先画圆线和曲线，再接直线再接直线4、画时先上后下，先左后右先上后下，先左后右5、画完线条再注尺寸与说明，最后写标题画边框建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母一、一、徒手画徒手画二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母早期的宋体字硬笔正字汉字规范化、程式化中国书法与雕版印刷术的结合建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学《攻媿先生文集》，南宋嘉定年间,南宋后期浙东刻书的代表作线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母仿宋字书写一般采用长方形，高宽比约为3：2打格子写，行距大于字距书写横平竖直（横可略斜）注意笔划书写横平竖直（横可略斜）注意笔划起落，粗细一致，转折刚劲有力起落，粗细一致，转折刚劲有力点、捺、撇及转折处的顿挫处理 建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母字体结构字体结构高宽足格高宽足格——主要笔划都顶格主要笔划都顶格缩格书写缩格书写——一般全包围结构的字体一般全包围结构的字体四周缩格、上下缩格、左右缩格建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母独体字的结构：重心平稳独体字的结构：重心平稳合体字的结构合体字的结构建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母标题字书写（课本标题字书写（课本11））先用铅笔打好各自，在格子里用铅笔描出字的骨架用铅笔描出字形用器画出直线，再徒手描画出曲线建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母拉丁字母及阿拉伯数字（直体、斜体衬线体、无衬线体）建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学A型字体的笔画宽度为字高的十四分之B型字体的笔画宽度为字高的十分之一技术制图技术制图——字体字体GB/T 14691-1993线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母拉丁字母及阿拉伯数字（直体、斜体）建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母拉丁字母及阿拉伯数字（直体、斜体）建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学拉丁字母/衬线体线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母拉丁字母及阿拉伯数字（直体、斜体）建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt（度量四书）Albrecht Dürer1471－1528拉丁字母线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母一、一、直线直线二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母信息时代最广泛使用的字体Helvetica/无衬线体Helvetica是Mac OS系统的默认字体Helvetica 的派生字体Arial字体是Microsoft Windows系统的默认字体建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学Helvetica纪录片（纪录片（2007）海报）海报线条和注字一、线条一、线条二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母徒手画一、徒手画一、徒手画徒手画线姿势徒手画线姿势徒手画水平线徒手画垂直线，与用器画相反建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学徒手画徒手画线姿势徒手画线姿势徒手画垂直长线和水平长线小指指尖建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、徒手画一、徒手画徒手画画直线画直线短线一次完成长线接画，接线处稍留空隙，不宜重叠画垂直线画垂直线画水平线画水平线以纸边为基线校准画等距平行线，应先目估点出每格的间距。

建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、徒手画一、徒手画徒手画一、徒手画一、徒手画二、仿宋字二、仿宋字三、数字和字母三、数字和字母画出图形的结构画出图形的结构/数理关系数理关系画对称图形画对称图形先画对称轴线最后加深各线画圆画圆画小圆，作出十字线画大圆，作出十字线和45o线画椭圆（课本画椭圆（课本P8））以长短轴作矩形作对角线，由矩形四顶点取对角线上的1/6长得4个点连8个点成椭圆建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学几何作图“几何作图”指的是只限用圆规和不带刻度的直尺，根据给定的所需图形的条件，完成所需图形之意．从欧几里得的《原本》开始，在初等平面几何书中，都含有一定数量的几何作图问题．建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆几何作图一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆二等分直线作法建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学作垂直平分线的方法作垂直平分线的方法几何作图任意等分直线作法（以五等分为例）相似三角形相似三角形建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆CAB几何作图任意等分两平行线AB,CD作法（以六等分为例）1、将任意一端O固定在CD线上任意一点，转动比例尺，使六等分点落在AB线上。

记下各等分点的位置2、自各等分点作AB的平行线建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆几何作图过已知直线AB上一点A作垂线勾股弦定理勾股弦定理1、分AB四等分，每段长l2、以A为圆心，3l为半径作弧；以B为圆心5l为半径作弧，两弧交于C3、CA为AB的垂线建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆几何作图过A、B、C三点作圆弧找圆心找圆心1、连AB及BC，作AB及BC的中垂线，中垂线相交得到圆心O2、过O作圆弧建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆R35R16R12用圆弧连接两圆弧用圆弧连接一直线和一圆弧用圆弧连接两直线建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学圆弧连接找到连接圆弧的圆心和切点一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆几何作图与已知直线相切与已知直线相切R Rooot连接圆弧的圆心轨迹在一条与已知直线平行，距离为R（连接圆弧的半径）的直线上切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。

已知直线连接圆弧圆心轨迹切点建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学几何作图切点与已知圆弧相切与已知圆弧相切——外切外切R1RtR1+Rt连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ；圆心轨迹已知圆连接圆弧圆心轨迹切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学几何作图R切点与已知圆弧相切与已知圆弧相切——内切内切R1R2t连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，其半径为R1-R 圆心轨迹？已知圆连接圆弧圆心轨迹R2 = R1-R切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学几何作图几何作图过C点作圆弧和已知圆弧AB相切与B找到圆弧的圆心和半径1、连BC，并作它的中垂线2、与OB的延线相交得O’3、O’即圆心建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆几何作图用已知半径R作圆弧和两已知直线AB、CD相切1、求圆心2、找切点3、画圆弧建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学OOt R ROR Rt RR tt t t一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆RO1 R1 Ot 1 RR1+Rt 2建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学几何作图用已知半径R作圆弧连接已知圆与直线AB相切（外切）ABCD建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学几何作图用已知半径R作圆弧连接已知圆与直线AB相切（内切）几何作图正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于等于3)。

建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆正多边形尺规作图德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯在1796年证明了作出正十七边形的可能性五年后，他在他的《算术研究》一书中提出了高斯周期（Gaussian period）理论，这一理论可推导出一个正 n 边形是可作图多边形的充分条件：如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出正十七边形几何作图建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆常用的正多边形正三边形正四边形正五边形正六边形正八边形正十边形正十二边形如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出。

十四世纪，土耳其，大门图案几何作图建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆正三边形作法如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出几何作图建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学一、一、等分直线二、角、直线、弧线三、多边形四、椭圆正六边形作法如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出oABCDDDPHEIFG作图步骤:•确定OB 的中点P ;•以以PC 为半径为半径, , 确定确定H ; ;( (CH 为五边形的边长为五边形的边长) )•以以C 为圆心为圆心, , CH 为半径为半径, ,求求E 和和 I ; ;•分别以分别以E 、、I 为圆心为圆心, , CH 为半径为半径, , 求求F 和和G ；；•依次连点得五边形依次连点得五边形。

几何作图建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学已知长、短轴——同心圆法绘制椭圆1)1)分别以长、短轴为直径画同心圆；分别以长、短轴为直径画同心圆；2)2)N 等分圆周（大圆和小圆分成相同的等等分圆周（大圆和小圆分成相同的等分）；分）；3)3)过大圆上各分点画短轴的平行线；过大圆上各分点画短轴的平行线；4)4)过小圆上各分点画长轴的平行线；过小圆上各分点画长轴的平行线；5)5)连接相应平行线的交点得椭圆连接相应平行线的交点得椭圆作图步骤：作图步骤：几何作图建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学已知长、短轴——四心扁圆法画近似椭圆ABCDFO12 O3 OO4O1)1)连接长短轴端点连接长短轴端点AC ; ;2)2)向上、下延长短轴向上、下延长短轴CD ; ;3)3)以以O点为圆心画弧点为圆心画弧 AE ; ;4)4)以以C点为圆心画弧点为圆心画弧EFEF交交AC 于于F ; ;5)5)作作AF 的中垂线交的中垂线交AB于于O1，， 交交CD 于于O2 ; ;6)6)求求O1、、O2 的对称点的对称点O3、、O4 ; ;7)7)分别以分别以O1、、O2、、O3、、O4为为 圆心画弧。

圆心画弧EABCDO作图步骤：作图步骤：几何作图建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学推荐阅读书目：科学之美系列丛书之：典雅的几何几何天才的杰作——伊斯兰图案设计透视与错觉数学证明之美如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学推荐阅读书目：设计几何学——关于比例与构成的研究如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学推荐阅读书目：西方文化中的数学如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出。

建筑图学 建筑与艺术系，北京交通大学课后作业：铅笔线条练习几何作图练习如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出如果 n 是 2 的 k 次方和任意的费马素数费马素数的乘积，那么这个正 n 边形可以用圆规和直尺作出。