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中考复习 - - 圆切线综合题整理 --------------------------------------------------------------------------- 作者 : _____________-------------------------------------------------------------------------- 日期 : _____________圆切线证明题练习5、已知： AB 是⊙ O 的弦， OD⊥AB 于 M 交⊙ O 于点D，CB⊥AB 交 AD 的延长线于 C．（ 1）求证： AD＝ DC；（ 2）过 D 作 ⊙O 的切线交 BC 于 E，若 DE＝2，CE= 1，求⊙O 的半径．在 Rt △AFD中，∠ F=90，点 B、C分别在 AD、FD上，以 AB为直径的半圆 O 过点C，联结 AC，将△ AFC 沿 AC翻折得 △AEC，且点 E恰好落在直径 AB上 .（ 1）判断：直线 FC与半圆 O的位置关系是 _______________；并证明你的结论 .（ 2）若 OB=BD=2, 求 CE的长． FCA O E B D如图所示， AB 是⊙ O 的直径， OD⊥弦 BC 于点 F，且交⊙ O于点 E，若∠ AEC=∠ODB．（ 1）判断直线 BD 和⊙ O 的位置关系，并给出证明；（ 2）当 AB=10，BC=8 时，求 BD 的长．CEDFA O B已知：如图，在△ ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径的⊙ O 分别交 BC、AC 于点D、 E，联结 EB 交 OD 于点 F．（1）求证： OD⊥BE；（2）若 DE= 5 ， AB=5 ，求 AE 的长．如图， AB是 e O 的直径， BAC30 ，M是 OA上一点，过 M作 AB的垂线交 AC于点 N,交 BC的延长线于点 E, 直线 CF交 EN于点 F, 且EECFE.（1）证明 CF是 e O 的切线(2) 设⊙ O的半径为 1．且 AC=CE,求 MO的长 .FCNABMO已知：如图， AB 为⊙ O 的弦，过点 O 作 AB 的平行线，交⊙O 于点 C，直线 OC 上一点 D 满足∠ D=∠ ACB.（ 1）判断直线 BD 与⊙ O 的位置关系，并证明你的结论；（ 2）若⊙ O 的半径等于4， tan ACB4 ，求CD 的长 .3已知：如图，点 A 是⊙ O 上一点，半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于点B ， OC BC ， AC1 OB ．2（ 1）求证： AB 是⊙ O 的切线；O（ 2）若 ACD45 ， OC 2 ，求弦 CD 的长．DC第 19 题 AB如图，在△ ABC中， ACB 90o ，∠ABC的平分线 BD交 AC于点 D，DE⊥DB交AB于点 E，过 B、D、E 三点作⊙ O．（1）求证 : AC是⊙ O的切线；BO（2）设⊙ O交 BC于点 F，连结 EF，若 BC=9， CA=12.FE求 EF 的值 .ACC D A已知：如图， AB 是⊙ O 的直径， E 是 AB 延长线上的一点， D 是⊙ O 上的一C点，且 AD 平分∠ FAE，ED⊥AF 交 AF 的延长线于点 D C．F（ 1）判断直线 CE 与⊙ O 的位置关系，并证明你的A O B E结论；（ 2）若 AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙ O 的直径 AB 的长．如图，点 A、 B、 F 在 e O 上， AFB 30 ， OB 的延长线交直线 AD 于点 D ，过点 B 作 BC AD 于 C ， CBD 60 ，连接 AB .（ 1）求证： AD 是 e O 的切线；（ 2）若 AB 6 ，求阴影部分的面积 .如图，已知 AB 为⊙ O 的弦， C 为⊙ O 上一点，∠ C=∠BAD，CO B且 BD⊥ AB 于 B.（1）求证： AD 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为 3， AB=4，求 AD 的长 .A D已知：如图，在△ ABC 中， AB = AC，点 D 是边 BC 的中点．以 BD 为直径作圆O，交边 AB 于点 P，联结 PC，交 AD 于点 E．（ 1）求证： AD 是圆 O 的切线；（ 2）若 PC 是圆 O 的切线， BC = 8，求 DE 的长．APEB．COD如图， △ABC 中， AB=AE，以 AB 为直径作 ⊙ O 交 BE 于 C，过 C 作 CD⊥ AE于 D，DC 的延长线与 AB 的延长线交于点 P .（ 1）求证： PD 是⊙O 的切线；（ 2）若 AE=5， BE=6，求 DC 的长 .在 ⊙O 中， AB 是直径， AC 是弦， OE⊥AC 于点 E，过点 C 作直线 FC，使FC∠ FCA＝∠ AOE，交 AB 的延长线于点 D.E（1）求证： FD 是⊙ O 的切线；A O B D（2）设 OC 与 BE 相交于点 G，若 OG＝ 2，求 ⊙O半径的长；（3）在（ 2）的条件下，当 OE＝ 3 时，求图中阴影部分的面积 .在 Rt△ ABC中，∠ C=90 ， BC=9， CA=12，∠ ABC的平分线 BD交 AC于点 D， DE⊥DB交 AB于点 E，⊙ O是△ BDE的外接圆，交 BC于点 FAEODB F C（1）求证 : AC是⊙ O的切线 ;（2）联结 EF，求 EF 的值 .AC四边形 ABCD 内接于 e O ，BD 是 e O 的直径， AEBDE.（1）求证： AE 是 e O 的切线；（2）若 DBC 30 , DE 1cm,求 BD的长 .C如图， AB 是⊙ O 的直径，⊙ O 交 BC 的中点于 D ， DE ⊥ AC ， E 是垂足 .（ 1）求证： DE 是⊙ O 的切线；（ 2）如果 AB=5,tan∠B= 12 ,求 CE 的长 .CD 于 E，DA 平分AEDOB CDEA O B如图， AB是半圆 O的直径， AD为弦，∠ DBC=∠A．（ 1）求证： BC是半圆 O的切线；（ 2）若 OC∥AD，OC交 BD于 E，BD=6，CE=4，求 AD的长．如图， AB是⊙ O 的直径， M是线段 OA上一点，过 M作 AB 的垂线交 AC于点 N，交 BC的延长线于点 E，直线 CF交EN于点 F，且∠ ECF=∠E．（ 1）求证： CF是⊙ O的切线；EF CNA BM O（ 2）设⊙ O的半径为 1，且 AC=CE 3 ，求 AM 的长．已知△ ABC中，以边 BC为直径的⊙ O与边 AB交于点 D，点 E 为 BD 的中点， AF 为△ ABC的角平分线，且 AF⊥EC。

1）求证： AC与⊙ O相切；（ 2）若 AC＝6，BC＝8，求 EC的长ADEHB O F C△ ABP中，∠ ABP=90，以AB为直径作⊙ O交 AP于 C点，弧 CF =CB ，过 C 作AF的垂线，垂足为 M，MC的延长线交 BP于 D.（ 1）求证： CD为⊙ O的切线；（ 2）连 BF 交 AP于 E，若 BE=6，EF=2，求 EF 的值AF直角梯形 ABCD中，∠ BCD=90，AB=AD+BC，AB为直径的圆交 BC于 E，连 OC、BD交于 F.。