人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题.pdf

下册第三讲运算定律知识点一、加法的简便运算加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变记为a+b=b+a 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用例 1、李叔叔准备骑车旅行一个星期， 今天上午骑了 40 千米，下午骑了 56 千米，(1) 今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 56+40 (2) 李叔叔第一天骑了88 千米，第二天骑了 104 千米，第三天骑了 96 千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？= 课上练习1、根据加法交换律填空300+600=（）+（）（）+65=65+35 89+（）=23+（） a+12=12+（）2 根据加法结合律填空（25+68）+32=25+（） 130+（70+4）=（）+4 能力提升用简便方法计算36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换字母表示：bcacba减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(cbacba例 2、昨天看到第 66页，今天又看了 34 页这本书一共有234 页，还剩多少页没有看？课上练习1、在里和横线上填写相应的运算符号和数868-52-48=868（52+ ） 1500-28-272= -（28272）88+104+96 =192+96 =288 88+(104+96）=88+200 =288 234-66-34 =168-34 =134 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134 234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 415-74-26= （）2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 能力提升拆分法：当一个数比整百、 整千稍微大一些的时候， 我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3 ，1006=1000+6 ，凑整法：当一个数比整百、 整千稍微小一些的时候， 我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算例如： 97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、 减法中的简便不是很明显， 但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变字母表示：abba乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变字母表示：)()(cbacba备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加字母表示：c (b+a)=cb+c a，或者是 c b+c a=c (b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例如： 254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=10000 例 3、简便计算：（1）2594 （2）2512 （3）12556 （4）2425125 （5）4812563 （6）251516 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 例 4（1）125（816）（2）1506336150150 （3）129912 （4）33101-33 (5)9899 (6)68102能力提升1、用乘法分配律计算3586+2135-358+35 2226+5674+2634 知识点四、除法的简便运算类似于加减法的运算定律， 除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变字母表示： a b c=a b c 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积字母表示： ab c=a (bc) 例 4、简便运算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425 （4）300254 乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

即：a b c = a c b 乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家” 课上练习27 13 9 2508 4 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 课后作业一、把左右相等的式子用线连起来 (1)25114 20008125 (2)88 125 (4456)125 (3) 20001258 11 （254）（4）30027426 125801258 (5) 44 56125 300(27426 ) 二、选择1用 2，4，6三个数字可以组成 ( )个不同的三位数 ( 每个数中，每个数字只出现一次 ) A3 B6 C9 2265952655265(955)在计算时用了 ( )加法结合律乘法结合律 C乘法分配律 D减法性质3计算 (12516)8 下面哪种简便方法正确 ?( ) 原式 12586 原式 125168 C 原式 125 8 16 8 原式 1258168 4一只蜗牛用 4 分钟爬行了 24 米，煦这样的速度，要爬行72 米须用几分钟 ?列式是 ( )。

A24(724) B24(724) C 72(244) D72(244) 三、在 O和线上写出相应的运算符号和数13454163425537( ) ( ) 2 465 535465( ) （）34425110( ) 4180001258( ) 四、脱式计算，能简算的要简算167857243178 2659(23659174) 324212525 44512125833 51625 672089 7128013(359157) 83840(20 192) 8 五、应用题1小明前 3 天共看书 15 页，后 4 天每天看 16 页，这星期他共看书多少页? 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2一瓶橙汁饮料是3 元钱，箱有 12 瓶，小英有 200 元钱买 5 箱够吗 ? 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成2( 生活题 ) 学校组织同学们去春游，小英想请大家帮助她选一套衣服，小英的衣柜里有红、黄、蓝三件上衣，有白、粉、黑三条裤子，有红、白、黑三双皮鞋。

请你帮助小英想一想， 她有多少种不同的搭配方法， 并选择一套你认为最好的服装3( 探究题 ) 比较 A，B哪个得数最大 A 123456 B124455 A( )B (填“” 、 “”或“” ) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 。