八年级数学下册《c相似图形的性质》一课一练 青岛版.doc

1c 相似图形的性质!{章}图形与变换!{节} 相似变换\c 相似图形的性质!{题型} 选择题试题编号=15085． （2008·湖南·湘潭市）如图，已知 D、 E 分别是 ABC的 AB、 AC 边上的点， ,DEBC且1ADEBCES:四 边 形那么 :AC等于（ ）A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2答案：B试题编号=8973． 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的 49 倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ）A．49 倍 B．7 倍 C．50 倍 D．8 倍答案：B试题编号=8775． 一个多边形的边长为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24，则这个多边形的最短边长为（ ）A．6 B．8 C．12 D．10答案：B试题编号=8773．两个相似三角形，其周长之比为 3：2，则其面积比为（ ）A． 2:3B．3：2 C．9：4 D．不能确定答案：C试题编号=8978． 如果多边形 ABCDEF∽多边形 A`B`C`D`E`F`，且∠A＝68 o，则∠A`等于（ ）A．22 o B．112 o C．68 o D．54 o答案：C 试题编号=8505BACD E2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的 100 倍，那么边长扩大到原来的（ ）A．10000 倍 B．10 倍 C．100 倍 D．1000 倍答案：B试题编号=13605． （2008·重庆市）若△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的相似比为 2︰3，则 S△A BC︰S △DEF 为（　　）A．2∶3 B．4∶9 C． 2∶ 3D．3∶2答案：B试题编号=9212．有同一块三角形地的甲乙两地图，比列尺分别为 1：100 和 1：500，那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面积之比为（ ）A．25 B．5 C． 25D． 5答案：A 试题编号=12024． （2001·四川·内江市）两相似三角形对应边的比为 1∶4，则它们面积的比为（ ）A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16答案：D 试题编号=9433．两个多边形的面积之比为 5，周长之比为 m，则 5为（ ）A．1 B． C． D．5答案：C试题编号=13234． （2008·福建·南平市）已知 ABDEF△ ∽ △ ，相似比为 3，且 ABC△ 的周长为 18，则 DEF△ 的周长为（ ）A．2 B．3 C．6 D．54答案：C；试题编号=9199． 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）A．46.8 c m2 B．42 cm 2 C．52 cm 2 D．54 cm 23答案：D试题编号=8245． 两个相似多边形一组对应边分别为 3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）A． 32B． 23C． 94D． 49答案：A试题编号=8550． 在矩形 ABCD 中，E，F 分别为 AB，CD 的中点，如果矩形 ABCD∽矩形 EFCB，那么它们的相似比为（ ）A． 2B． 2C．2 D． 21答案：A试题编号=7854．已知两个相似三角形的对应中线比为 1：3，较大的三角形的周长为 18cm，则较小 的三角形的周长为（ ）A．6cm B．2 cm C．9cm D．6 3cm答案：A；试题编号=14278． （2008·贵州·贵阳市）如果两个相似三角形的相似比是 1:2，那么它们的面积比是（ ）A． 1:2B． 1:4C． :D． :答案：B试题编号=8243．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比 k 等于（ ）A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S △ABC ：S △A`B`C` D．△ABC 周长：△A`B`C`周长答案：D试题编号=397． （2004·四川内江）两个相似三角形对应高之比为 1∶2，那么它们对应中线之比为（ ）A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8答案：A 试题编号=35624． （2006·乐山市）已知平行四边形 ABCD 与平行四边形 A´B´C´D´相似，AB=3，对应边 A´B´=4，若平行四边形 ABCD 的面积为 18，则平行四边形 A´B´C´D´的面积为（ ）A． 27B． 81C． 24D． 32答案：D 试题编号=4503． （2006·伊春市）如图，△ABC 中，∠B=90 0，AB=6，BC=8，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的C′处，并且 C′D∥BC，则 CD 的长是( ) A． B． C． D．409 509 154 254答案：A 试题编号=14358． （2008·海南省） 如图所示， Rt△ ABC∽ Rt△ DEF，则 cosE 的值等于（ ）A． 12B． 2C． 3D． 3答案：A 试题编号=7831．已知两个相似三角形的对应中线比为 1：3，较大的三角形的周长为 18cm，则较小的三角形的周长为（ ）A．2cm B．6m C．9cm D．6 3cm 答案：B试题编号=6677． （2007·福建·宁德市）若如图所示的两个四边形相似，则 的度数是（ ）A． 87B． 60C． 75D． 120答案：A；　　A FEDB C60°5试题编号=6136． （2007·广东·茂名市） 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的 1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（　　）A．1 倍 B．2 倍 C．3 倍 D．4 倍答案：D!{题型} 填空题试题编号=11916． （1998·四川·内江市）若两个相似三角形对应边上的中线的比是 2:3，则它们对应的面积比是__________；答案：4:9 试题编号=14024． （2008·福建·泉州市）两个相似三 角形对应边的比为 6，则它们周长的比为________。

答案： 6; 试题编号=11145．两个相似多边形，它们的相似比为 2：3，若它们的周长之和为 15㎝，则这两个多边形的周长分别为 答案：6cm 和 9cm 试题编号=11873． （1997·四川·内江市）已知 ''ABC:， ABC的周长为 15㎝，它们的面积比为'':9:16ABC，则 ''的周长是______________㎝答案：20 试题编号=13671． （2008·上海市·一二期）如果两个相似三角形的相似比是 1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．答案： 1:9；试题编号=12975． （2008·甘肃·庆阳市）两个相似三角形的面积比 S1:S2与它们对应高之比 h1:h2之间的关系为　　 　 　．答案：212Sh6试题编号=14680． （2008·湖北·荆州市）两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为___________.答案：4:9 试题编号=12706．（2005·辽宁·沈阳市）如 图，已知△ACP∽△ABC，AC＝4，AP＝2，则 AB 的长为____.答案：8　　试题编号=11044．把一个矩形的各边都扩大了 4 倍，则其对角线扩大了 倍，其面积扩大了 倍。

答案：4 ，16试题编号=14303． （2008·福建·三明市）如图， AB∥ CD， AD 与 BC 相交于点 O， OA＝4， OD＝6，则△ AOB 与△ DOC 的周长比是____.答案： 32 试题编号=10701．如果两个相似多边形的周长之比为 2：3， 则它们的面积之比为 答案：2:9 试题编号=9629． 在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝60，CD＝15，E，F 分别为 AD，BC 上一点，且 EF∥AB，若梯形 DEFC∽梯形 EABF，那么 EF＝______.答案： 30试题编号=12． （2003·郴州市）已知 105ABC,AB,:与则 ABC与的周长的比为__________.7答案：2试题编号=10352． 四边形 ABCD∽四边形 A`B`C`D`，他们的面积之比为 36：25，他们的相似比_____,若四边形 A`B`C`D`的周长为 15cm，则四边形 ABCD 的周长为________.答案：6：5 18cm试题编号=9431． 两个相似多边形的最长边分别为 10cm 和 20cm，其中一个多边形的最短边为 5cm，则另一个多边形的最短边为______.答案：10cm 或 2.5cm 试题编号=9198．相似多边形对应边之比叫做______.答案：相似比 试题编号=1859． （2005·泉州市）已知△ ABC∽△ A′B′C′ ，且 21BA，△ ABC 的面积为 2 cm2，则△ A′B′C′ 的面积为 cm2.答案：8试题编号=9832． 已知△ABC∽△A`B`C`，且 BC：B`C`＝3：2，△ABC 的周长为 24，则△A`B`C`的周长为_______.答案：16 试题编号=10020． 两个相似三角形面积之比为 2：7，较大三角形一边上的高为 2，则较小三角形的对应边上的高为_______.答案： 7 试题编号=10180． 两个相似多边形最长的的边分为 10cm 和 25cm，它们的周长之差为 60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.答案：40cm 和 100cm 试题编号=2985． （2005 南京市）如果两个相似三角形对应高的比是 1：2，那么它们的面积比是 1:4 。

试题编号=11088． （2004·浙江富阳）已知⊿ABC 与⊿ CBA相似，且对应边之比 BA＝ 32，则⊿ABC 的面积与⊿CBA的面积之比 s＝　　　　；答案： 94试题编号=10516．Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90 o，若 AB＝3，BC＝2，A`B`=6，则 B`C`=______,A`C`=________.答案：4 52试题编号=4247． （2006·绍兴市）已知△ABC∽△A 1B1C1，AB:A 1B1=2:3，则 S△ABC 与 S△A1 B1C1之比为___________．答案：4:试题编号=10521．已 知△ABC∽△DEF,且△ABC 的三边长分别为 ,214,△DEF 的两边长分别为 1, 7,则第三边长为 答案： 2 !{题型} 证明题试题编号=949． （2004·广西·玉林市） (本小题满分 7 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，BE 平分∠ABC，DE∥BC．求证：DE=EC．答案：略；!{题型} 解答题试题编号=15053． （2008·湖南·怀化市） （本题满分 7 分）如图，四边形 ABCD、 DEFG 都是正方 形，连接AE、 CG、, AE 与 CG 相交于点 M， CG 与 AD 相 交于点 N．求证：（1） CGAE；(2） .ND9答案：证明：（1） 四边形 ABCD和四边形 EFG都是正方形 ,,90,ADEG△ ≌ △ ，∙∙∙∙∙∙ 3 分C∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 4 分(2）由（1）得 ，又 CNDAMDCGAEGADE,,NMNC， 即∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 7 分∴ AMN∽ CDN 6试题编号=9830． E,F 分别为矩形 ABCD 的边 AD，BC 的中点，若矩形 ABCD∽矩形 EABF，AB＝1，求矩形 ABCD 的面积。

答案：由 ABED，故 ,2,AD故 S 矩形 ABCD＝ 2试题编号=。