【教案】西师版六年级数学上册第四单元教案.docx

学习必备 欢迎下载【教学内容】四、比和按比例安排第一课时 熟悉比的意义教科书第 68 页例 1 及相关练习；【教学目标】学问与技能1.在详细情境中懂得比的意义，知道比的各部分名称，2.把握比的读、写方法，会求比值；过程与方法创设情境引入新知，通过对比分析完成情感态度与价值培育同学的合作意识，让同学在小组活动中初步懂得比与分数，比与除法之间的关系；【教学重点】懂得比的意义【教学难点】比、分数、除法的联系；【教学过程】 一、导入新课1.出示例 1 图表：姓名 从家到学校的路程 〔m〕 从家到学校的时间 〔分〕张丽 240 5李兰 200 4老师引导同学观看表格后提问： 你从表格中明白到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？同学可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对同学所答，准时作出引导评判；2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系；会用减法表示两个量之间的相差关系， 也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系； 今日， 我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法；二、学习新知1.初步熟悉比及比的读、写方法；〔1〕找出板书中同学用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比；老师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5 4= 5 ,我们就说，张丽和李兰所用时4间的比是“ 5 比 4”，可以写成 5： 4 或5，读作： 5 比 4；4〔2〕 同学带着问题自读教科书例 1 内容；问题：①比的各部分名称是什么 .②你都知道了关于比的哪些学问？③ 5 比 4 是哪个数量与哪个数量的比？那 4 比 5 呢？同学自学后依据问题谈自己的收成；〔3〕 教学例 1 之后的“试一试” ；①提问：你能用刚才所学的学问解决“试一试”中的问题吗？ 组织同学独立摸索，解决问题，然后集体订正，评判；老师追问： 为什么张丽与李兰所用时间的比中 5 是比的前项， 而在李兰与张丽所用时间学习必备 欢迎下载的比中 5 又是比的后项呢？ 同学回答后，老师指出：两个数的比是有次序的；因此，在用 比表示两个数量的关系时， 肯定要依据表达的次序， 正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置；②老师提问： 5 分钟、 4 分钟都表示什么？ 〔时间 〕老师小结： 5 分钟、 4 分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比；观看“试一试”中的最终一个问题；老师提问：求的是什么？ 〔速度 〕谁和谁进行比较？ 〔路程和时间 〕谁除以谁？老师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系；路程除以时间可以说成什么？ 〔可以说成路程和时间的比 〕路程和时间是同一类量吗？ 〔不是 〕不同类量比的结果是什么？ 〔产生一个新的量：速度 〕师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；2.求比值；摸索： 5∶ 4 表示什么？ 4∶ 5 表示什么？说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值；你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动第 1 题；3.比与除法、分数之间的关系；分组争论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？同学争论后汇报，依据汇报情形师生共同完成下表； 相应部分区分比前项∶〔比号 〕后项比值一种关系除法被除数〔除号 〕除数商一种运算分数分子-〔分数线 〕分母分数值一种数三、巩固练习1.想一想，填一填；〔1〕 比的前项是 5，后项是 3，比值是 〔 〕；〔2〕 比的后项是 8，前项是 4，比值是 〔 〕；〔3〕 比的前项是 0，比值也是 0，后项是 〔 〕 ；〔4〕 甜甜 3 分钟做 60 道口算题，做口算题的个数与时间的比是 〔 〕同学独立摸索、解答，然后指名回答，集体订正； 〔提示同学：比的后项不能是 0〕2.拓展练习； 〔课件或小黑板出示 〕〔1〕“甲队在一场球赛中以 12∶ 0 的比分大胜乙队”请问“ 12∶ 0”是比吗？ 〔不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式 〕〔2〕 我国陆地和世界陆地的比是 1∶ 15；我国人口和世界人口的比是 1∶5；据世界卫生组织统计， 全球每年有 500 万人因吸烟而死亡， 其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是 1∶5；你从所供应的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？〔3〕图示出现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶ 50；其次杯中糖与水的比是３∶50；哪一杯糖水更甜？同学摸索、争论回答后，老师小结；四、全课总结老师：同学们，这一节课你学得开心吗？你有什么收成？ 〔指名说一说 〕老师总结； 〔略〕五、课外作业学习必备 欢迎下载收集生活中关于比的信息；反思：【教学内容】其次课时比的基本性质教科书第 69~70 页例 2、例 3 及相关练习；【教学目标】学问与技能1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、 除法之间的联系， 懂得比的基本性质；2．能够运用比的基本性质把比化成最简洁的整数比；过程与方法运用学问的类比迁移完成情感态度渗透转化的数学思想，培育同学的抽象概括才能，并使同学熟悉事物之间都是存在内在联系的；【教学重】懂得比的基本性质[ 教学难点 ] ：并运用比的基本性质把比化成最简洁的整数比；【教学过程】 一、复习预备1.求比值；8∶ 4= 48∶ 12= 16∶8=24∶ 18= 40∶16= 15∶ 5=.预备题；〔1〕 找出以下分数中相等的分数，并说说你是依据什么找的？49 2057 2810 15 1015 21 1430 18 3535 27 49同学找出后， 老师作引导性提问： 它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？〔2〕 在〔 〕内填上适当的数；3 4 =〔 〕 4=〔 〕 40= 〔 〕 12 =0.755 8=5： 〔 〕6： 7 =〔 〕 7=〔 〕 179 〔 〕=〔 〕：16老师：由上面这两组题你想到了什么？小结： 依据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值；5比也可以写成分数的形式，如 5： 8 可以写成 ；8二、学习新知1.出示例 2：观看下面的比是怎样变化的；学习必备 欢迎下载200 20 10 5= = =240 24 12 6↓ ↓ ↓ ↓200∶ 240=20 ∶ 24=10∶ 12=5∶ 6独立观看，摸索：比的前项、后项发生了什么变化？分组争论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？同学进行小组总结后，小组间沟通汇报； 通过沟通总结出比的基本性质；2.概括比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数 〔0 除外〕，比值不变；3．应用比的基本性质化简比；〔1〕 让同学在例 2 中找出你认为最简洁的整数比，明确什么是最简整数比；〔2〕 出示例 3：化简下面各比；① 15∶12 ② 14∶ 56 ③30∶ 60∶120师生共同观看，找出各组比的特点，然后进行分析 、化简；第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？ 〔用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止 〕第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？ 〔同学观看分析后，独立探究化简的方法，再沟通优化的化简方法 〕同学沟通完后， 老师进一步作小结： 比的前项和后项都是分数的， 一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简；第③题：这个比有什么特点？ 〔 三个数的连比 〕又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？同学争论后尝试化简，填在书上；老师提示： 在三个数的连比中，比号不表示除号；三、巩固练习1.用已经学过的学问试着将第 70 页“试一试”中的比化成最简整数比；同学化简后沟通反馈， 说说方法； 师生共同小结方法及留意点 ：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简洁的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数；2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值；比最简洁的整数比比值9： 5434∶ 675.8∶ 2.9200∶ 150∶ 26争论：化简比与求比值有什么区分？ 〔求比值就是求“商” ，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数；而化简比就是为了得到一个最简洁的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数 〕3.同学独立完成练习十五第 3 题，完成后用投影仪集体订正；4.拓展练习；〔1〕 六〔3〕 班男生人数是女生的 1.2 倍，男、女生人数的比是 〔 〕，男生和全班人数的比是〔 〕，女生和全班人数的比是 〔 〕；〔2〕 一个长方形周长是 30 厘米，长与宽的比是 7∶ 3，求长与宽各是多少厘米？四、课堂小结学习必备 欢迎下载通过今日的学习， 你又把握了哪些学问？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？反思 ;【教学内容】第三课时解决问题 〔一〕——按比例安排教科书第 74 页例 1 及相关练习；【教学目标】学问与技能1.懂得并把握按比例安排的意义，能正确运用按比例安排的方法解答应用题；2.通过实际情境帮忙同学懂得按比例安排的意义， 从而把握用按比例安排的方法解答实际问题的方法；过程与方法通过实际情境分析争论，师生合作完成情感态度与价值观培育同学实际解决问题的才能；【教学重点】能正确运用按比例安排的方法解答数学问题；【教学难点】懂得按比例安排的意义，并能解决实际问题；【教学过程】一、创设情境，引出问题老师： 几个同学凑钱批发文具， 我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？1.李芸和张倩各拿出 8 元钱，一共买了 10 支水彩笔；老师：他俩该怎么分这些笔？ 〔同学回答后，老师准时作出评判，板书平均分 〕2.陈红拿出 6 元，赵青拿出 4 元，一共买了 15 本同样的笔记本；老师：这儿仍有两个同学也批发了一些文具， 〔指导同学读题 〕这两个同学买的笔记本也是平均分吗？假如不平均分，那该如何分？组织同学分组争论：你们认为怎样分比较合理？为什么？〔1〕 小组争论分法，并阐明理由；〔2〕 反馈同学的分法；〔3〕 沟通：你们认为可以怎样分？ 二、懂得按比例安排的意义比较两种分法的区分与联系；老师：把 10 支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？ 〔按 1： 1来分的 〕依据出钱多少把笔记本按 3∶ 2 分，这是什么分法？ 〔按比例安排 〕老师指出： 像这样把一个数量依据肯定的比来进行安排，这种安排方法通常叫做按比例安排 ；〔板书课题：按比例安排 〕从安排的比率可以看出，平均分是按比例安排的特。