2017年成人高考高起专数学真题附答案解析.pdf

20212021 年成人高等学校高起点招生全国统一考试年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数数 学学 本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间150分钟 第第 I I 卷卷(选择题，共 85 分) 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1717 小题，每题小题，每题 5 5 分分, ,共共 8585 分分. .在每题给出的四个选项中，只有一在每题给出的四个选项中，只有一 项为哪一项符合题目要求的项为哪一项符合题目要求的) ) 1.设集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),那么 MN= A.2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.1,2,3,4.5,6) 2.函数 y=3sin 的最小正周期是( ) 3.函数 y=的定义城为( ) A.x|x0 B.x|x1 C.x|x1 D.x|01 4.设 a,b,c 为实数，且 ab,那么( ) A.a-cb-c B.|a|b| C. D.acbc 5.假设 0,c0 B.b0,c0 C.b0 D.b0,c0 0 8.点 A(4,1),B(2,3)，那么线段 AB 的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数 y=是( ) A.奇函数,且在(0,+ )单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 C.奇函数,且在(- ,0)单调递减 D.偶函数,且在(- ,0)单调递增 10.一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有( ) 个个个个 11.假设 lg5=m,那么 lg2=( ) A.5m B.1-m C.2m D.m+1 12.设 f(x+1)=x(x+1),那么 f(2)= ( ) 13.函数 y=的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为( ) A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) D.(-3,-) 14.双曲线 -的焦距为 A.1 B.4 C.2 D. 15.三角形的两个顶点是椭圆 C： + =1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，那么该三角形的 周长为( ) 16.在等比数列中,假设=10,那么,+=( ) 17.假设 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，那么从前面数第 2 名是女生的概率为( ) A. B. C. D. 第二卷第二卷( (非选择题非选择题, ,共共 6565 分分) ) 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每题每题 4 4 分分, ,共共 1616 分分) ) 18.平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= . 19.直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，那么 1 的斜率为= . 20.假设 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为和，那么其余 2 条的平均质量为 kg. 21.假设不等式|ax+1|2 的解集为x|-x，那么 a= . 三.解答题(本大题共 4 小题,共 49 分.解容许写出推理、演算步骤) 22. (本小题总分值 12 分) 设为等差数列,且=8. (1)求的公差 d; (2)假设=2,求前 8 项的和. 23.(本小题总分值 12 分) 设直线 y=x+1 是曲线 y=+3+4x+a 的切线,求切点坐标和 a 的值。

24.(本小题总分值 12 分) 如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A 点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC 的夹角为 50.求 (1)AC: (2)ABC 的面积.(精确到 0.01) C A B 25. (本小题总分值 13 分) 关于 x,y 的方程+4xsin -4ycos =0. (1)证明：无论 为何值,方程均表示半径为定长的圆; (2)当 = 时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系. 20212021 年成人高等学校高起点招生全国统一考试年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学数学( (理工农医类理工农医类) )答案及评分参考答案及评分参考 一、选择题一、选择题 二、填空题二、填空题 三、解答题三、解答题 22.因为为等差数列，所以 (1)+-2=+d+3d-2 =4d=8, d=2. (2)= =28+2 =72. 23.因为直线 y=x+1 是曲线的切线，所以 y=3+6x+4=1.解得 x=-1. 当 x=-1 时,y=0， 即切点坐标为(-1,0). 故 0=+3+4(-1)+a=0 解得 a=2. 24.(1)连结 OA,作 ODAC 于 D. 因为 AB 与圆相切于 A 点，所以OAB=90. C 那么0AC=90=50-40. AC=2AD =2OAcosOAC D =21.54. A B (2)SABC=ABACsinBAC = =3os 240 =l.78. 25. (1)证明: 化简原方程得 X 2+4xsin +4sin2 +y 2-4y +4-4sin 2 -4=0, (36+2sin ) 2+(y-2cos )2=4, 所以，无论 为何值，方程均表示半径为 2 的圆。

(2)当 = 时,该圆的圆心坐标为 O(-,). 圆心 O 到直线 y=x 的距离 d=2=r. 即当 = 时，圆与直线 y=x 相切. 。