基于冰盖表面高程数据探讨玛丽伯德西部区域表面粗糙度分布.docx

基于冰盖表面高程数据探讨玛丽伯德西部区域表面粗糙度分布南极大陆面积约为1400×10[4]km[2],冰盖和冰架面积占了总面积的97.6%,是全球现代冰川总面积的86%南极冰盖的平均厚度为2450m,冰储量达2937.8×10[4]km[3],占地球表面淡水资源的85%[1]南极冰盖记录了远古时期的环境变化和气候变化,对南极冰盖的研究能够获取这些信息,从中探寻环境和气候变化的规律,解释现代环境和气候的成因,进而预测未来的环境和气候变化,对人类社会的发展具有重要的意义玛丽伯德地(MarieByrdLand,73°S—85°S,100°W—150°W)是西南极洲的一部分,位于罗斯冰架、罗斯海以及太平洋南部,山地复杂,是南极洲最偏远和最难进入的陆地之一玛丽伯德地基岩暴露较少,大部分被南极西部的冰盖掩盖,该地区的深入研究对其附近的冰海相互作用、环境域分析和生态研究有重要的意义[2]地表粗糙度是冰盖或冰川表面的重要特征,是边界层气象学的标志,是地表高度测量精度的重要限制因素[3,4]冰盖表面坡度和粗糙度主要受基岩地形、冰流、冰厚、风和质量平衡的影响[5,6],反映了冰盖表面的起伏程度,冰盖表面的坡度分布是冰盖从远古时期冰盖表面演化过程的一个重要标志[7],定量表征冰盖表面粗糙度具有重要意义。

国内外学者针对冰盖表面粗糙度进行了很多相关研究,可以通过卫星遥感图像、机载激光测高、多角度成像光谱仪等分析冰盖表面粗糙度[8,9,10]利用雷达回波散射信号也可以分析冰盖表面的粗糙度1987年Ogilvy[8]总结了波散射分析自然表面粗糙度的方法,并提出波散射分析自然表面粗糙度在某些地方尚有不足1998年VanderVeen等[9]利用高分辨率机载激光测高法确定格陵兰中部的冰盖表面粗糙度,论证了利用机载激光测高法描述极地冰盖表面统计特征的可行性2002年Nolin等[10]利用多角度成像光谱仪研究格陵兰冰盖西部等地区冰盖和海冰表面的角特征,并根据角特征的成像方式分析冰盖表面、海冰表面的粗糙度特性2011年Cathles等[11]利用辐射传输的数值模型,研究了太阳辐射驱动的消融与格陵兰冰盖表面粗糙度增长之间的反馈Grima等[12]根据机载探冰雷达回波散射信号的统计特性分析了西南极Thwaites冰川的表面粗糙度本文采用1998年12月—1999年1月由德克萨斯地球物理研究所(UTIG)航空地球物理研究支持办公室(SOAR)对南极洲玛丽伯德西部区域空中调查获得的表面高程数据,分析了利用均方根高度、自相关长度、有效坡度、均方根坡度以及绝对坡度等粗糙度表征方法在该地区的适用性并对该区域的表面粗糙度分布进行了研究。

均方根高度、自相关长度、均方根坡度和绝对坡度实际上仅考虑了表面在单一方向上的变化;有效坡度则同时考虑表面在垂直和水平方向上的变化,分析表明,有效坡度能够更好地表征研究区域的表面粗糙度最后本文给出了玛丽伯德地西部区域表面的有效坡度分布并进行了简要分析1、数据和方法1.1数据本文采用美国冰雪数据中心提供的1998年12月—1999年1月西南极玛丽伯德地西部区域冰盖表面高程数据,该数据由德克萨斯大学地球物理研究所(UTIG)航空地球物理研究支持办公室(SOAR)获得[13],该区域所在位置和雷达测线以及相应的表面高程如图1所示该次调查使用了一架装载雷达和激光测高仪的双水獭飞机,在1998年12月—1999年1月共进行了64次航空调查,并根据雷达回波测得冰盖表面、基底高程数据研究区域面积约460×360km[2],包括罗斯冰架东部的谢里斯海岸、爱德华七世半岛的大部分地区、苏兹伯格冰架和福特山脉大部分调查区域的飞行轨道间距为5.3km或10.6km图1玛丽伯德地西部表面高程图.左下角插图中的红框表示研究区域在南极洲的位置数据通过航线飞行时间的先后顺序存储,本研究按照飞机航线提取冰盖表面高程数据在每一条航线中,每100个样本点组成一个样本空间,根据每一样本点的经纬度数据得到样本点之间的距离,每一样本空间的尺度在1.5km左右。

将每一样本空间的表面高程数据减去相应样本尺度上表面高程数据的平均值,将得到的新的数据作为研究的样本空间1.2数据预处理由于玛丽伯德地山地崎岖和测量的误差,原始表面高程数据集中存在多组异常值,首先我们对各个航次的表面高程数据进行筛选,根据玛丽伯德地实际高程分布状况去除明显异常值,然后将处理后的数据用于之后的研究,数据处理过程如图2所示图2数据预处理1.3研究方法国内外学者采用了多种定量表征表面粗糙度参数的方法,包括均方根高度、自相关长度、有效坡度、均方根坡度以及绝对坡度等[8,9,10,11,12],这些方法可以归为两类:仅考虑表面在垂直方向或水平方向上的变化以及同时考虑表面在两个方向上的变化本文分别通过两类方法对研究区域的表面高程数据进行了计算,并分析了它们的可靠性1.3.1均方根高度均方根(RMS)高度是最常见且最容易获得的参数,它是关于高度平均值的标准差通常的计算方式[4]如下所示其中,n是样空间中样本点的数量,z(xi)是在位置处样本点的表面高度,是该样本空间所有样本点的平均表面高度均方根高度可以反映样本空间在垂直方向的变化1.3.2自相关长度样本空间的自相关函数是样本空间与自身在被某一阶跃或延迟抵消时的标准化协方差[4],根据定义,当延迟为0时,自相关函数等于1。

自相关长度为:通常定义为使归一化后的相关值降低到1/e(37%)所需要的距离或延迟光滑表面通常具有较大的自相关长度,而粗糙表面具有较低的自相关长度值自相关长度反映了样本空间在水平方向上的变化1.3.3有效坡度在雷达散射模型中,通常将表面粗糙度定义为均方根高度与自相关长度的比值[14]在很多情况下,这个比值被混淆为均方根坡度,为了减轻混淆,Campbell和Garvin[15]给出有效坡度的定义:有效坡度通常以度为单位:1.3.4均方根坡度均方根坡度也是常见的表征粗糙度的参数,即均方根偏差除以步长这里的均方根偏差定义为延迟或者步长分隔点之间的高度均方根差:均方根坡度通常以度为单位:1.3.5绝对坡度部分研究学者认为,均方根坡度不能很好地代表剖面的真实特征,因为离散的点和较长坡度的频率分布会使均方根坡度趋向较高的值,为了减轻个别高的或错误的斜坡影响,可以使用绝对坡度[16]:绝对坡度通常以度为单位:2、结果与分析2.1均方根高度以及自相关长度通过公式(1)可以得到均方根高度,通过公式(2)和(3)可以得到自相关长度,它们分别描述的是表面的垂直变化和水平变化我们计算了研究区域的均方根高度和自相关长度,为分析其用于表征表面粗糙度的可靠性,选取航线Wx-X11a中均方根高度相同的三组样本空间a、b和c以及自相关长度相同的三个样本空间d、e和f进行分析。

它们的均方根高度、自相关长度以及相应的有效坡度值如表1和表2所示,相应的表面高程变化如图3所示从表1和表2中可以看到,若单以均方根高度或自相关长度来表征表面粗糙度,则a、b、c三个样本空间的表面粗糙度相同,d、e、f三个样本空间的表面粗糙度也相同然而从图3a可以看到,a、b、c样本空间中c具有较小的粗糙度,单一使用均方根高度并不能完全体现研究区域的表面粗糙度三者的自相关长度(水平变化)依次增大,有效坡度依次减小,则更加符合图3a所显示的结果从图3b可以看到,d、e、f三个样本空间中f更加平坦,具有更小的粗糙度,单一使用自相关长度并不能完全体现研究区域的表面粗糙度,而三者的均方根高度以及有效坡度依次减小,更加符合图3b所示的结果表1样本空间(a,b,c)的均方根高度、自相关长度以及有效坡度值表2样本空间(d,e,f)的均方根高度、自相关长度以及有效坡度值通过以上两组的比较,我们可以发现单一的水平(自相关长度)和垂直方向(均方根高度)的粗糙度不能全面表征研究区域的表面粗糙度,垂直变化相同的样本空间之间的水平变化可能并不相同,反之亦然,因而综合垂直方向和水平方向的变化来表征研究区域的表面粗糙度可能是个更好的选择。

2.2有效坡度随机选取一条航线(Wx-X11a)分析研究区域冰盖表面的有效坡度,该航线起点(80.077°S,151.1443°W)至终点(79.0988°S,147.2493°W)总长约140km图4为该航线上的表面高程,我们可以看出航线起点位置延伸60km(第一阶段)的冰盖表面起伏较为平缓;在60—100km位置(第二阶段)冰盖表面呈上升趋势,此后100—140km(第三阶段)表面高程下降又上升分别从三个阶段中各任意提取一个样本空间,分别记为(1)、(2)和(3),它们在航线上的位置如图4所示表3列出了3个随机样本空间的均方根高度、自相关长度和有效坡度值从表3中可以看到,样本空间(2)的有效坡度值(1.3840°)最大,样本空间(1)的有效坡度值(0.0926°)最小图5为3个随机样本空间的表面高程,从中可以明显看到样本空间(1)的表面整体平坦,粗糙度较小;样本空间(2)表面呈锯齿状,并且整体呈上升趋势,粗糙度较大;样本空间(3)表面前期起伏不大,后面呈平缓上升趋势,总体粗糙度介于(1)和(2)之间结合表3和图5可知,表面的有效坡度值能够较好地表征表面的粗糙度,有效坡度越大,冰盖表面粗糙度越大。

图3样本空间高程分布变化.图4航线(Wx-X11a)表面高程图.(1)(2)(3)为随机选择的用于研究的样本空间位置2.3均方根坡度和绝对坡度我们计算上述同一条航线(Wx-X11a)的均方根坡度和绝对坡度的分布情况,航线(Wx-X11a)的每个样本点之间的平均距离为15m左右,因此均方根坡度和绝对坡度的步长((35)x)取15m,通过计算我们得到航线(Wx-X11a)中90个样本空间的均方根坡度和绝对坡度分布(图6a、b)从图6a、b中可以看出航线Wx-X11a的均方根坡度和绝对坡度的分布是一致的,数值的差异是计算方式导致的;而他们与有效坡度分布(图6c)存在明显的差异为分析用均方根坡度、绝对坡度和有效坡度表征航线(Wx-X11a)表面粗糙度的可靠性,我们从航线Wx-X11a中选取三个样本空间x、y和z,它们的位置及对应的三种粗糙度值如图6所示,它们的表面高程如图7所示它们的均方根坡度、绝对坡度和有效坡度结果如表4所示表3航线Wx-X11a随机样本空间(1)(2)(3)的均方根高度、自相关长度和有效坡度值图5航线Wx-X11a中随机样本空间(1)、(2)和(3)的表面高程通过比较样本空间x、y和z的表面高程分布(图7),我们可以发现样本空间x的表面高程起伏变化最小,样本空间y的表面高程起伏变化最大,从表4中我们可以看出有效坡度的大小变化更加符合x、y和z三个样本空间表面变化。

由于均方根坡度和绝对坡度的计算中,水平间隔(35)x是固定不变的,不能反映不同样本空间在水平方向上的变化特征,而本文中研究区域的横向变化较为复杂,因而在本研究中均方根坡度和绝对坡度不能够较好地表征表面粗糙度;在有效坡度的计算中,自相关长度数值依据样本空间水平变化的特征发生改变,能够更好地反映不同样本空间的水平变化特征,因此我们认为,相较于均方根坡度和绝对坡度,在本研究中采用有效坡度作为衡量冰盖表面粗糙度的依据更为可靠图6航线Wx-X11a的三个坡度分布图.a)均方根坡度;b)绝对坡度;c)有效坡度图7样本空间x,y,z的表面高程分布2.4玛丽伯德地西部区域有效坡度分布利用上文的方法计算了研究区域的整体有效坡度值,为便于分析,图8中分别给出了有效坡度值小于10°和有效坡度值大于10°的位置从图8中可以看到,研究区域98%左右的表面有效坡度值小于10°,有效坡度在10°以上的位置主要分布在靠近海岸地区。