点到直线的距离说课稿.doc

点到直线的距离说课稿“点到直线的距离”说课教案一、 教材分析1、“点到直线的距离”是人教版全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》第二册（上） A 第七章第 3 节两直线位置关系的第 4 部分内容在此之前，学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系，同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形，数形结合”的数学思想方法在这个基础上，教材在第一章的最后安排了这一节点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具，它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识点到直线的距离公式可用于研究曲线的性质如求两条平行线间的距离，求三角形的高，求圆心到直线的距离等等，借助它也可以求点的轨迹方程，如角平分线的方程，抛物线的方程等等2、教材的内容安排和处理教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课时间为 2 个课时本节为第一课时第一课时：侧重于公式的推导及记忆第二课时：侧重于公式的应用二、教学目标1、知识目标：点到直线的距离公式，平行线的距离公式2、能力目标：（ 1）掌握点到直线的距离公式及结构特点，能运用公式解题 2）渗透数形结合、等价转化等数学思想。

培养探究能力23、德育情感目标（ 1）培养学生团队合作精神 2）培养学生个性品质，鼓励学生勇于探索新知三、教学重难点1、重点：点到直线的距离公式Ax0By0C及应用dA2B 22、难点：点到直线的距离公式的推导推导过程较繁杂，等价观点的应用学生理解较难四、教法及学法（一）、学情分析1、学生在此之前已经能够充分认识到用代数方法解决几何问题的优越性，学生在学习此节内容时可能会存在疑问：学习了点到直线的距离能够解决什么样的几何问题？因此在讲课以前要充分激发学生的学习积极性再者有可能有的学生已经预习了本节内容，可能会认为本节内容不外乎就是套公式，故学习前还应充分调学生的探知欲2、学生在公式的推导过程中可能对直角三角形等积法求斜边上的高是怎么来的不太清楚，因此在讲课时要重点强调这是数学上的一种等价转化数学思想二）、教学方法学导法：引导学生分析点到直线的距离的求解3思路，一起分析探讨解决问题的各种途径然内 容 教师活动 学生活动 设计意图1、课题引入1、教师提问：点到直线定义：点到直线的垂线段长度的距离是什么？求点 P（2、 3）到下列直线的距离l1 : x1l 2: y 62、教师给出题组让学生l 3 : xy100自己演算1、学生回答点到直线距离的定义。

2、学生很容易计算求出 P 到 l1 ,l 2 的距离， P 到 l 3 的距离就不便于计算开门见山地引出课题，一是激发学生好奇心、求知欲促使学生动探索下去；二是对后面公式推导将PQ 转化为与坐标轴平行的线段作铺垫后选择一种较好的方法来具体实施三）、学法指导1、培养学生动手、动脑的能力，从而更易理解公式的推导过程2、培养学生以旧引新、以新带旧探索新知的能力五、教学过程及设计意图课题引入 探索规律 例题分析 练习反馈42、新课内容：1、教师让学生自己动手1、学生动手求解并1、让学生体会由特殊在面内设 P x0 , y0 是直线 l : AxBy C 0用求交点 Q 坐标的方法求 ] 发现此时非常困难到一般的解题差异外一点，怎样用点的坐标及直线方程求P到直线 L解点线距离方案 1:设 PQ 为 P到直线 L2、教师点明本方法难在2、让学生在思路的垂线段， Q 为垂足由求 Q 点坐标自然的方法上遇到困难并思考其它方法PQ l 知解决问题kPQB A0yQPAOL 与再用点斜线式写出PQ 所在直线方程，并由PQ 的直线方程求出Q 点的坐标最后利用两点x距离公式求出PQL方案 2: 如图过 P 点作 y 轴平行线并交L 于S（ x0 y2），则3、教师设问：能否将 PQ 2、学生积极的讨论转化为与坐标轴平行的直 思考可能得出方案 2，线来求解？（抽问）并让 方案 3 或更多方案。

学生积极的去思考讨论tanBBy2 C 0， Ax0AAx0 C得 y2BOyC SPPS y0y2Ax2By0BQsintan2Bxtan2A2B21PQ PS sinAx0By0 c＝A2B24、教师让学生分组实施 3、学生分组实施各各种方案 种方案并将结果整理出来5、教师让最先得出结论的小组把过程整理在纸上，然后用幻灯机播放给全体学生6、教师对用各种方法得出结论的学生给予表扬和肯定并详细解说方案 33、让学生在活跃的氛围中探求更多知识培养了学生的团队合作精神4、张扬学生个性培养学生的个性品质5方案 3：设 A≠ 0，B≠ 0，L 与 x 轴、 y 轴都相交过 P 作 x 轴的平行线交L 点 R x1, y0过 P 作 y 轴的行线交 L 于点 S x0 , y2y方案 3 所用方法有一定技巧着重体现在等面积PR上，教师应重点强调等价转化数学思想由Ax1 By0C0O QxAx 0By 2C0S L得 x1By 0Cy2Ax0CABAx0 By0 CPR x0 x1A5、培养学生用等价转化的数学思想解决问题，并让学生树立等价转化数学思想PS y0 y2Ax0 By0 CBPS PR2 PS2A2B2ABAx0 By 0 C∵ d RS PR PSAx0By0C∴ dB 2A2当 A ＝0 时 dBy0CB当 B＝ 0 时 dAx0CAAx0 By0 C满足 dA2 B27、为突出点线距离公式4、学生动手检验的严密性教师应提醒学A=0 或 B=0 的情生检验 A=0 或 B=0 的情况，并发现这两种况。

情况的满足公式8、教师归纳点到直线的 5、学生观察公式距离公式并请学生观察 的结构特征并记其结构特征 忆公式63、例题分析教师点评例 1、求点 P（-1,2）到下列直线的距离(1)2x+y-10=0（ 2）3x＝2例 2、求两平行线 l 1 : AxByC11、教师分析方法0l 2 : AxBy C 2 0的距离2、教师归纳平行线距离公式：解：设 P x0 , y0为 L 1 上任意一点，则C1C2dB 2Ax0By 0 C10 即 Ax 0By 0C1A2∵ l2 平行于 l2∴ P 到 l2 的距离即为 l1 与 l2 的距离Ax0 By0 C2C2C1dB 2A2B2A24、练习反馈 教师提示并播放影片1、求原点到下列直线的距离 1） 5x+2y-26=0（2） x=y2、求平行直线 l1 : 2x 3 y 8 0l 2 : 2x 3 y 18 0 的距离学生求解 让学生掌握公式但又不能局限于公式学生解出例题 根据点到直线的距离公式得到平行线距离的求解方法及平行线距离公式学生解题 让学生巩固点线距离公式的应用及平行线距离的求法（二）小结（ 1）、点到直线的距离公式的推导过程和应用。

2）、平行线的距离公式的推导过程和应用Ax0By0 CC1C2dB2dB2A2A2（3）、等价转化的数学思想的应用7教师提问：这节课我们学习了那些知识，那些数学思想方法？（抽问）这样做有利培养学生归纳总结的能力三）、1、课时作业： P54 14、162、课后思考：已知三角形 ABC ，A（1，2）B（ 4，0）C（3，3）D 为 ABC 内角平分线交点， 求三角形 ABC 的内切圆半径让学生巩固点线距离公式和平行线距离公式并能在课后能继续探究点线。