北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》大单元教学方案.docx

北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》大单元教学方案📋 一、单元整体框架项目内容说明​单元名称​第三单元《倍数与因数》​教材版本​北师大版​年级​五年级上册​核心内容​倍数与因数的意义及相互依存关系；探索2、5、3的倍数的特征；认识奇数与偶数；找一个数的因数；认识质数与合数​课时建议​共5课（建议6-8课时）​单元主题​数字解密人——探索数的奥秘，发现内在规律​最终成果​举办“数的奥秘”探索展，制作《我的倍数与因数探索手册》🎯 二、单元教学目标目标维度具体内容​知识与技能​结合具体情境，​认识倍数与因数，理解其意义及相互依存关系；探索并掌握2、5、3的倍数的特征；认识奇数和偶数；能找出一个数的所有因数；认识质数与合数，能判断一个数是质数还是合数（在100以内）；能找出100以内某个自然数的所有倍数（10以内）​过程与方法​通过观察、操作、猜想、验证、归纳、概括等一系列数学活动，积累数学活动经验，发展数感、推理能力、抽象能力和应用意识；体验数学问题的探索性和结论的确定性​情感态度与价值观​感受数学知识的内在联系和规律性，体会数学的奇妙；在探索活动中获得成功的体验，增强学好数学的信心；培养仔细观察、大胆猜想、科学验证、合作交流的良好学习习惯。

⚖️ 三、教学重难点· ​重点​：​理解倍数与因数的意义及关系；掌握2、5、3的倍数的特征；能找出一个数的因数和倍数；认识奇数和偶数、质数和合数· ​难点​：​理解倍数与因数的相互依存关系；探索并归纳3的倍数的特征；理解质数与合数的概念128214; 四、课时安排与核心内容本单元共5课，核心内容如下：课时课题核心内容主要探究活动1​​《倍数与因数》​​​结合具体乘法算式，认识倍数与因数，理解其意义；知道倍数与因数是相互依存的关系；能正确描述“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”情境导入；算式探究；理解概念；辨析关系2​​《探索活动：2，5的倍数的特征》​​​探索并掌握2、5的倍数的特征​（个位上的数字）；认识奇数和偶数，能判断一个数是奇数还是偶数百数表探究；观察发现；归纳特征；认识奇偶3​​《探索活动：3的倍数的特征》​​​探索并掌握3的倍数的特征​（各位上数字的和是3的倍数）百数表探究；提出猜想；验证猜想；归纳特征4​​《找因数》​​​在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法；能找出一个数的所有因数动手操作；直观感知；探索方法；列举因数5​​《找质数》​​​在找因数的活动中，认识质数与合数；知道1既不是质数，也不是合数；能判断一个数是质数还是合数（100以内）。

列表找因数；观察因数的个数；分类概括；理解质数合数概念6​​《练习四》​​​整理复习本单元所学知识，提高应用熟练程度多种形式的练习；查漏补缺；应用拓展128269; 五、分课时教学设计 (精选)第一课：《倍数与因数》（认识概念，建议1课时）​教学目标：​​· 结合具体情境，认识倍数与因数· 理解倍数与因数的意义，知道它们之间的相互依存关系· 能正确描述“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”​教学重难点：​​· ​重点​：认识倍数与因数，理解其意义· ​难点​：理解倍数与因数的相互依存关系​教学准备：​​· 教师：PPT课件、乘法算式卡片· 学生：练习本​教学过程：​​1. ​创设情境，导入新课（5分钟）​​： o 出示情境：“运动会上两个班分别排出队形，一个班每排9人，共4排；另一个班每排5人，共7排算一算两班各有多少人？”o 列出算式：9×4=36；5×7=352. ​探索与体验（20分钟）​​： o ​活动一：认识概念​ § 引导：根据算式9×4=36，我们可以说：36是4和9的倍数，4和9是36的因数§ 同理，根据5×7=35，说说倍数和因数关系§ ​强调​：倍数和因数是在整数除法（没有余数）的基础上研究的。

o ​活动二：理解相互依存关系​ § ​关键讨论​：能单独说“36是倍数”或“4是因数”吗？为什么？§ ​归纳​：倍数和因数是相互依存的，不能单独存在必须说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数o ​活动三：尝试应用​ § 根据其他算式（如8×7=56）说一说倍数和因数关系3. ​巩固应用（10分钟）​​： o 完成教材“练一练”第1、2题4. ​课堂小结（5分钟）​​： o 什么是倍数？什么是因数？描述时要注意什么？5. ​作业设计：​​ o ​寻找题​：找出三个乘法算式，并写出它们之间的倍数和因数关系第三课：《探索活动：3的倍数的特征》（探索特征，建议1课时）​教学目标：​​· 经历探索3的倍数的特征的过程· 掌握3的倍数的特征（一个数各位上数字的和是3的倍数）· 能判断一个数是否是3的倍数​教学重难点：​​· ​重点​：探索并掌握3的倍数的特征· ​难点​：理解3的倍数特征与2、5的倍数特征（看个位）的不同​教学准备：​​· 教师：PPT课件、百数表· 学生：百数表、练习本​教学过程：​​1. ​复习导入（5分钟）​​： o 复习2、5的倍数特征（看个位）o 猜想：3的倍数有什么特征？（学生可能受思维定势影响也猜个位）2. ​探索与体验（20分钟）​​： o ​活动一：在百数表中圈出3的倍数​ § 学生在百数表中圈出3的倍数。

§ 观察：这些3的倍数，个位上的数字有规律吗？（学生会发现个位从0到9都有，没有固定规律）§ ​认知冲突​：看来判断3的倍数不能只看个位o ​活动二：探索新特征​ § 引导：试着计算几个3的倍数各位数字的和，看看有什么发现？§ 例如：12：1+2=3；15：1+5=6；18：1+8=9；21：2+1=3...§ 发现：​一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数o ​活动三：验证规律​ § 学生任意举几个较大的数，用“求和法”验证是否是3的倍数3. ​巩固应用（10分钟）​​： o 完成教材“练一练”相关习题4. ​课堂小结（5分钟）​​： o 判断一个数是否是3的倍数，看什么？（各位上数字的和）5. ​作业设计：​​ o ​探究题​：为什么3的倍数要看各位数字的和呢？（鼓励学有余力的学生思考）💡 六、教学实施建议· ​紧扣“概念本质”，理解依存关系​：倍数与因数的概念对于学生来说是新的抽象关系教学必须借助学生熟悉的乘法算式，引导他们在具体实例中理解概念的含义，并通过反复的语言表述练习​（“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”）和辨析​（如“36是倍数”的说法对吗？），​深刻体会其相互依存性，​避免机械记忆和模糊理解。

· ​强化“探索过程”，主动发现规律​：​2、5、3的倍数特征是本单元的核心探索内容教学要提供充足的探索空间和时间​（如百数表），让学生经历“观察猜想→举例验证→归纳概括→应用检验”的完整过程，​亲身体验数学规律的发现之旅，​感受数学的探索性和趣味性，​发展合情推理能力特别是3的倍数特征，要引导学生突破“只看个位”的思维定势，​发现“看各位数字之和”的新思路· ​注重“操作体验”，建构数感观念​：​​“找因数”和“找质数”的教学，要设计丰富的操作活动​（如用指定数量的小正方形拼摆长方形），让学生在“做”中学，​直观感知一个数的因数与长方形边长之间的关系，​理解因数的个数是有限的，并通过因数的个数来分类认识质数与合数，​实现从直观操作到抽象概念的顺利过渡，​发展数感· ​突出“对比辨析”，把握知识联系​：引导学生对比2、5的倍数特征（看个位）与3的倍数特征（看和）的异同；对比倍数（无限个）与因数（有限个）的特点；对比奇数、偶数与质数、合数这两种不同的分类标准在对比中深化理解，​构建清晰的知识网络，​避免概念混淆· ​渗透“数学文化”，感受数学魅力​：简要介绍​“哥德巴赫猜想”等与质数相关的数学趣闻，让学生感受数学的无穷魅力和人类探索精神，​激发学习数学的兴趣和好奇心。

· ​培养“应用意识”，解决实际问题​：引导学生运用所学的倍数、因数、质数、合数等知识解决简单的实际问题​（如排队问题、分组问题、密码设置等），​体会数学的应用价值，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力128221; 七、教学资源准备· ​多媒体资源​：精心制作的PPT课件（含丰富的实例、动画演示探索过程、互动游戏）· ​实物教具​： o ​探索类​：​百数表挂图或学习单o ​操作类​：​小正方形学具（用于拼长方形找因数）​· ​学具​：学生每人一份百数表、小正方形、练习本· ​文本资料​：学生活动记录表、探究学习单、分层练习题卡· ​环境创设​：教室墙报可布置“神奇的数的世界”主题，张贴学生收集的数学趣闻、探索发现、自编的数学问题等⚠️ 八、单元评价建议评价应过程性与总结性相结合，​知识技能与活动表现并重评价维度具体表现评价方式​知识与技能​能正确理解并表述倍数与因数的关系；能正确判断2、5、3的倍数；能区分奇数和偶数；能找出一个数的所有因数；能判断一个数是质数还是合数（100以内）课堂观察、口头问答、作业分析、单元小测​过程与方法​能积极参与观察、操作、探索、验证活动；能尝试用不同的方法解决问题；能清晰表达自己的思考过程和发现。

课堂观察、学习单分析、小组评价​情感与态度​对探索数的规律感兴趣；在活动中能认真细致、乐于猜想；愿意与同学交流分享课堂观察、学生自评希望这份详尽的大单元教学方案能助您打造出充满探索乐趣和思维活力的数学课堂，引导孩子们成功地解锁数字的奥秘，​快乐地畅游在数的世界里​！。