高考物理学霸复习讲义万有引力-第四部分万有引力理论的伟大成就.doc

第四部分 万有引力理论的伟大成就一、“卫星环绕法”测量天体的质量和密度测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T1）由得天体的质量2）若已知天体的半径R，则天体的密度若卫星绕中心天体表面运行，轨道半径r=R，则有，典例1】（2015江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的该中心恒星与太阳的质量比约为A．　　 B．1　　　 C．5　　 D．10【答案】B【解析】由得，将=，=代入上式得≈1，选B学科网考点定位】万有引力定律的应用名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用，只要根据万有引力等于向心力列得方程即可解答；注意地球的公转周期是365天是隐含条件典例2】1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现在星空中有一个奇怪的放射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号贝尔和他的导师曾认为他们和外星人接上了头，后来大家认识到，事情没有那么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”，“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。

已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s，PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度答案】1.31012 kg/m3【解析】脉冲星的周期即为自转周期脉冲星高速自转不瓦解的临界条件为：该星球表面的某块物质m所受星体的万有引力恰等于向心力设PS0531脉冲星的质量为M，半径为R，最小密度为ρ，体积为V，则G=mR又ρ=，而V=πR3，解得ρ== kg/m3≈1.31012 kg/m3【学科网考点定位】万有引力定律的应用跟踪练习1】（2014广东卷）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】AC【解析】设星球的质量为M，半径为R，飞行器绕星球转动的半径为r，周期为T由知，r越大，T越大，选项A正确；由知，r越大，v越小，选项B错误；由和得，又，所以，所以选项C正确，D错误学科网考点定位】万有引力定律跟踪练习2】（2011福建卷）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。

若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期【答案】A【解析】“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，其轨道半径可视为等于月球半径，由G=mR，月球的质量M=；由于月球半径R未知，不能估算月球的质量，选项BCD错误也不能由题中信息得到月球的半径和自转周期由密度公式，ρ=M/V得月球密度ρ=，选项A正确学科网考点定位】万有引力定律特别提醒：（1）利用万有引力提供向心力的方法只能求解中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星或卫星的质量；（2）要注意R、r的区分R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径；（3）应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球公转一周时间是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等二、发现未知天体1．发现过程（1）由最外侧天体轨道的“古怪”现象提出猜想；（2）根据轨道的“古怪”情况和万有引力定律计算“新”天体的可能轨道；（3）根据计算出的轨道预测可能出现的时刻和位置；（4）进行实地观察验证。

2．海王星与冥王星发现的重要意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位典例3】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的八大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年若把它和地球绕太阳公转的轨道都看做圆，问它与太阳间的距离约是地球与太阳间距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）【答案】44或【解析】新行星和地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力设太阳的质量为M，地球的质量为m0，地球绕太阳运行的公转周期为T0，与太阳的距离为R0，由万有引力提供向心力得①对新行星（、、），同理可得②由①②两式得由于，T0=1 年，则得【学科网考点定位】万有引力定律，圆周运动，牛顿第二定律。