最新《初中数学公式大全》.docx

学习-----好资料公式分类初中数学公式表公式表达式平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b三角不等式|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方 程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的 关系X1+X2=-b/ab2-4a=0X1*X2=c/a注：韦达定理注：方程有相等的两实根判别式 b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根三角函数公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB两角和公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga倍角公式cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin(A/2)=√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)半角公式tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)和差化积 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)更多精品文档学习-----好资料 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2某些数列前 n 项和2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角解析几何公式圆的标准方 程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方 程抛物线标准 方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 y2=2pxy2=-2px注：D2+E2-4F>0 x2=2pyx2=-2py直棱柱侧面 积S=c*h几何图形公式斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r (a 是圆心角的弧度数 r>0)扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公 式V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h柱体体积公 式V=s*h圆柱体 V=pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L (S'是直截面面积，L 是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979……实用工具:常用数学公式更多精品文档学习-----好资料公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a| -|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)= -√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1 -cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1 -cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)更多精品文档学习-----好资料sss A+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)ttt A+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前 n 项和1 +2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n22 +4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b ）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h一、数与代数 A ：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正 方向，就得到数轴② 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。