数学人教版八年级上册全等三角形的判定sss.2.1三角形全等的判定(sss)

1、知识回顾,1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等,知识回顾,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,探究 1：,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,不一定全等,探究2 :,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；,30o,不一定全等,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,(3) 三角形的两条边分别为4c

2、m，6cm.,不一定全等,三个条件呢？,探究活动,三个角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,4. 两角一边。,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,结论: 三个角对应相等的两个三角形 不一定全等。,探究活动,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？,画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.,三边对应相等的两个三角形会全等吗？,画法：,1. 画线段AB=4cm；,2. 分别以A、B为圆心，5cm、 7cm 长为半径作圆弧，交于点C；,3. 连结 AC,BC；,ABC就是所求的三角形.,动手试一试,探究活动,结论,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,用上面的结论可以判定两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”),如何用符号语言来表达呢?,结论, ABC ADC（SSS）,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=CD (

3、 ),证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,分析：要证明 ABC ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,例2 如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.,A,B,C,D,应用迁移，巩固提高,(1),(2)BAD = CAD.,（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形的对应角相等）,归纳：,准备条件： 化间接条件为直接条件；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,列举三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：,工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,练习,课 本 P37,（全等三角形的对应角相等）,（已知）,（已知）,（公共边）,想一想 ,由三边分别相等判定三角形全等的结论，可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法吗。,已知AOB 求作： A

4、OB，使AOB=AOB,想一想 ,作法（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；,O,A,B,D,C,D,C,（2）画一条射线OA ，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C ；,（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D；,（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB ；,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件,AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,练习1：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,有三组,练习2,练习3、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证： A= C.,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A=C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？,小 结,2. 三边对应相等的两个三角形全等 （简写成“边边边” 或“SSS”）；,1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,3. 初步学会理解证明的思路， 应用“边边边”证明两个三角形全等.,作业： 1、课本P43 习题 1 ， 9 2、笔记补充完整,

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