北师大版2020版新一线高考文科数学一轮复习教学案:第9章第2节抽样方法含答案
6页1、第二节抽样方法考纲传真1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样的方法1抽样调查(1)抽样调查通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标作出推断,这就是抽样调查(2)总体和样本调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本(3)抽样调查与普查相比有很多优点,最突出的有两点:迅速、及时;节约人力、物力和财力2简单随机抽样(1)简单随机抽样时,要保证每个个体被抽到的概率相同(2)通常采用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法3分层抽样(1)定义:将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样(2)分层抽样的应用范围:当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样4系统抽样(1)定义:系统抽样是将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样(2)系统抽样的步骤假设要从
2、容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)先将总体的N个个体编号;(2)确定分段间隔k,对编号进行分段当(n是样本容量)是整数时,取k;(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk);(4)按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk),再加k得到第3个个体编号(l2k),依次进行下去,直到获取整个样本1三种抽样方法的共性:等概率抽样,不放回抽样,逐个抽取,总体确定2系统抽样是等距抽样,入样个体的编号相差的整数倍3分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比基础自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关()(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样()(3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平()(4)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关()答案(1)(2)(3)(4)2(教材改编)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅
3、读时间进行统计分析在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本A从5 000名居民某天的阅读时间中抽取200名居民的阅读时间,样本容量是200,抽取的200名居民的阅读时间是一个样本,每名居民的阅读时间就是一个个体,5 000名居民的阅读时间的全体是总体3(教材改编)老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是()A随机抽样B分层抽样C系统抽样D以上都不是C因为抽取学号是以5为公差的等差数列,故采用的抽样方法应是系统抽样4某公司有员工500人,其中不到35岁的有125人,3549岁的有280人,50岁以上的有95人,为了调查员工的身体健康状况,从中抽取100名员工,则应在这三个年龄段分别抽取人数为()A33,34,33B25,56,19C20,40,30D30,50,20B因为12528095255619,所以抽取人数分别为25,56,19.5利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,则总体中每个个体被抽到的概率是_总体个数为N
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