2018年秋高中数学 课时分层作业16 等比数列前n项和的性质及应用 新人教a版必修5
5页1、课时分层作业(十六)等比数列前n项和的性质及应用(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列若a11,则S4等于()A7B8C15 D16C由题意得4a24a1a3,4(a1q)4a1a1q2,q2,S415.2已知等比数列an的前3项和为1,前6项和为9,则它的公比q等于()【导学号:91432233】A. B1C2 D4CS31,S69,S6S38a4a5a6q3(S3)q3,q38,q2.3在等比数列an中,已知a13,an48,Sn93,则n的值为()A4 B5C6 D7B显然q1,由Sn,得93,解得q2.由ana1qn1,得4832n1,解得n5.故选B.4设数列xn满足log2xn11log2xn(nN*),且x1x2x1010 ,记xn的前n项和为Sn,则S20等于()【导学号:91432234】A1 025 B1 024C10 250 D20 240Clog2xn11log2xnlog2(2xn),xn12xn,且xn0,xn为等比数列,且公比q2,S20S10q10S10102101010 250,故选C
2、.5已知等比数列an的首项为8,Sn是其前n项的和,某同学经计算得S18,S220,S336,S465,后来该同学发现其中一个数算错了,则该数为()AS1 BS2CS3 DS4C由题S1正确若S4错误,则S2,S3正确,于是a18,a2S2S112,a3S3S216,与an为等比数列矛盾,故S465.若S3错误,则S2正确,此时,a18,a212,得q,a318,a427,S465,满足题设,故选C.二、填空题6在数列an中,an1can(c为非零常数),且前n项和为Sn3nk,则实数k_.【导学号:91432235】1由an1can知数列an为等比数列又Sn3nk,由等比数列前n项和的特点知k1.7等比数列an共有2n项,它的全部各项的和是奇数项的和的3倍,则公比q_.2设an的公比为q,则奇数项也构成等比数列,其公比为q2,首项为a1,S2n,S奇.由题意得.1q3,q2.8数列11,103,1 005,10 007,的前n项和Sn_.(10n1)n2数列的通项公式an10n(2n1)所以Sn(101)(1023)(10n2n1)(1010210n)13(2n1)(10n1)n2.
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