新北师大版1.2矩形的性质与判定(2)
16页1、1.2.2 矩形的判定,2,复习回顾,定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,(1) 边:对边平行且相等,(2) 角:四个角都是直角,(3) 对角线:相等且互相平分, 矩形ABCD, AB CD,AD BC,矩形ABCD AC=BD 且OA=OB=OC=OD., 矩形ABCD ABCBCDCDADAB90,O,矩形的性质,复习回顾,情境一,如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化?,(1):随着 的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化? (2):当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?,猜想:对角线相等的平行四边形是矩形.,想一想,已知:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD. 求证:四边形ABCD是矩形.,证明:对角线相等的平行四边形是矩形。,四边形ABCD是矩形,矩形判定方法一,情境二,李芳同学用四步画出了一个四边形,她的画法是“边直角、边直角、边直角、边” ,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?,你能证明上述结论吗?,猜想:有三个角是直角的四边形是矩形
2、.,证明:有三个角是直角的四边形是矩形。,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形ABCD 是矩形,矩形判定方法二,议一议:,2. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是菱形呢?,3. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是矩形呢?,1. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎 么判断一个四边形是平行四边形呢?,例:如图在ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,ABO是等边三角形,AB=4. 求ABCD的面积.,.已知:如图,M为平行四边形ABCD边 AD的中点,且MB=MC. 求证:四边形ABCD是矩形.,练一练,2.已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD 相较于点O,CMBD,DMAC. 求证: 四边形OCMD是矩形.,练一练,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形.,矩形的判定方法:,课堂小结,布置作业:,习题1.5 (1,2),
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