【9A文】较为全面的解三角形专题(高考题)【部分附答案】
15页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】这是经过我整理的一些解三角形的题目,部分题目没有答案,自己去问老师同学,针对高考数学第一道大题,一定不要失分。(下载之后删掉我)1、在b、c,向量,且。(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值。(1)解:mn2sinB(2cos21)cos2B2sinBcosBcos2Btan2B4分02B,2B,锐角B2分(2)由tan2BB或当B时,已知b2,由余弦定理,得:4a2c2ac2acacac(当且仅当ac2时等号成立)3分ABC的面积SABCacsinBacABC的面积最大值为1分当B时,已知b2,由余弦定理,得:4a2c2ac2acac(2)ac(当且仅当ac时等号成立)ac4(2)1分ABC的面积SABCacsinBac2ABC的面积最大值为21分5、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(I)求cosB的值;(II)若,且,求b的值.解:(I)由正弦定理得,因此6分(II)解:由,所以ac6、在中,.()求角;()设,求的面积.()解:由,得,所以3分因为6分且故7分()解:根据正弦定理得,.10分所以的面积为7、在ABC
2、中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量,(I)求A的大小;(II)求的值.解:(1)由m/n得2分即4分舍去6分(2)由正弦定理,8分10分8、ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0,.当,求ABC的面积。解:由有6分由,8分由余弦定理当9、在ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.求:(I)角C的大小;(II)ABC最短边的长.9、解:(I)tanCtan(AB)tan(AB),5分(II)0tanBtanA,A、B均为锐角,则BA,又C为钝角,最短边为b,最长边长为c7分由,解得9分由,12分10、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=,且(1)求角C的大小;(2)求ABC的面积.10、解:(1)A+B+C=180由1分3分整理,得4分解得:5分C=606分(2)解:由余弦定理得:c2=a2+b22abcosC,即7=a2+b2ab7分8分由条件a+b=5得7=253ab9分10分12分12、在中,角的对边分别为,且。求角的大小;当取最大值时,求角的大小解:由,得,
3、从而由正弦定理得,(6分)由得,时,即时,取最大值213、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若()判断ABC的形状;()若的值.解:(I)1分3分即5分为等腰三角形.7分(II)由(I)知10分12分14、在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.(I)求角B的大小;(II)若,求ABC的面积.解:(I)解法一:由正弦定理得将上式代入已知即即B为三角形的内角,.解法二:由余弦定理得将上式代入整理得B为三角形内角,(II)将代入余弦定理得,.15、(20RR全国卷理)在中,内角A、B、C的对边长分别为、,已知,且求b15、解:在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得:.又由已知.解得.16、(20RR浙江)在中,角所对的边分别为,且满足,(I)求的面积;(II)若,求的值解析:(I)因为,又由,得,21世纪教育网(II)对于,又,或,由余弦定理得,17、6.(20RR北京理)在中,角的对边分别为,。()求的值;()求的面积.18、(20RR全国卷文)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.19、(20RR安徽卷理)在ABC中,,sinB=.(
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