【8A版】北京市重点中学高二上学期期中考试数学含答案
6页1、【MeiWei81-优质实用版文档】20XX2015学年度第一学期期中考试高二数学试卷20XX11(考试时间:100分钟总分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡中相应的位置上)1下列说法正确的是()A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2一个几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积是()主(正)视图44左(侧)视图4俯视图4ABCD3圆:与圆:的位置关系是()A相交B外切C内切D相离4已知,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A若,则B若,则C若,则D若,则5过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是()ABCD6已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过的直线交椭圆于两点若的周长为,则椭圆的方程为()ABCD7设是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是()A若与共面,则与共面B若与是异面直线,则与是异面直线C若,则D若,则8如图,定点,都在平面内,定点,是内异于和的动点,且那么,动点C在平面内的轨迹是()A一条
2、线段,但要去掉两个点B一个圆,但要去掉两个点C一个椭圆,但要去掉两个点D半圆,但要去掉两个点二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分请把答案填在答题卡中相应的位置上)9毛泽东主席在送瘟神中写到“坐地日行八万里”又知地球的体积大约是火星的8倍,那么火星的大圆周长约为_万里10如图,正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的底面边长为2,高为4,那么异面直线与AD所成角的正切值_正视图侧视图俯视图11已知椭圆的一个焦点是,则 ;若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为,则点的坐标是_12直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,则_.13某几何体的三视图如图所示,则它的侧面积是 14已知点,点B是圆F:(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交于,则动点的轨迹方程为_三、解答题(本大题共4小题,共44分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填在答题卡中相应的位置上)15如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点是的中点()求证:;()求证:平面;()若,求点到平面的距离16已知圆:,直线与圆相交于,两点()若直线过点,且,求直线的方程;()若直线的斜率为,且以弦为直
3、径的圆经过原点,求直线的方程17如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面,()求证:平面;()若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;()(本小问只理科学生做)求二面角的大小18已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点()求该椭圆的标准方程;()过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值(草稿纸)20XX2015学年度第二学期期中练习高二数学答案20XX.11.14一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)题号12345678答案CCBADACB二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)题号91011121314答案三、解答题(本大题共4小题,共44分)15(本小题满分12分)解:()由平面可得PAAC,又,所以AC平面PAB,所以4分()连BD交AC于点O,连EO,则EO是PDB的中位线,所以EOPB又因为面,面,所以PB平面8分()取中点,连接因为点是的中点,所以又因为平面,所以平面所以线段的长度就是点到平面的距离又因为,所以所以点到平面的距离为12分16(本小题满分10分)解:()由题设知直线的斜率存在,设其方程为,即圆:,即,圆心,半径为由,知圆心到直线的距离为,于是,即,整理得,解得,或所以直线的方程为或5分()由直线的斜率为,设直线的方程为由,得令,解得(1)设,则,因为以为直径的圆过原点,所以所以,即代入得,解得或,满足(1)故直线的方程为或10分17(本小题满分12分)()因为四边形为正方形,所以AA1AC因为平面ABC平面AA1C1C,且平面平面,所以AA1平面ABC4分(文6分)()当点是线段的中点时,有面连结交于点,连结因为点是中点,点是线段的中点,所以又因为面,面,所以面8分(文12分)()因为AA1平面ABC,所以AA1又因为AC,所以面所以面所以,所以是二面角的平面角易得所以二面角的平面角为12分18(本小题满分10分)解()由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴又椭圆的焦点在轴上,椭圆的标准方程为4分()当直线垂直于轴时,因此的面积当直线不垂直于轴时,该直线方程为,代入,解得B(,),C(,),则,又点A到直线的距离,ABC的面积于是由,得,其中当时,等号成立的最大值是10分【MeiWei81-优质实用版文档】
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