【AAA】2018年吉林省中考数学试卷

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1（2.00分）（2018吉林）计算（1）（2）的结果是（）A2B1C2D32（2.00分）（2018吉林）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3（2.00分）（2018吉林）下列计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba12a2C（a2）3D（a2）34（2.00分）（2018吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D705（2.00分）（2018吉林）如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为（）A12B13C14D156（2.00分）（2018吉林）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十R五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡R只，兔R只，可列方程组为（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7（3.00分）（2018吉林）计算：= 8（3.00分）（2018吉林）买单

2、价3元的圆珠笔m支，应付 元9（3.00分）（2018吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= 10（3.00分）（2018吉林）若关于R的一元二次方程R2+2Rm=0有两个相等的实数根，则m的值为 11（3.00分）（2018吉林）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交R轴的负半轴于点C，则点C坐标为 12（3.00分）（2018吉林）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m13（3.00分）（2018吉林）如图，A，B，C，D是O上的四个点，=，若AOB=58，则BDC= 度14（3.00分）（2018吉林）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为 度三、解答题（共12小题，满分84分）15（5.00分）（2018吉林）某同学化简a（a+2b）（a+b）（ab）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab（a2b2）（第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2

3、（第三步）（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；（2）写出此题正确的解答过程16（5.00分）（2018吉林）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF17（5.00分）（2018吉林）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率18（5.00分）（2018吉林）在平面直角坐标系中，反比例函数R=（k0）图象与一次函数R=R+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式19（7.00分）（2018吉林）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程根据以上信息，解答下列问题（1）冰冰同学所列方程中的R表示 ，庆庆同学所列方程中的R表示 ；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题20（7.00分）（2018吉林）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形

4、的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D（1）请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；（2）所画图形是 对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留）21（7.00分）（2018吉林）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，的代数式表示旗杆AB的高度数学活动方案活动时间：2018年4月2日活动地点：学校操场填表人：林平课题测量学校旗杆的高度活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题方案示意图测量步骤（1）用 测得ADE=；（2）用 测得BC=a米，CD=b米计算过程22（7.00分）（2018吉林）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406

5、，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一质量（g）频数种类393R396396R399399R402402R405405R408408R411甲30 013乙0 15 0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5 40036.85乙400.8402 8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由23（8.00分）（2018吉林）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程R（m）与各自离开出发地的时间R（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min；（2）求小东离家的路程R关于R的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间24（8.00分）（2018吉林）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一

6、边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，ADEF的形状为 ；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由25（10.00分）（2018吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线ABBC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PNAD，垂足为点N连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN设运动的时间为R（s），PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为R（cm2）（1）当PQAB时，R= ；（2）求R关于R的函数解析式，并写出R的取值范围；（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出R的值26（10.00分）（2018吉林）如图，在平面直角坐标系中，抛物线R=aR2+2aR3a（a0）与R轴相交于A，B两点，与R轴相交于点C，顶点为D，直线DC与R轴相交于点E（1）当a=1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE= ；（2）OE的长是

7、否与a值有关，说明你的理由；（3）设DEO=，4560，求a的取值范围；（4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围2018年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1（2.00分）（2018吉林）计算（1）（2）的结果是（）A2B1C2D3【分析】根据“两数相乘，同号得正”即可求出结论【解答】解：（1）（2）=2故选：A【点评】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键2（2.00分）（2018吉林）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（2.00分）（2018吉林）下列计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba12a2C（a2）3D（a2）3【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除

8、、幂的乘方的运算法则逐一计算可得【解答】解：A、a2a3=a5，此选项不符合题意；B、a12a2=a10，此选项不符合题意；C、（a2）3=a6，此选项符合题意；D、（a2）3=a6，此选项不符合题意；故选：C【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则4（2.00分）（2018吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D70【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2的同位角的度数，然后用1减去即可得到木条a旋转的度数【解答】解：如图AOC=2=50时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是7050=20故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后2的同位角的度数是解题的关键5（2.00分）（2018吉林）如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为（）A12B13C14D15【分析】由D为BC中点知BD=3，再由折叠性质得ND=NA，从而根据DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD可得答案【解答】解：D为BC的中点，且BC=6，BD=BC=3，由折叠性质知NA=ND，则DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12，故选：A【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，

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