(福建专版)2019高考数学一轮复习_11.3 几何概型课件 文
30页1、11.3 几何概型,-2-,-3-,知识梳理,考点自测,1.几何概型 (1)定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_ (面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. (2)特点 无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个; 等可能性:每个结果的发生具有等可能性. (3)公式: P(A)= .,长度,-4-,知识梳理,考点自测,2.随机模拟方法 (1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验,通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法. (2)用计算机或计算器模拟试验的方法的基本步骤是:用计算机或计算器产生某个范围内的随机数,并赋予每个随机数一定的意义;统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N;计算频率 作为所求概率的近似值.,-5-,知识梳理,考点自测,几种常见的几何概型 (1)与长度有关的几何概型,其基本事件只与一个连续的变量有关. (2)与面积有关的几何概型,其基本事件与两个连续的变量有关,若已知图形不明确,可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标,这样基本事件就构成了平面上的一个区域,即可借助平面区域解决问题。 (3)与
2、体积有关的几何概型,可借助空间几何体的体积公式解答问题.,-6-,知识梳理,考点自测,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)在几何概型中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等. ( ) (2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形. ( ) (3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关. ( ) (4)相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的. ( ) (5)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率. ( ),-7-,知识梳理,考点自测,2.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( ),B,解析:因为红灯持续时间为40秒, 所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为,-8-,知识梳理,考点自测,3.(2017山东潍坊一模,文5)如图正方形内的曲线C是以1为直径的半圆,从区间0,1上取1 600个随机数x1,x2,x800,y1,y2,y800,已知800个点(x1,y1),(x2,y2
3、),(x800,y800)落在阴影部分的个数为m,则m的估计值为( ) A.157 B.314 C.486 D.628,B,-9-,知识梳理,考点自测,4.(2017全国,文4)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ),B,-10-,知识梳理,考点自测,5.在-1,1上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交”发生的概率为 .,-11-,考点一,考点二,考点三,考点四,与长度、角度有关的几何概型 例1(1)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 ( ),B,-12-,考点一,考点二,考点三,考点四,-13-,考点一,考点二,考点三,考点四,思考如何确定几何概型的概率是用长度或角度的比来求? 解题心得解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围.(1)当考察对象为点,点的活动范围在线段上时用线段长度比计
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