渗流力学课件渗流力学第五章
31页1、1,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,本章要点,第一、对于弹性不稳定渗流的过程,掌握压力波传播的两个阶段,产量的构成及其驱动能量。,第二、掌握弹性不稳定渗流的数学描述(渗流数学模型),了解模型解的方法,掌握基本解的应用。,第三、理解和掌握叠加原理,应用弹性不稳定渗流的基本解解决一源一汇、两汇、直线断层旁一口生产井、直线供给边界旁一口生产井的情况。,第四、掌握不稳定试井的原理及其方法。,2,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,第一节 弹性不稳定渗流的物理过程,第一、“弹性驱动”的原因和机理处于高压状态的岩石和液体发生膨胀岩石和其中所含液体本身的弹性能作为渗流动力的驱动方式。 第二、弹性不稳定渗流的压力波传播的两个阶段。 第三、弹性不稳定渗流的物理过程根据油井工作制度(内边界条件定产和定压)和外边界条件(封闭和供给)分为四种情况。,本节要点,3,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,单相不稳定渗流的物理过程,Q,Q1,Q2,液体的弹性膨胀,岩石固体颗粒的弹性膨胀,外边界补充的能量,Q=Q1+Q2,地层压力降传播分两个阶段:,压力降传播到边界之前 压力降传播到边界之后
2、,产量的构成及变化:,第一阶段:Q20,;随着时间t的增加,Q1下降, Q2增加,当t时,Q10, Q=Q2。,4,压力波传播的过程,r1,A,pi,pe,t1,t2,t3,t4,C,B,D,r2,(1)AB:t1时刻距离井r处的压力,BC: AB:t1时刻距离井r处的压力降,随着时间t的增加,压力下降,压力降增加。,(2)同一时刻,随着距离r的增加,压力增加,压力降下降。,(3)压力波在平面上看是一个圆向外扩大。,5,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,不同内边界和边界条件下压力波的传播,6,第二节 无限大地层定产条件弹性不稳定渗流基本解,1 渗流过程的数学描述渗流数学模型; 2 渗流方程的求解方法和过程基本解; 3 基本解的理解和应用,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,本节要点,7,第二节 无限大地层定产条件弹性不稳定渗流基本解,(一)渗流过程的数学描述,1 所讨论研究问题(地质模型),水平、均质、等厚无限大地层中存在一个生产井(完善井),从某一时刻(t=0)起以定产量Q生产,弹性不稳定渗流。 假定:地层原始压力为Po,地层渗透率为K,有效厚度为h, 导压系数为
3、,以井点为原点建立坐标系。 求地层中各瞬间的压力分布?,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,8,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,渗流过程的数学描述,1. 流体的压缩系数:,2. 岩石的压缩系数:,3. 抛物线方程(热扩散、热传导方程):,导压系数,压力波向周围传播的速度,cm2/s。,Ct综合压缩系数, 单位体积地层岩石在单位压力降下排除的液体体积,MPa-1 。,9,(一)渗流过程的数学描述,渗流数学模型,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,10,弹性不稳定渗流,水平等厚地层,控制方程,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,11,流动对称性(沿径向),综合方程,控制方程_,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,12,(二)数学模型的求解,所要求解的,是一个二阶偏微分方程,不能直接求解。,解法:,基本思想:偏常;高低,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论,13,所求的解:,如果应用幂积分函数:,则我们的解可表达成:,幂积分函数的数值可查幂积分函数表,见附表。,在井底处(r=Rw)t 时刻时的压力为:,第五章 单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理
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