物理课件第14章

1、1,第14章 稳恒电流的磁场,14.1 电流密度矢量 电动势 14.2 磁场 14.3 毕奥萨伐尔定律 14.4 安培环路定理 14.5 磁场对载流导线的作用力 14.6 带电粒子在电磁场中运动,司南勺 最早的指南器具,作业：1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、14、18、19、20、22。,2,电磁学的学习特点,1. 与力学相比，电磁学的思路与学习方法不同,3,2. 与中学相比，加深了数学与物理的结合,高等数学的微积分、矢量代数的运用。,3. 电学与磁学相比，两者思路相似：,但概念的引入、公式的表达却不相似。,原因是没有单独的磁荷,学好电学是学好磁学的基础。,4,1.电流 电流电荷的定向运动。 载流子电子、质子、离子、空穴。,2.电流强度 单位时间通过导体某一横截面的电量。,方向：正电荷运动的方向 单位：安培(A),1 电流、电流密度矢量,5,几种典型的电流分布,粗细均匀的金属导体,粗细不均匀的金属导线,半球形接地电极附近的电流,电流密度,电阻法勘探矿藏时的电流,同轴电缆中的漏电流,6,电流强度对电流的描述比较粗糙：,如对横截面不等的导体，I 不能反映不同截面处及同一截面不同

2、位置处电流流动的情况。,引入电流密度矢量描写空间各点电流大小和方向的物理量。,7,某点的电流密度 方向：该点正电荷定向运动的方向。 大小：通过垂直于该点正电荷运动方向 的单位面积上的电流强度。,导体内每一点都有自己的 ， = (x, y, z),即导体内存在一个 场 称电流场。 电流线：类似电力线，在电流场中可画电流线。,3. 电流密度 (Current density),8,4.电流密度和电流强度的关系,（1）通过面元dS的电流强度,dI = dS = dScos,（2）通过电流场中任一面积S的电流强度,电流强度是通过某一面积的电流密度的通量,9,由电荷守恒定律，单位时间内由S 流出的净电量应等于S 内电量的减少,电流连续性方程,电荷的运动可形成电流，也可引起空间电 荷分布的变化,在电流场内取一闭合面S，当有电荷从S面流入和流出时，则S面内的电荷相应发生变化。,恒定（稳恒）电流条件,10,5.欧姆定律的微分形式,在导体的电流场中设想取出一小圆柱体 (长dl、横截面dS),dU小柱体两端的电压 dI 小柱体中的电流强度,由欧姆定律 dU = dIR Edl = dS(dl /dS),

3、= (1/)E = E 电导率： = 1/,导体中任一点电流密度的方向(正电荷运动方向)和该点场强方向相同，有,欧姆定律的微分形式,11,1. 基本磁现象,2 磁场,早期的磁现象,(1) 天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。,(2) 条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。,(3)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。,(4)某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。,磁现象与电现象有没有联系？,12,奥斯特早在读大学时就深受康德哲学思想（一元论）的影响，认为各种自然力都来自同一根源，可以相互转化。他认为电向磁的转化不是不可能的，关键是要找出转化的具体条件。寻找这两大自然力之间联系的思想，经常盘绕在他的头脑中。,1819年冬，奥斯特在哥本哈根开设了一个讲座，讲授电磁学方面的课题。在备课中，奥斯特分析了前人在电流方向上寻找磁效应都未成功的事实，想到磁效应可能像电流通过导线产生热和光那样是向四周散射

4、的，即是一种横向力，而不是纵向的。,1820年4月的一天晚上，奥斯特在讲课快结束时，他说：让我把导线与磁针平行放置来试试看。当他接通电源时，他发现小磁针微微动了一下。这一现象使奥斯特又惊又喜，他紧紧抓住这一现象，连续进行了3个月的实验研究，终于在1820年7月21日发表了题为关于磁针上的电流碰撞的实验的论文。这篇仅用了4页纸的论文，是一篇极其简洁的实验报告。,13,奥斯特在报告中讲述了他的实验装置和60多个实验的结果，从实验总结出：电流的作用仅存在于载流导线的周围；沿着螺纹方向垂直于导线；电流对磁针的作用可以穿过各种不同的介质；作用的强弱决定于介质，也决定于导线到磁针的距离和电流的强弱；铜和其他一些材料做的针不受电流作用；通电的环形导体相当于一个磁针，具有两个磁极，等等。,奥斯特发现的电流磁效应，是科学史上的重大发现。它立即引起了那些懂得它的重要性和价值的人们的注意。在这一重大发现之后，一系列的新发现接连出现。两个月后安培发现了电流间的相互作用，阿拉果制成了第一个电磁铁，施魏格发明电流计等。安培曾写道：“奥斯特先生已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了。”奥斯特的发现揭开了物理学史

5、上的一个新纪元。,14,任何运动电荷或电流，均在周围空间产生磁场。,磁力是运动电荷之间相互作用的表现。,发现电变磁 奥斯特(1820),磁现象,磁场对外的重要表现： （1）磁场对引入磁场中的运动电荷或载流导体 有磁力的作用。 （2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力 对载流导体作功。,15,用磁场对载流线圈（或导体）或运动电荷的作用来描述磁场。,运动的正点电荷在磁场中所受的磁力来定义。,2. 磁感应强度,设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：,（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点 P 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向垂直；,（2）在磁场中的P点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关;,（3）在磁场中的P点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。,16,由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征

6、，为此，定义一个矢量函数：,大小：,方向:磁力为零的方向,单位：特斯拉（T） 高斯（Gs）,17,环路定理：,静电场的电力线发自正电荷止于负电荷， 有头有尾，不闭合。,3. 磁场的高斯定理 （磁通连续原理）,静电场：,高斯定理：,各种典型的磁感应线(磁力线)的分布：,直线电流的磁感线,圆形电流的磁感线,直螺线管电流的磁感线,环形螺线管电流的磁感线,18,电通量 磁通量 类比法,用磁力线的疏密表示磁场的强弱，磁力线的切线方向表示磁场的方向。,可以看成是单位面积上的磁通量。,磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。,对于曲面上的非均匀磁场， 一般采用微元分割法求其磁通量。,对所取微元，磁通量：,对整个曲面，磁通量：,单位：韦伯(Wb),19,穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。,由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。,磁场的高斯定理,20,然而迄今为止，人们还没有发现可以 确定磁单极子存在的实验证据。,和电场的高斯定理相比，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的“

7、磁荷”（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克1931年在理论上指出，允许有磁单极子的存在，提出：,式中q 是电荷、qm 是磁荷。,电荷量子化已被实验证明了。,如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高 斯定理以至整个电磁理论都将作重大修改。,运动电荷是磁现象的根源,21,电和磁有许多相似之处：带电体周围有电场，磁体周围有磁场；同种电荷相斥，异种电荷相吸，同名磁极也相推，异名磁极也相吸；变化的电场能激发磁场，变化的磁场也能激发生电场似乎电和磁是一对对称而和谐的“佳偶”。,电和磁一个最大的不同点：正、负电荷可以单独存在；而磁体的两极总是成对出现，无论磁针被分割成多少部分，无论把它分割得多么小，每一部分总是两极对立，共存共亡。,电与磁的不对称,磁和电的不对称性在宇宙中也有所反映，不可胜数的天体以及辽阔无垠的星际空间都具有磁场，磁场对天体的起源、结构和演化部有着举足轻重的影响；可是电场在宇宙空间几乎无声无息，对丰富多采的天文学似乎毫无建树。,22,狄拉克的神来之笔,1931年，刚刚对“反电子”的存在做出预言的英国物理学家狄拉克前所未有地把磁单极子作为一种新粒子提出来，不仅使麦克斯韦方程具有完全对称的形

8、式，而且根据磁单极子的存在，电荷的量子化现象也可以得到解释。,杨振宁于1983年5月在北京所作的一次学术报告中才盛赞狄拉克的磁单极子假设，是 “神来之笔”。 著名的美籍意大利物理学家费米也曾经从理论上考察过磁单极子，一直认为“它的存在是可能的”。后来的一些物理学家则弥补了狄拉克理论中的一些困难和不足，给磁单极子的存在以更坚实的理论根据。,基本磁荷g0比基本电荷e大得多，这意味着异性磁荷之间的吸引力，比起异性电荷之间的吸引力要强得多，必须在很强的外力作用下才能把成对的相反磁荷分开 。,23,踏破铁鞋无觅处,在实验室内，可以利用高能加速器来加速核子用来冲击原子核，使原来紧密结合的正负磁单极子分离，然后用核乳胶记录它们。这样的实验已经做了很多次，得到的都是否定的结果。,加速器实验的否定结果，也许是因为加速器的能量不够高。为什么不利用能量更大的天然的宇宙射线呢？于是，科学家走出实验室，到大自然中去寻找磁单极子。,首先检验了露出地面的铁矿石和铁陨石碎片。这些具有磁性的物体，会像吸铁石一样，吸收从宇宙深处飞来的磁单极子。然而，一无所获。类似的实验在海底、矿山、深海沉积物和地球大气等，都有人做了多次

9、，都是以失望告终。,月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极子的好场所。1973年科学家对“阿波罗” 飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极灵敏的仪器即使在月岩中有一个基本磁荷大小的磁单极子也可以检测出来。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极子。,24,火花一闪难定论,在对磁单极子进行寻找的过程中，人们“收获”到的总是一次又一次地失望。不过也曾不时地闪现过一两次美妙的希望曙光。,一些物理学家认为磁单极子对周围物质有很强的吸引力，所以它们在感光底板上会留下又粗又黑的痕迹。1975年，美国的一个科研小组，用气球将感光底板送到空气极其稀薄的高空，经过几昼夜宇宙射线的照射，发现感光底板上真的有又粗又黑的痕迹，他们声称，找到了磁单极子。但是，对于那是否真的是磁单极子留下的痕迹，争论很大，大多数科学家认为那些痕迹很明显是重离子留下的。到目前为止，这些痕迹到底是谁留下的，还是桩 “悬案”。,1982年，美国物理学家凯布雷拉宣布，在他的实验中发现了一个磁单极子。实验所得的数据与磁单极子理论所提出的磁场单极子产生的条件基本吻合。不过由于以后没有重复观察到类似于那次实验中所观察到的现象，所以这一事例还不能确证磁单极子的存在。,25,结论尚需费工夫,理论上虽然证明了磁单极子的存在，但目前既又赞成的，也有反对者。,赞成这一理论的，不乏非常杰出的物理学家。他们认为，磁单极子是存在的，但它们成对结合得太紧密了，现在所有的高能质点尚不能把它们轰开。,存在持否定态度的也大有人在，并且能提出这样或那样的理由加以论证。其中特别应该指出的 是到了晚年的狄拉克本人，也不完全相信磁单极子真的存在。,考虑到它对物理学所产生的巨大影响，完全值得不遗余力地去寻找。目前，寻找磁单极子的实验还在进行中，如果磁单极子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学乃至天文学的基础理论也将又重大的发展。,26,3 毕奥萨伐尔定律,1. 毕奥萨伐尔（Biot-Savart）定律,载流导线中的电流为I，导线半径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。在线电流上取长为dl的定向线元，规定 的方向与电流的方向相同， 为电流元。,电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平

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