求坐标系中三角 形的 面积
11页1、,求坐标系中图形的面积,教学目标:正确熟练解坐标系中的图形面积问题,有一边在坐标轴上,例1 如图1ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(-4,0),C(4,0) 求ABC的面积,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,y,x,A,C,B,小结1,当三角形有一边在横轴(或纵轴)上时,就以坐标轴上的边为底边,它的长等于坐标轴上的两个顶点的横坐标(或纵坐标)差的绝对值,这条边上的高等于另一个顶点纵坐标(或横坐标)的绝对值。,有一边与坐标轴平行,例2 如图2ABC的三个顶点的坐标分别是 A(-1,-4),B(2,0), C(-4,-4) 求ABC的面积,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,y,x,B,A,C,小结2,当三角形有一边和坐标轴平行时,就以这条边为底边,它的长等于两个顶点的横坐标(或纵坐标)差的绝对值,这条边上的高等于另一个顶点到这条边所在直线的距离,三边都不与坐标轴平行,例3 如图3在
2、平面直角坐标系中ABC的三个顶点的坐标分别是 A(2,-1), B(4,3), C(1,2) 求ABC的面积,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,x,B,A,C,y,小结3,当三角形的三边都不和坐标轴平行时,一般利用“割补”法,把不规则的图形转化成规则的图形。本题就是利用“补”的方法,把三角形补成一个长方形,先求出长方形的面积,再减去多出的直角三角形的面积,从而求出ABC的面积,巩固,在图4所示平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在网格点上,其中点C的坐标是 C(1,2) (1)直接写出点A、B的坐标 (2)三角形ABC的面积是多少? (3)将ABC先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到ABC,写出A,B,C三点的坐标,1 2 3 4 5 6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,x,B,A,C,O,y,能力提升,如图5,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-1,6)、D(-5,4) (1)求四边形ABCD的面积 (2)将四边形ABCD各顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,作出所得的四边形ABCD,并求所得四边形的面积 (3)若点A、B、C不动,当点D移动到什么位置时,ADBC?(写出一个点的坐标就行),1 2 3 4 5 6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,x,B,A,C,
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