2018秋新版高中数学人教A版选修2-1习题:第二章圆锥曲线与方程 检测(A)
8页1、第二章检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知椭圆x225+y216=1上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.5D.7解析:设点P到另一个焦点的距离为d,由椭圆定义可知P到两焦点的距离之和3+d=2a=10,则d=10-3=7.答案:D2已知抛物线C1:y=2x2的图象与抛物线C2的图象关于直线y=-x对称,则抛物线C2的准线方程是()A.x=-18B.x=12C.x=18D.x=-12解析:抛物线C1:y=2x2关于y=-x对称的抛物线C2的解析式为-x=2(-y)2,即y2=-12x,故C2的准线方程为x=18.答案:C3已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于32,则双曲线C的方程是()A.x24-y25=1B.x24-y25=1C.x22-y25=1D.x22-y25=1解析:由曲线C的右焦点为F(3,0),知c=3.由离心率e=32,知ca=32,则a=2,故b2=c2-a2=9-4=5,因此,双曲线C的方
2、程为x24-y25=1.答案:B4已知动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之和为23(1),则点P轨迹的离心率的取值范围为()A.33,1B.33,32C.0,33D.32,1解析:由题意,得23|F1F2|=2,故点P的轨迹是椭圆,其中a=3,c=1.于是e=1313.故选C.答案:C5若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列,则该椭圆的离心率是()A.5+12B.5-12C.25D.15解析:因为2a,2b,2c成等比数列,所以b2=ac.又因为b2=a2-c2,所以a2-c2-ac=0,解得e=5-12.答案:B6抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是()A.12B.32C.1D.3解析:由题意可得,抛物线的焦点为(1,0),双曲线的渐近线方程为y=3x,即3x-y=0,故由点到直线的距离公式可得抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离d=|3-0|2=32.答案:B7AB为过椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的中心的弦,F1为一个焦点,则ABF1的最大面积是(c为半焦距)()A.acB.abC.bcD.b2解析:ABF1的面积为c|
3、yA|,因此当|yA|最大,即|yA|=b时,面积最大.答案:C8方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(mn0)在同一坐标系中的大致图象可能是()答案:A9如图,过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,准线与对称轴交于点M,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为()A.y2=32xB.y2=3xC.y2=92xD.y2=9x解析:由抛物线的定义,知|BF|等于点B到准线的距离,由|BC|=2|BF|,得BCM=30.又|AF|=3,从而Ap2+32,332,A在抛物线上,代入抛物线方程y2=2px,解得p=32.故抛物线方程为y2=3x.答案:B10双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共焦点,它们的离心率互为倒数,则双曲线方程为()A.y2-3x2=36B.x2-3y2=36C.3y2-x2=36D.3x2-y2=36解析:由4x2+y2=64,得x216+y264=1,c2=64-16=48,c=43,e=438=32.在双曲线中,c=43,e=23=ca.a=32c=6,b2=48-36=12.双曲线方程为y236-x2
4、12=1,即y2-3x2=36.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11双曲线x2256-y2144=1的两条渐近线的方程为.解析:由题意可知所求双曲线的渐近线方程为y=34x.答案:y=34x12过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=.解析:抛物线的焦点为Fp2,0,设直线方程为y=x-p2.由y2=2px,y=x-p2,得x2-3px+p24=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=3p.故|AB|=x1+x2+p=3p+p=8,即p=2.答案:213在平面直角坐标系xOy中,已知ABC的顶点A(-3,0)和C(3,0),顶点B在椭圆x225+y216=1上,则sinA+sinCsinB=.答案:5314在平面直角坐标系中,椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径作圆,过点a2c,0所作圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率e=.解析:设点Ma2c,0,两个切点分别为P,Q.因为|MP|=|MQ|,MPMQ,所以四边形MPOQ是正
《2018秋新版高中数学人教A版选修2-1习题:第二章圆锥曲线与方程 检测(A) 》由会员猪子****y分享,可在线阅读,更多相关《2018秋新版高中数学人教A版选修2-1习题:第二章圆锥曲线与方程 检测(A) 》请在金锄头文库上搜索。
第三章工程量计算_secret-经典通用工程施工资料
地下室混凝土-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(1)-经典通用工程施工资料
V 南湖变电站工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
13天桥设计-经典通用工程施工资料
GANGJIN-经典通用工程施工资料
12基础设计(1)-经典通用工程施工资料
高中生自查报告范文-经典通用
0003 土方工程施工方案-经典通用工程施工资料
高职机械类专业教育校企深度合作的路径与对策-教育文档-经典通用-经典通用
A3演示文稿设计与制作—初中数学对顶角及其性质【微能力认证获奖作品】
第三章基础数据_secret-经典通用工程施工资料
地下室模板-经典通用工程施工资料
第七章 主要施工方法及技术措施-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(施工)_secret-经典通用工程施工资料
12章工期保证措施及应变措施-经典通用工程施工资料
03目录_secret-经典通用工程施工资料
v变电站加固工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
高中生寒假社区社会实践报告-1-经典通用
第三部分 公路路面结构设计_secret-经典通用工程施工资料
2023-03-30 2页
2023-09-21 12页
2024-02-06 5页
2022-09-27 7页
2023-04-01 16页
2023-06-21 4页
2022-08-25 6页
2022-09-04 13页
2022-08-21 10页
2023-09-12 5页