摄影学成像原理数字信号的基础知识

1、医学影像成像原理 X线成像技术的基础,一、数字理论的基本概念,数字信号,( digital signal ),基本概念,数字信号：时间和幅度上都是离散 ( 量化 ) 的信号。 数字信号形成：本质上是将模拟信号通过物理过程转换成数值序列并再现的过程。 五个阶段：采样、量化、转换、还原、信号重建。,模拟信号和数字信号的相互转换,模拟信号一般通过PCM码调制方法量化为数字信号，即让模拟信号的不同幅度分别对应不同的二进制值码。 二进制是一种数字信号。二进制码受噪声的影响小，易于数字电路进行处理。,第一阶段-信号采集,采样定理 （sampling theorem ）,计算机仅能处理离散的信号。在实现计算机处理前，必须将连续信号实现离散化。将信号在时间上连续变化的波形，每间隔一定时间采集一次，得到不连续的、分散的数值（离散点的集合），用这些样本值替换原来连续信号波形的过程叫做采样。,采样定理,采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特（ Nyquist ）首先提出。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。,奈奎斯特采样定理 （Nyquist stabitity

2、criterion ）,信号可以看成若干正弦波组成的，如果对某一带宽有限时间内的连续信号进行抽样，当采样频率达到一定数值，可以在接收端恢复原信号。条件是，最低采样频率 “大于”信号频率最大分量两倍（幅值、相位、频率）。即； fsmax2fmax fsmax为采样频率，fmax为最高频率分量， fmax / T 。,采样频率用赫兹（Hz）表示。即每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数。这种采样称为均匀采样。注意以下问题： 1、信号经采样后频谱的变化？ 2、信号是否大量被丢失？ 3、采样序列能否代表原始信号？ 4、由离散信号恢复连续信号的条件？,采样频率 （Sampling Frequency）,信号的采样过程,在电子学上，采样由电子开关（采样器）将连续信号切断/接通，实现一次采样。,t0时刻S闭合，CH被迅速充电，电路处于采样阶段。这一阶段uo跟随ui变化。t1时刻采样阶段结束，S断开，电路处于保持阶段。在t1 与下一个t0 (t0)之间，完成数据转换。,采样频率为fs，采样间隔则为 T=1/fs 。 采样频率越高，时间间隔数越小，采集的信息量越大。,讨论 1，信号还原误差,注意；

3、正弦信号不能采用fsmax 2fmax。用Matlab软件模拟，10Hz正弦信号在不同采样频率下获得的波形，当采样频率9f 时，波形较平滑，基本还原到原来波形。,讨论 2；信号混叠（alias）,合适的采样率,采样率过低形成的 信号畸变称混叠,第二阶段信号量化,经过采样，连续信号在时间被均匀分解成离散信号。但是每个抽样信号强度的幅值还是连续值，不能编成数字码。因此，离散时间信号不等同于数字信号。 连续幅度的离散化通过量化(quantization)来实现。抽样信号在空间上的幅值区间内设定等分刻度，把信号强度划分成等间隔离散的整数值，称为线性量化。,离散点的幅度区间 ？,1、量化概念,假设模拟信号带宽范围（-4V,+4V），将幅值按16个电平量级均匀量化，量化间隔为0.5V。各个量化区间依次为：,-3.75、 -3.25、 -2.75、 -2.25、 -1.75、 -1.25、 -0.75、 -0.25、 0.25、 0.75、 1.25、 1.75、 2.25、 0.75、 3.25、 3.75,端点,在一个信号幅值空间范围，将信号的整个强度范围进行人为的电平分级（Gray Scale

4、），按不同的量化区间（2n）等距设定量化电平端点。用二进制字节编码表示信号强度的幅值。形成了信号变化的二进制脉冲序列。 1字节编码；8位 （28=256级） 2字节编码；10位（210=1024级） 12位（212=4096级） 16位（216=65536级,量化精度,3bit/pixel,4bit/pixel,8bit/pixel,10bit/pixel,12bit/pixel,1bit/pixel,量化精度与图像灰度,讨论 ; 信号量化要点,电压脉冲强度（幅值）的量化过程采用16位模/数转换器(A/D) ，实际应用中将根据采集的原始信号幅度和量化分级精度要求，使用到1014位。 对医学影像的信号强度，量化分级越精细，对信号强度变化幅值的测量越准确。对连续信号的还原越精确。 高度精细量化的问题是，因为采样频率高，总信息量太大，从而带来传输、计算、存储等问题。,第三阶段信号的二进制转换,信源编码与译码,电平信号转换为数字编码采用二进制编码，信号（信源）编码的作用有4个。 1、信号传输的需要； 每一个电平信号的量化值（模拟信号）用一组数字编码（数字信号）表示。一个序列的电平信号就形成一系

5、列数码信号，称为码流（数据流）。 2、控制差错；提高抗干扰能力，实现可靠通信。 3、数据恢复；信源译码是信源编码的逆过程。 4、数据管理；数字化处理与存储。,数字信号传输系统,D/A转换器,A/D转换器,能将模拟信号转换为数字信号的仪器称为模数转换器（A/D转换器或ADC）；能将数字量转换为模拟量的的仪器称为数模转换器（D/A转换器或DAC）。ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者之间的接口（Interface ）。,模/数转换,( Analogue Digital Converter，ADC，A/D ),集成A/D转换器电路,A/D数模转换器,例如: 采用16 bitA/D转换器，设定采集能力 8bit ，电压区间为5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV ,脉冲编码调制 ( Pulse Code Modulation PCM),电平信号的数字编码,数字编码方式,讨论 1; 灰度信号量化标度误差,Zi Z Zi+1区段量化后成为整数值Qi 原信号真实值Z和对应灰度值Qi之差，称为量化误差,Zi+1,Zi,Zi-1,Qi

6、,光强度信号范围,量化值,灰度级,讨论 2; A/D转换器的主要技术指标,（1）分辨率；A/D转换器的分辨率用输出二进制数的位数表示，位数越多，误差越小，转换精度越高。 例如，输入模拟电压的变化范围为05V，输出8位二进制数可以分辨的最小模拟电压为5V2820mV；而输出12位二进制数可以分辨的最小模拟电压为5V2121.22mV。 （2）相对精度；在理想情况下，所有的转换点应当在一条直线上。相对精度是指实际的各个转换点偏离理想特性的误差。 （3）转换速度；转换速度是指完成一次转换所需的时间。转换时间是指从接到转换控制信号开始，到输出端得到稳定的数字输出信号所经过的这段时间。,第四阶段信号的还原,一个序列编码的数码流经译码后被还原为采样值（电压值）。再经低通滤波器恢复为连续变化的模拟量。这个变换称为数模转换。,数模转换 （Digital Analogue Converter，DAC, D/A ）,影像信号的还原通过医用显示器再现。 通常，医用显示器探测的电压幅值为1024级固化电平。设定全黑灰度值用最高电平信号表示为1，全白灰度值用最低电平信号表示为1023。在这个区间内的灰度值对应于

7、相应的电平信号。通过不同电平信号的转换，完成了规定灰度值的还原。结果是，图像灰度显示为1024级（位深210）。 输入信号的精度一般远高于输出信号。因此，还原信号时，信号强度必然有一定损失。,信号的还原,灰度的表现和意义,3bit/pixel,4bit/pixel,8bit/pixel,10bit/pixel,12bit/pixel,1bit/pixel,0,1,1,4095,第五阶段信号预处理,原始图像形成后，图像后处理软件将对影像进行第一次预处理，即对原始数字信号重新调整。目的在于能符合特定影像的解剖特征。 1、去除无用信息，获得诊断价值特征参数。 2、消减物理学信号干扰（电子噪声）。 3、预先设定不同解剖结构的特性曲线。 为适合不同影像特性（一般预设多条显示曲线）。,信号预处理,“Original” Image Data would have very low contrast,最原始的影像,原始信号与响应曲线,Look Up Table (LUT),maps log exposure pixel values to density pixel values for image

8、display,人为改变的信号特性曲线,影像显示与LUT曲线,影像显示与LUT曲线,影像显示与LUT曲线,影像显示与LUT曲线,二、数字图像的主要优点,1、再现性好,数字图像与模拟图像的根本不同在于，它不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。 只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的再现。 可任意硬拷贝。,2、能进行后处理,图像处理可分为影像分析、影像的像质改善、图像重建三大部分。 数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理。凡是可以用数学公式或逻辑关系来表达的一切运算，均可用数字影像处理技术实现。,3处理精度高,模拟X线影像可表现为任意大小的二维数组，这主要取决于数字化设备的工作能力。核心参数包括； （1）采样矩阵上的采样点大小。 （2）采样密度。 （3）信号强度的量化精度。 对影像处理而言，不论数组大小，也不论每个像素的位数多少，计算机处理主要是考虑数据量和软件程序。,非线性调整,影像反转,4适用面宽,数字影像来自多种信息源，近代医学影像学（X线、磁共振、超声、核医学）涵盖有的不同信息源，因而在信号采集阶段差异较大。

9、 不同信息源的影像只要变换为数字编码后，均用二维数组表示信号强度，但表达的意义各不相同。 数字影像显示方法为灰度影像和伪彩色图像。,Morphological Image Processing,Chen, Dougherty, Totterman, Hornak, Magn. Reson. Med. 29:358 (1993),Motor Activation - Right Index Finger Movement,1 Hz 2 Hz 3 Hz,% ,100,75,50,25,Schlaug, et al, 1995, Harvard Medical School and Beth Israel Hospital,Proton NMR Spectroscopy in Multiple Sclerosis,PM Matthews, Neurology 41:1252 (1991),CHO Choline Cr Creatine NAA N-acetyl aspartate LA Lactate,Active Plaque,Normal-Appearing White Matter,三、数字信号小结,数字影像信息链基本流程,把模拟量（物理信号）通过取样过程，转换成离散的数字量（模/数转换)，该过程就称为数字化。 时间上的离散：采样 幅度上的离散：量化 量化值的数字编码 计算机处理，重建出影像 显示器模拟显示 数字化X线影像是由数字矩阵组成，称为数字影像。,

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