2012北京中考数学怀柔一模

1、 怀柔区2012年中考模拟练习（一） 数 学 2012.5.9考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数是A B C D 32在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有107000人报名,将107000用科学记数法表示为 ABC D 3.不等式82x0的解集在数轴上表示正确的是0246A.0246B.0246C.0246D.4下列计算正确的是 A(a2)3a6 Ba2a2a4 C(3a)(2a)26a D3aa35某运动队为女队员购买某品牌运动鞋11双，其中各种尺码如下表：尺码(cm)23.52424.52525.5销售量(双)12251 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 A25， 25 B24.5， 25 C25， 24.

2、5 D24.5，24.56. 将右图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为 ABCD 7从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能 被3整除的概率是ABCD8. 如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式：a34a 10函数 中自变量x的取值范围是 . 11.如图，小华在地面上放置一个平面镜E，来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端A已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是 米12.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，其中第7个数是 ，第个数是 .（用含字母的代数式表示，为正整数） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：解： 14. 化简：. 解：（第15题图）15. 已知：如图，在四边形ABCD中，A

3、MBC，E是CD中点，D是 AM上一点. 求证：BEEM.证明： 16已知a25a+1=0，求的值.解： 17已知一次函数与反比例函数交于P、Q两点，其中一次函数的图象经过点(，5)(1)求反比例函数的解析式；(2)设点Q在第三象限内，求点Q的坐标；(3)设直线与x轴交于点B，O为坐标原点， 直接写出BOQ的面积= . 解： 18列方程或方程组解应用题：某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？解： 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC= .求CD长解：20我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整

4、理后，制成了如下统计图：替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？（4）为了青少年的健康，针对你们学校实际提出一条你认为最有效的戒烟措施.解:21已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （3）若O的直径为18，cosB =，求DE的长（1）证明：来源:学科网ZXXK22. 如图，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图 （1）如图，在正方形网格中，能否仿照前面的方法把折叠成“叠加矩形”，如果能，

5、请在图中画出折痕及叠加矩形；（2）如图，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：关于的方程.（1）a取何整数值时，关于的方程的根都是整数；（2）若抛物线y=的对称轴为x=1，顶点为M，当k为何值时，一次函数的图象必过点M.解：24探究：（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45，试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果： ；（2）如图2，若把(1)问中的条件变为“在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD”，则（1）问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（3）在（2）问中，若将AEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明.25. 如图1，已知抛物

6、线的顶点为A（2，1），且经过原点，与轴的另一个交点为（1）求抛物线的解析式；（2）若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；（3）连接OA，AB，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由怀柔区2012年中考模拟练习（一） 数学试题评分标准及参考答案 2012.5.9一、选择题：（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案BBCAA CAD二、填空题：题号9101112答案a(a2)(a2)x1158三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13解：原式= 4分 = 5分14. 原式= 2分 = 3分 = 4分 = 5分15. 证明：E是CD中点， . .1分 AMBC， . .2分在和中1=M，2=3， DE=EC. . . .3分 （）. .4分. .5分16解：由已知a23a+1=0知a0，将已知等式两边同除以a得a5+=0，a+=5.2分所以=a2+3分 =（a+）224分 =522=23.5分17 解：（1）因一次函数的图象经过点(，5)， 所以得，解得 所以反比例函数的表达式为2分 （2）依题意, 列方程组 解得 或 故第三象限的交点Q的坐标为（3，1）4分 （3）BOQ面积为15分18解：设乙工程队每天能铺设米；则甲工程队每天能铺设米-1分 依题意，得 -3分 解得 -4分 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：甲工程队每天能铺设70米；乙工程队每天能铺设50米。 -5分四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19解：过点B作BMFD于点M1分在ACB中，ACB=90 ，A=60，AC= ，ABC=30， BC=AC tan60=6.ABCF，BCM=30. 2分.3分在EFD中，F=90，E=45，EDF=45. MD=MB=34分 5分20 解:(1) 2010%=200(人),1

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