安徽省江淮十校高三4月第三次联考试题(数学文)
8页1、江淮十校高三年级第三次联考数学(文科)第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A B C D2.若纯虚数满足,则实数等于( )A B或 C D3. 已知函数最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4. 下列命题中,真命题是( )A,有 BC函数有两个零点 D,是的充分不必要条件5.若数列的通项公式是,则( )A B C D6. 执行如图所示的程序框图,当输入的时,输出的结果不大于的概率为( )A B C D7.已知,则( )A B C D8. 若双曲线:的离心率为,则双曲线的渐近线方程是( )A B C D9. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出如下问题:“今有刍童,下广两丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈,问积几何?”翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛,下底(指面积较小的长方形)宽丈,长丈;上底(指面积较大的长方形)宽丈,长丈;高丈.问它的体积是多少
2、?”现将该几何体的三视图给出如图所示,则该几何体的体积为( )立方丈.A B C D10. 若直角坐标系内、两点满足:(1)点、都在图象上;(2)点、关于原点对称,则称点对是函数的一个“和谐点对”,与可看作一个“和谐点对”.已知函数,则的“和谐点对”有( )A个 B个 C个 D个11.设、是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于、两点,若,且轴,则椭圆的离心率等于( ) A B C D12.已知函数,函数,若对任意,总存在,使,则实数的取值范围是( )A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.13. 已知,且,则向量与向量的夹角是 14.已知实数,满足不等式组,若直线把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分,则 15.在锐角中,则的面积是 16. 设为曲线上的动点,为曲线上的动点,则称的最小值为曲线、之间的距离,记作.若:,:,则 三、解答题:本大题共6小题,共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列的前项的和,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项的和.18.
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