【100所名校】广西2017-2018学年高二3月月考数学(理)(解析版)
9页1、广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1设集合 ,则 ( )A. B. C. D. 2从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位:kg),获得体重数据如茎叶图所示,对这些数据,以下说法正确的是 ( )A. 中位数为62 B. 中位数为65 C. 众数为62 D. 众数为643命题“, ”的否定是( )A. 不存在, B. , C. , D. , 4容量为100的样本,其数据分布在,将样本数据分为4组: , , , ,得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是 ( )A. 样本数据分布在的频率为 B. 样本数据分布在的频数为40C. 样本数据分布
2、在的频数为40 D. 估计总体数据大约有分布在5已知椭圆的左焦点为F1(4,0),则m等于( )A. 9 B. 4 C. 3 D. 26若AB是过椭圆 中心的弦,F1为椭圆的焦点,则F1AB面积的最大值为( )A. 6 B. 12 C. 24 D. 487设抛物线y24x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是( )A. B. 2,2 C. 1,1 D. 4,48“”是“为椭圆方程”是( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9设点, ,若直线与线段没有交点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10在平面内,已知两定点, 间的距离为2,动点满足,若,则的面积为( )A. B. C. D. 11抛物线上的一点到直线的距离的最小值是( )A. B. C. D. 12已知椭圆的左右焦点分别是,焦距为,若直线与椭圆交于点,且满足 ,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13双曲线的虚轴长是_ .14设 ,则中点到C的距离 _.15已知定点,点是抛物线上一动点,点
3、到直线的距离为,则的最小值是_ .16已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上的点P满足 ,则 的面积为_.三、解答题1717如图,求直线与抛物线所围成的图形的面积.18已知,复数 (其中为虚数单位).(1)当实数取何值时,复数是纯虚数;(2)若复数在复平面上对应的点位于第四象限,求实数的取值范围。19已知为实数,且函数.(1)求导函数;(2)若,求函数在上的最大值、最小值.20已知椭圆 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.()求椭圆的标准方程;()已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.21已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.(1)求抛物线的标准方程;(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)答 案1B【解析】因为 , 所以,选B.2C【解析】由茎叶图得到所有数据从小到大排为中位数为,众数为故选C3D【解析】特称命题的否定是全称命题,故选.4D
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