【100所名校】2018届高三4月月考数学(理)试题(解析版)
11页1、江西师范大学附属中学2018届高三4月月考试题数学(理)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1设集合AxR|xi|2,ByR|y,则R(AB)()A. x|0x3 B. x|x0或x C. x|x或x D. x|x0或x2已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则n,p分别等于()A. n=45,p= B. n=45,p= C. n=90,p= D. n=90,p=3已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是( )A. B. C. D. 4数列an的通项an是关于x的不等式x2xnx(nN*)的解集中的整数个数,则数列an的前n项和Sn=()A. n2 B
2、. n(n+1) C. D. (n+1)(n+2)5函数y=x+cosx的大致图象是()A. B. C. D. 6和是抛物线上不同两点, 为焦点,以下正确选项是( )A. B. C. D. 7如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A. B. C. D. 8执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A. 1 B. C. D. 9(x2+3xy)5的展开式中,x5y2的系数为()A. 90 B. 30 C. 30 D. 9010函数是偶函数,则函数的对称轴是 ( )A. B. C. D. 11已知平面直角坐标系xOy中的区域D由不等式组0x2y2x2y 给定,若M(x,y) 为D 上的动点,点A 的坐标为(2,1) ,则z=OMOA 的最大值为A. 42 B. 32 C. 4 D. 3 12定义域和值域均为(常数a0)的函数和大致图象如图所示,给出下列四个命题:方程有且仅有三个解;方程有且仅有三个解;方程有且仅有九个解;方程有且仅有一个解。那么,其中一定正确的命题是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13已知向量夹角为,
3、且,则_14已知xy=2x+y+2(x1),则x+y的最小值为 15设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,点P 在椭圆上运动, 的最大值为m, 的最小值为n,且m2n,则该椭圆的离心率的取值范围为_16底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水_.三、解答题17在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且(1)求角A的大小;(2)若角A为锐角, ,求边BC上的中线AD的长.18如图,在直三棱柱中,AB=BC,D、E分别为的中点.(1)证明:ED为异面直线BB1与AC1的公垂线段;(2)设AB=1, ,求二面角A1ADC1的大小.19为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:编号12345x169178166175180y7580777081已知甲厂生产的产品共有98件.(1)求乙厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素x,
4、y满足x175,且y75时,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).20已知椭圆的两个焦点分别为和 ,过点的直线与椭圆相交于两点,且,。(1)求椭圆的离心率;(2)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点在 的外接圆上,求的值21已知函数为常数, )(1)求证:当时, 在上是增函数;(2)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.22已知关于的不等式(其中)。(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围。23已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设直线与轴的交点是, 是曲线上一动点,求的最大值.江西师范大学附属中学2018届高三4月月考试题数学(理)答 案1B【解析】由集合得,由集合得, 或,故选B.2C【解析】随机变量服从二项分布,若,根据二项分布的期望公式以及二项分布的方差公式可得, ,解得,故选C3C【解析】定义域为的函数不是偶函数, 为假命题, 为真命题,故选C.
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