甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷含答案
11页1、兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若全集,则集合等于( )A. B. C. D.2. 若是或的充分不必要条件,则a的取值范围是( )A.B. C. D. 3 曲线在点(0,1)处的切线方程是( )A B C D4. 给出如下四个命题: 若“且”为假命题,则、均为假命题;命题“若,则”的否命题为“若,则”;命题“”的否定是“”;“”是“”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 5. 已知数列为等差数列,若,则( )A. B. C. D.6. 函数是( ) A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数7. 已知,以A为定义域,以B为值域的函数可以建立的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.88. ABC中,点D在边AB上,CD平分ACB,若 则
2、 ( )A. B. C. D.9. 若cos,则sin2a=( )A. B. C. D.10. 函数的图象大致是() 11. 数列的前项和为,若,则a6 =( )A B C D12. 已知函数是上的偶函数,且满足,在0,5上有且只有,则在2013,2013上的零点个数为( )A808 B806 C805 D804第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13等差数列的前11项和,则 .14已知向量为非零向量,若,则 .15. 函数(其中0,的图象如图所示,为了得到的图象,只需将f(x)的图象向右平移 个单位长度.16. 定义运算.令.当时,的最大值是 .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)在中,角、的对边分别为、,.(1)求角的大小; (2)若,求的值18(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面 是菱形,(1)求证:平面;(2)若.求棱锥的高.19(本小题满分1
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