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建筑力学上册第2版教学课件 ppt 作者杨力彬等主编 12

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1、第十二章弯曲应力第一节梁的正应力及正应力强度计算第二节梁的切应力及切应力强度计算第三节提高梁弯曲强度的措施小结,教学内容,普通高等教育“十一五”国家级规划教材,掌握梁纯弯曲时横截面上正应力计算公式的推导过程，理解推导中所作的基本假设。理解横力弯曲正应力计算仍用纯弯曲公式的条件。掌握中性层、中性轴等基本概念和含义。掌握各种形状截面梁（矩形、圆形、圆环形、工字形）横截面上最大切应力的计算。熟练弯曲正应力和切应力强度条件及计算。了解什么情况下需要对梁的弯曲切应力进行强度校核。从掌握提高弯曲强度的措施。理解等强度梁的概念。,教学目标,重点：纯弯曲梁横截面上正应力公式的分析推导。横力弯曲横截面上正应力的计算。弯曲的强度计算。矩形横截面上的切应力。,难点：弯曲正应力、切应力推导过程。,重点难点,一、纯弯曲时梁横截面上的正应力,第一节梁的正应力及正应力强度计算,=E,正应力公式的使用条件： (1) 梁产生纯弯曲。 (2) 正应力不超过材料的比例极限。,二、横力弯曲时梁横截面上的正应力,=,三、梁的正应力强度计算,1. 梁的最大正应力,2. 梁的正应力强度条件,

2、3. 梁的正应力强度在工程中的应用,(1) 正应力强度校核,(2) 设计截面,(3) 确定许用荷载,例 T形截面外伸梁如图，已知：荷载FP1=40kN，FP2=15kN，材料的弯曲许用应力分别为t=45MPa，c=175MPa，截面对中性轴的惯性矩Iz=5.7310-6m4，下边缘到中性轴的距离y1=72mm，上边缘到中性轴的距离y2=38mm，其它尺寸如图。试校核该梁的强度。,解 (1) 求梁在图示荷载作用下的最大弯矩。,(2) 校核梁的正应力强度。,B截面上边缘产生最大拉应力，下边缘产生最大压应力。,=19.9MPat,B截面满足正应力强度条件。,C截面上边缘产生最大压应力，下边缘产生最大拉应力。,该梁的正应力强度不满足要求,C截面不满足正应力强度条件。,第二节梁的切应力及切应力强度计算,一、梁横截面上的切应力,1. 矩形截面梁,切应力沿截面高度的分布规律,例一矩形截面简支梁受荷载作用(图a)所示，截面宽度b=100mm，高度h=200mm，q=4kN/m，FP=40kN，d点到中性轴的距离为50mm。求C偏左截面上a、b、c、d四点的切应力。该梁的最大切应力发生在何处，数

3、值等于多少？,mm4=66.7106mm4,：,解 (1) 求C偏左截面上各点的切应力 1）确定C偏左截面上的剪力 FAy =FBy=36kN （） FQL=(3644)kN=20kN 2）求截面的惯性矩及d点对应的,3）求各点的切应力,a点及c点分别在截面的下、上边缘上，距中性轴距离最远， b点在中性轴上，该点的切应力取得该截面上的最大值,MPa =1.5MPa,MPa =1.12MPa,(2) 求该梁的最大切应力,MPa=2.7MPa,2. 工字形截面梁,3. 圆形及薄壁圆环形截面梁的最大切应力,二、切应力强度计算 1. 切应力强度条件,2. 梁的切应力强度条件在工程中的应用,能解决强度方面的三类问题，即进行切应力强度校核、设计截面、计算许用荷载,例图示简支梁，截面为22a工字钢，已知=160MPa =100MPa,l=4m，a=0.2m，试求梁上荷载FP的许用值。,解本例在支座附近0.2m处有集中力，应按正应力计算出荷载后进行切应力强度校核。,（1）按正应力强度条件求许用荷载，作内力图,(2) 进行切应力强度校核,FQmax=FP,梁的最大切应力为,MPa=174.3MPa,不满足切应力强度条件，故荷载取247kN太大了，应重新确定许用荷载。,(3) 按切应力强度重新确定许用荷载,N=1.4175105N=141.75kN,故FP141.75kN,第三节提高梁弯曲强度的措施,1. 合理设置梁支座的位置和形式，加强约束，减小跨度,一、降低梁在荷载作用下的最大弯矩,2. 合理布置梁上荷载，使荷载尽量分散,二、合理选择截面,图12-25,图12-26,图12-27,图12-28,图12-29,二、合理选择截面,小结,一、梁的正应力及正应力强度计算正应力公式正应力分布规律二、梁的正应力强度计算梁的正应力强度条件梁的正应力强度条件在工程中可以解决三类问题。 (1) 正应力强度校核 (2) 按正应力强度设计截面 (3）按正应力强度求许用荷载,三、梁的切应力,2. 工字形截面,1. 矩形截面梁,3. 圆形截面,4. 薄壁圆环截面,四、梁的切应力强度计算切应力强度条件,五、提高梁弯曲强度的措施,作业,12-3 a）c） 12-4 12-5 12-9 12-12 12-14,

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