工业设计机械基础 第2版 教学课件 ppt 作者 阮宝湘 第三章、第四章
93页1、第三章 构件与产品的强度分析,第一节 材料力学的研究目的 杆件的基本变形形式,一、材料力学的研究目的,材料力学是研究构件与产品承载能力的学科。,承载能力指构件在外载作用下满足强度、刚度和稳定性要求的能力。,构件应在使用中安全可靠 第一,在载荷作用下不破坏,即有足够的强度。 第二,在载荷作用下不产生过大的变形,即要求有足够的刚度。 第三,对细长杆、薄板、薄壳一类形状的构件来说,还要求有足够的稳定性。,二、安全性与经济性的关系,产品的安全可靠和经济性是矛盾的两侧面,材料力学将正确处置这对矛盾。,并非简单地用材多、用材贵,安全性就高。正确的截面形状、合理的结 构形式, 通常更重要。,1,实例 同等重量的实心和空心棒材 “工”字形或“”形截面的梁, ,图3-1 省了材料却更为耐用的例子,又如 钢材、铝材、塑料 等各种“型材”,其截面形状的 力学性能优于同量的实心圆、 实心方截面材料,又能满足 某些结构联接的需要。,三、变形体性质的基本假设,材料力学中把材料抽象化为“变形固体”的理想模型。,连续均匀假设 ,各向同性假设 ,一般限于研究材料在弹性范围内变形较小的问题。,1,四、杆件及杆件的基本变形
2、形式,1. 杆件,图3-2 杆件的基本变形形式,杆件:长度远大于其他两方向上的尺寸。,材料力学主要研究 杆件的强度、刚度和稳定性问题。,轴线 横截面,直杆 曲杆 等直杆,2. 杆件的基本变形形式,轴向拉伸或压缩(图3-2 a、b),剪切(图3-2c),扭转(图3-2d),弯曲(图3-2e),轴向拉伸或压缩(简称“轴向拉压”)的外载荷条件是: 拉力或压力的作用线与杆件的轴线一致,且作用在横截面的形心上。,复杂的变形一般能看成是上述四种基本变形形式的某种组合, 称为组合变形。,1,第二节 内力、应力与应变,一、内力与截面法,1. 内力,由外力引起的构件(材料)内部各部分之间相互作用力的改变量, 称为内力。,内力的作用者与被作用者是一个构件中的这一部分与那一部分;,内力是由外力引起的,是原有相互作用力的“改变量”;内力的大 小应完全取决于外力;外力解除,内力也随之消失。,弹簧受力伸缩时,弹簧材料内部产生阻止伸缩的抵抗力就是内力。 材力中的强度、刚度计算,都以计算内力为前提。内力是重要概念。,4种基本变形横截面上的内力各有特点,各有特定的名称和表示符号。,轴向拉压时横截面上的内力的作用线与横截
3、面垂直,且作用于横截面 图形的形心上,特称为“轴力”,表示符号是“N”。,2. 截面法,用假想截面将构件截分开来,然后用平衡方程由外力求算内力的方法。,1,图3-3 截面法和内力的概念,示例 求某横截面m-m上的内力,以假想截面m-m将杆截开,AB分成、两部分,任选一段(如)研究,取分离体,画受力图,弃去另一段,将对于的作用以力来代替,内力一般即指此截面上分布力系的合力,列平衡方程求内力N,Fx0, NF0,,求得m-m截面上的内力: NF 。,如选为研究对象,通过同样过程, 画出的受力图如图3-3c,可以得到另一个 NF。,求算内的力截面法很重要,通过这个引例,可知截面法的3步骤:,截开 在要计算内力的截面,假想截开,留下研究对象,弃去另一部分。,替代 以作用力(即欲求算的内力)替代弃去部分对研究对象的作用。,求算 画研究对象的受力图,用平衡方程由已知外力求算内力。,注意:应选取含有足够已知信息(主要指已知外力)的部分作为研究对象。,1,图3-4 用截面法求内力举例,例3-1 等直杆在轴线上A、B、C三点受三 力组成的平衡力系的作用:F15kN,F28kN, F33 kN。求1-1、
4、2-2两横截面上的内力。,解 按截开、替代、求算“三部曲”求N1 假想在1-1截面将杆件截开,留下左段研究, 弃去右段,画分离体。,以轴力N1替代弃去部分对于留下部分的作用 列平衡方程求解:,Fx0, F1N10,得到: N1F15kN,按同样的3个步骤求轴力N2,Fx0, F1N2F20,,得到: N2F2F18kN5kN3kN。,重要提示 求内力的受力图中,约定俗成地均假设轴力为背离截面的方向。 因为背离截面的轴力是拉力,使杆件伸长,材料力学中规定为正值;而使杆件 缩短的轴力为负值。假设轴力背离截面方向的好处是:假设对了,计算得到正 值,符合“拉力为正”的规定;假设错了,计算得到负值,也符合“压力为负”的规 定。要求读者解题时也如此假设。 (本题求解结果,N1为负值,说明真实指向与图中所画相反,它使该杆段受压; N2为正值,说明真实指向与图中一致,它使该杆段受拉。),1,二、应力,单位面积上的内力称为应力。,材料破坏与否,不直接取决于内力,而 取决于应力的大小。,方向与横截面垂直的应力,称为正应力, 用希腊字母“”表示。,图3-5 轴向拉压 横截面上内力均匀分布,理论与实践证明,在
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