高中数学 选修2-3 第三章 统计案例

1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 第三章 统计案例测试十四 独立性检验 学习目标通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及初步应用 基础性训练一、选择题1甲、乙两人分别投篮一次，记“甲投篮一次，投进篮筐”为事件A，“乙投篮一次，投进篮筐”为事件B，则在A与B，与B，A与，与中，满足相互独立的有几对( )(A)1(B)2(C)3(D)42若由一个22列联表中的数据计算得到23.528，那么( )(A)有95的把握认为这两个变量有关系(B)有95的把握认为这两个变量存在因果关系(C)有99的把握认为这两个变量有关系(D)没有充分的证据显示这两个变量之间有关系3设A是一随机事件，则下列式子中不正确的是( )(A)P(A)P(A)P()(B)P(A)1(C)P(A)P(A)P()(D)P(A)04针对使用统计量2作一个22列联表的独立性检验时，以下说法中正确的是( )(A)选取样本的容量没有限制(B)独立性检验结果只对所研究的对象成立(C)若根据数据算出两个分类变量A，B的统计量26.635，我们就认为有99的把握说A与B有关(D)若根据数据算出两个

2、分类变量A，B的统计量26.635，我们就认为有99的把握说A与B存在因果关系5为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，北京市西城区教育研修学院在西城区的高中学生中随机地抽取300名学生调查，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算，可得统计量2的值是( )(A)4.512(B)6.735(C)3.325(D)12.624二、填空题6甲、乙两人独立地练习射击，甲射击击中目标的概率为p1，乙射击击中目标的概率为p2，那么恰好有一人射击击中目标的概率是_7对于两个分类变量X与Y：(1)如果26.635，就约有_的把握认为“X与Y有关系”；(2)如果23.841，就约有_的把握认为“X与Y有关系”8下面是22列联表：y1y2合计x1a2835x2113445合计b6280则表中a_，b_9考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表所示的数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则统计量2的值是_102008年北京奥运会期间，北京某五星级宾馆上调了住宿价格

3、为了调查上调价格与客人的所处地区是否有关系，奥运会后，统计本国客人与外国客人的人数，与去年同期相比，结果如下：本国客人外国客人合计去年218238456今年123354477合计341592933通过计算，可得统计量2_，我们可以得到结论：_三、解答题11生物学习小组在研究性别与色盲关系时，得到如下列联表：色盲非色盲合计男12788800女59951000合计1717831800试判断性别与色盲是否有关系？12为了研究儿童性格与血型的关系，现抽取80名儿童的血液进行测试，血型与性格汇总如下，试判断性格与血型是否相关血型性格O型或A型B型或AB型合计自然、率性181634天真、感性172946合计35458013服用某种维生素对成年人头发稀疏或稠密的影响调查如下：服用维生素的成年人有60人，其中头发稀疏的有5人；不服用维生素的成年人有60人，其中头发稀疏的有46人请作出列联表，并判断服用维生素与头发稀疏是否相关测试十五 回归分析 学习目标通过对典型案例的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用 基础性训练一、选择题1对于一组具有线性相关关系的数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(

4、xn，yn)，其回归方程的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为和其中为( )(A)(B)(C)(D)2由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到回归直线abx，下列说法中不正确的是( )(A)直线必过点(，)(B)直线至少过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点(C)直线的斜率为(D)直线和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线3两个线性相关变量满足如下关系：x23456y2.23.85.56.57.0则y对x的回归方程是( )(A)(B)(C)(D)4对于相关系数r，下列说法中正确的是( )(A)|r|越大，线性相关程度越强(B)|r|越小，线性相关程度越强(C)|r|越大，线性相关程度越弱；|r|越小，线性相关程度越强(D)|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱5在一次试验中，当变量x取值分别为1，时，变量y的值依次为2，3，4，5，则y与之间的回归曲线方程是( )(A)(B) (C)(D)yx1二、填空题6在两个变量的回归分析中，作散点图的目

5、的是_7若一亩水稻田中，施化肥量x(kg)(x300)与水稻的产量y(kg)之间的回归直线方程是3.16x300，当施化肥量50kg时，预计水稻产量为_8|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越_，|r|越接近0，线性相关程度越_9在一次实验中，测得(x，y)的4组数值分别是(0，1)，(1，2)，(3，4)，(4，5)，那么y与x之间的回归直线方程是_10某医院用光电比色计检验尿汞，得尿汞含量(mg/L)与消化系数如下表：尿汞含量x246810消化系数y64138205285260若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是_三、解答题11现有5名同学的物理成绩和数学成绩如下表：物理成绩x6461786571数学成绩y6663887673(1)画出散点图；(2)若x和y具有线性相关关系，试求变量y对x的回归方程12下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程yx；(3)已知该厂技术改造前100t甲产

6、品的生产能耗为90t标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？13某工业部门进行一项研究，分析该部门的年产量与生产费用的样本，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：年产量(千件)x40424855657988100120140生产费用(千元)y150140160170150162185165190185(1)画出散点图；(2)对这两个变量之间是否存在线性相关进行相关性检验；(3)该部门欲建一个年产量为200千件的企业，预测其生产费用14在一次实验中，测得(x，y)的5组数值，如下表：xy36028520513864试判断y与是否具有线性相关关系？如有，求出线性回归方程参考答案第三章 统计案例测试十四 独立性检验一、选择题1D 2D 3C 4C 5A二、填空题6p1(1p2)p2(1p1) 799，95 87，18 90.164 1048.75，有99的把握认为上调价格与客人所处地区有关系三、解答题11由列联表中的数据，可得所以有95的把握认为“性别与色盲有关系”12由列联表中的数据，可得所以认为没有充分的证据显

7、示“血型与性格有关系”13作出列联表如下：头发稀疏头发稠密合计服用维生素55560不服用维生素461460合计5169120由列联表中的数据，可得所以认为有99的把握认为“服用维生素与头发稀疏有关系”测试十五 回归分析一、选择题1D 2B 3C 4D 5A二、填空题6观察它们之间是否存在线性关系 7458kg 8强，弱 9x11026.95x28.7三、解答题11(1)散点图略；(2)列表如下：i12345xi6461786571yi6663887673xiyi4 2243 8436 8644 9405 183 设，则，所以，变量y对x的回归方程是1.31x15.6212(1)散点图略；(2)y对x的回归直线方程为；(3)x100，y70.35，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低9070.3519.65吨标准煤13(1)散点图略；(2)先求，所以，相关系数而n10时，r0.050.632，|r|r0.05，有95的把握认为x与y之间存在线性相关；(3)通过计算，可得线性回归方程，当x200时，预计这个年产量为200千件的企业的年生产费用为21.42万元14y与是线性相关的；回归方程为

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