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劳动出版社《电工基础》-B02-9050§6-6

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常见问题

1、1掌握电阻、电感、电容串联电路中电压与电流的相位和数量关系。,6-6 电阻、电感、电容串联的正弦交流电路,2掌握电阻、电感、电容串联电路中功率的关系。,3掌握串联谐振的条件、特点和在实际中的应用。,学习目标,RLC串联交流电路,接通交流电源后，用交流电压表分别测量串联电路两端电压U、电阻两端电压UR、电感两端电压UL、电容两端电压UC，发现UURULUC。这是为什么呢？,一、电流与电压的关系,1相位关系,（1）由电压三角形可得总电压：,（2）将URIR，ULIXL，UCIXC代入上式可得：,2数量关系,该式称为交流电路的欧姆定律。式中的Z称为阻抗，在电路中主要起阻碍电流通过的作用，其计算式为，它的单位是欧姆。,总电压与电流的相位差角：,RLC串联电路的几个三角形,1电压三角形是相量三角形，而阻抗三角形和功率三角形都不是相量三角形，因此不能用相量表示。,2当XC0（或UC0）时，上述公式即变成计算RL串联电路的公式。当XL0时，上述公式则变成计算RC串联电路的公式。,在RLC串联交流电路中，已知R30，XL40，XC80，电源电压U220V，试求电路中的电流有效值，并作出相量图。,例6

2、5,例66,一个电阻和电感线圈串联接在的交流电源上(如下图)。已知电阻上的电压UR为5V，问电感线圈两端的电压UL为多少？电源电压超前电流的相角是多少？,现在你明白为什么在RLC串联电路中，UUR+UL+UC的原因了吗？,二、功率,1视在功率S,视在功率电压与电流有效值的乘积，即： SUI 为区别有功功率和无功功率，视在功率的单位一般用伏安（VA）。,视在功率表示电源的容量大小，但不代表电路中消耗的功率。负载消耗的功率要视实际运行中负载的性质和大小而定。,2有功功率P,在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的，所以RLC串联电路中的有功功率就是电阻上所消耗的功率，即： PURIUIcosj,3无功功率Q,QQLQC（ULUC）IUIsinj,无功功率等于电感和电容上的无功功率之差，即：,无功功率表示了电源与RLC串联电路之间能量“吞吐”的规模大小。,视在功率S、有功功率P和无功功率Q之间的关系，可以由功率三角形得到：,PScosjUIcosj,QSsinjUIsinj,4功率因数cos ,功率因数表示电源输出功率被负载利用的程度，是高压供电线路重要的运行指标之一。实际上要求负载的功

3、率因数尽量接近于1，以充分利用电源输出的功率。,在具有电感和电容的电路中，若电流和电压达到同相位，电路就会产生谐振现象。处于谐振状态的电路称为谐振电路。谐振电路分为串联谐振和并联谐振两种。,三、串联谐振,在RLC串联交流电路中，当XLXC时，电流与电压同相位，这种现象称为串联谐振。,谐振时的频率为。,1.串联谐振的定义,（1）电路的阻抗最小，且呈阻性。,（2）电流最大，且与电压同相位。谐振电流为：,（3）电感两端的电压UL与电容两端的电压UC大小相等，方向相反，且数值是总电压的Q倍。,2.串联谐振的特点,由于串联谐振会在电感、电容上产生高电压，所以串联谐振又称为电压谐振。,电路的谐振曲线,串联谐振在实际中的应用: （1）电力系统中尽量避免发生串联谐振。（2）电子线路中常用来作选频电路。,串联谐振电路只适用于电源内阻较小的场合，当电源内阻较大时，电路的品质因数变小，选频特性变差，这时就要采用并联谐振了。,例67 收音机的输入调谐电路如下图所示。已知L260H，当电容调到100pF时电路发生串联谐振，求该电路的谐振频率。若想收听频率为640kHz的电台广播，电容应调节到多大？,课堂小结,1. RLC串联电路中，ULUC时，电路是感性电路；ULUC时，电路是容性电路；ULUC时，电路呈纯阻性电路。,2. RLC串联电路中，，。,3. RLC串联电路中：,PScosjUIcosj,4.串联谐振的条件是 XLXC，谐振频率为：,QSsinjUIsinj。,5.串联谐振的特点：（1）电路的阻抗最小，且呈阻性。（2）电流最大，且与电压同相位。（3）电感两端的电压UL与电容两端的电压UC数值相等，方向相反，且数值是总电压的Q倍。,

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