实际问题与一元二次方程(单双循环、数字问题)
13页1、实际问题与一元二次方程(4),单(双)循环、数字问题,例1:要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解得:,(舍去),答:应邀请6个球队参加比赛.,=15,单循环比赛场数,单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2,跟踪练习2:要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解得:,(舍去),答:应邀请8个球队参加比赛.,=28,单循环比赛场数,单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2,例2:参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛,共赛90场,共有多少队参加,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,练习1:一个QQ群里共有若干个好友,每个好友都给群里其他好友发送了一条消息,这样共有870条消息,那么这个QQ群里有多少个好友?,解:设这个群里共有x个好友,则每人发送信息(x-1)条,共可发送信息 x(x-1)条 根据题意,列方程x(x-1)=870 整理,得: x-x-870=0
2、 解得:x1=30 x2= -29(不合题意,舍去) 答:这个群里共有30个好友。,练习2: 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,设全班有x名学生,根据题意,列出方程 _,x(x-1)=2070,3、参加一次同学聚会,每两人都握了一次手,所有人共握手 56次,有多少人参加聚会? 解:设有x人参加聚会。 由题意得:,数字问题,例1:两个相邻偶数的积为168,则这两个偶数是多少?,例2:一个两位数,十位数字与个位数字之和为5,把这个数的十位数字与个位数字对调后,所得的新两位数与原两位数乘积为736,求原两位数。,4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会? 解:设共有x家公司参加商品交易会。 由题意得:,3、生物兴趣小组的同学,将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件, 求生物兴趣小组有多少个人? 解:设生物兴趣小组有x个人。 由题意得:x(x-1)=182,【达标检测】(只列方程) 1、参加一次同学聚会,每两人都握了一次手,所有人共握手 56次,有多少人参加聚会? 2、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会? 3、生物兴趣小组的同学,将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件, 求生物兴趣小组有多少个人?,盘点收获,
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