数学建模一等奖——二孩问题

1、 2016 年年第第十三十三届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包 括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。 我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写） ： C 我们的报名参赛队号为： 2039 参赛组别（研究生或本科或专科） ： 研究生 所属学校（请填写完整的全名） 江苏大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 吴雪刚 2. 刘昌宁 3. 孙登辉 日期： 2016 年 5 月 2 日

2、 获奖证书邮寄地址： 苏省镇江市学府路 301 号江苏大学汽车学院 邮政编码： 212013 收件人姓名： 吴雪刚 电话： 18852868851 2016 年年第第十三十三届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 编编 号号 专专 用用 页页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码： 2039 2016 年年第第十三十三届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 题 目 “二孩政策”问题 摘摘 要要 本文以某地区人口结构为研究对象，选取了评价人口结构合理性、科学性的具有代 表性的指标，建立人口结构可持续发展评价模型与人口结构预测模型，研究该地区未来 若干年在计划生育、 “二胎政策”及全面开放生育政策下人口结构的变化趋势，预测评 价人口结构合理性。 针对问题（1） ，考虑到人口结构划分标准的多样性，查阅我国当前人口结构情况， 选取了年龄结构、性别比例、城乡结构、人口密度、自然增长率五个量作为评价人口结 构可持续发展的指标。 针对问题（2） ，运用层次分析法（AHP

3、）确定各评价指标的权重，经过归一化和一 致性检验建立综合评价模型。根据综合评价值 i Y将人口结构可持续发展体系分为优 （8.5） 、良(7.5-8.5)、中(6.5-7.5)、差(8.5） 、良(7.5-8.5)、中 ij a 6 (6.5-7.5)、差(0.5 bb=bb-0.001; end end z=round(z); 5 4. 不同生育率 a 下的人口年龄结构 附表 1 人口年龄结构（a=1.3） 0-19 20-64 65 以上 抚养率 老少比 劳动力/老人 2014 737362 2243681 333616 0.4773 0.4524 6.7253 2015 717170 2231393 444754 0.5207 0.6202 5.0171 2016 701349 2190169 542535 0.5679 0.7736 4.0369 2017 648382 2133653 644745 0.6061 0.9944 3.3093 2018 581525 2023457 775607 0.6707 1.3337 2.6089 2019 528062 1893947 8

4、82752 0.7449 1.6717 2.1455 2020 486416 1806298 908246 0.7721 1.8672 1.9888 2021 461052 1694760 913358 0.8110 1.9810 1.8555 2022 438375 1529743 944141 0.9038 2.1537 1.6202 2023 408068 1386916 943935 0.9748 2.3132 1.4693 2024 373303 1312340 874315 0.9507 2.3421 1.5010 2025 341011 1248649 794260 0.9092 2.3291 1.5721 2026 315217 1163074 737499 0.9051 2.3397 1.5771 2027 295519 1067052 695374 0.9286 2.3531 1.5345 2028 277753 979491 653453 0.9507 2.3526 1.4989 2029 258696 902208 613506 0.9667 2.3715 1.

5、4706 2030 238519 843199 567173 0.9555 2.3779 1.4867 2031 219404 791766 520581 0.9346 2.3727 1.5209 2032 203028 737961 479842 0.9253 2.3634 1.5379 2033 189314 681947 445917 0.9315 2.3554 1.5293 2034 176912 628246 416973 0.9453 2.3570 1.5067 6 附表 2 人口年龄结构（a=1.8） 0-19 20-64 65 以上 抚养率 老少比 劳动力/老人 737362 2243681 333616 0.4773 0.4524 6.7253 783482 2231393 444754 0.5504 0.5677 5.0171 827811 2190169 542535 0.6257 0.6554 4.0369 825972 2133653 644745 0.6893 0.7806 3.3093 805308 2023457 775607 0.7813 0.9631

6、 2.6089 733081 1959518 882752 0.8246 1.2042 2.2198 693602 1931600 908246 0.8293 1.3095 2.1267 697078 1870752 913358 0.8609 1.3103 2.0482 711646 1751342 944141 0.9454 1.3267 1.8550 712838 1654494 943935 1.0014 1.3242 1.7528 689628 1640464 874315 0.9534 1.2678 1.8763 652892 1654261 794260 0.8748 1.2165 2.0828 626964 1648585 737499 0.8277 1.1763 2.2354 619716 1625783 695374 0.8089 1.1221 2.3380 621013 1546902 710422 0.8607 1.1440 2.1774 616363 1485282 717818 0.8983 1.1646 2.0692 599694 1457692 7042

7、60 0.8945 1.1744 2.0698 576929 1449168 677621 0.8657 1.1745 2.1386 558527 1438681 647508 0.8383 1.1593 2.2219 548920 1408753 629278 0.8363 1.1464 2.2387 544025 1361926 626089 0.8592 1.1508 2.1753 7 附表 3 人口年龄结构（a=2.1） 0-19 20-64 65 以上 抚养率 老少比 劳动力/老人 737362 2243681 333616 0.4773 0.4524 6.7253 823145 2231393 444754 0.5682 0.5403 5.0171 903450 2190169 542535 0.6602 0.6005 4.0369 932193 2133653 644745 0.7391 0.6916 3.3093 939157 2023457 775607 0.8474 0.8259 2.6089 856190 1998737 882752 0.8700 1.0310

8、2.2642 822837 2006546 908246 0.8627 1.1038 2.2093 853817 1976016 913358 0.8943 1.0697 2.1635 902873 1883885 944141 0.9804 1.0457 1.9953 934383 1815014 943935 1.0349 1.0102 1.9228 925004 1841980 874315 0.9768 0.9452 2.1068 889651 1912276 794260 0.8806 0.8928 2.4076 871601 1966497 737499 0.8183 0.8461 2.6664 886083 1999330 695374 0.7910 0.7848 2.8752 916497 1937184 744497 0.8574 0.8123 2.6020 936271 1898894 780210 0.9039 0.8333 2.4338 932365 1909780 786255 0.8999 0.8433 2.4290 915361 1952471 77155

9、1 0.8640 0.8429 2.5306 906380 1995918 748207 0.8290 0.8255 2.6676 915126 2006049 743483 0.8268 0.8124 2.6982 933536 1983452 764140 0.8559 0.8185 2.5957 8 附表 4 人口年龄结构（a=2.3） 0-19 20-64 65 以上 抚养率 老少比 劳动力/老人 737362 2243681 333616 0.4773 0.4524 6.7253 823145 2231393 444754 0.5682 0.5403 5.0171 903450 2190169 542535 0.6602 0.6005 4.0369 932193 2133653 644745 0.7391 0.6916 3.3093 939157 2023457 775607 0.8474 0.8259 2.6089 856190 1998737 882752 0.8700 1.0310 2.2940 822837 2006546 908246 0.8627 1.1038 2.2645 853817 1976016 913358 0.8943 1.0697 2.2406 902873 1883885 944141 0.9804 1.0457 2.0893 934383 1815014 943935 1.0349 1.0102 2.0369 925004 1841980 874315 0.9768 0.9452 2.2636 889651 1912276 794260 0.8806 0.8928 2.6332 871601 1966497

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