平面解析几何初步复习课教学设计
12页1、平面解析几何初步复习课教学设计(一)教材分析解析几何的主要内容为直线与圆,圆锥曲线,坐标系与参数方程。根据课程标准要求,在必修2解析几何初步中,学生学习的最基本内容为直线与直线方程,圆与圆的方程,并初步建立空间坐标系的概念。这一内容是对全体学生设计的,大部分学生在选修中还将进一步学习圆锥曲线,坐标系与参数方程等有关内容。因此,本章要求学生掌握解析几何最基本的思想方法-用代数的方法研究曲线的几何性质,并学习最基本的直线,圆的方程,并通过方程研究他们的图形性质。这样的安排,一方面降低了解析几何的难度,多次反复又逐步提高学生对解析几何的认识,另一方面对部分在解析几何学习上有较高要求的学生,可以在选修部分拓广加强。因此教学中,要体会必修2的4个特点是学习立体几何与解析几何的初级阶段仅仅是初步是螺旋式上升的开始.感性认识到理性认识的过渡期。(二) 课程内容标准(教学大纲与课程标准比较)教学大纲课程标准主要变化点直线和圆的方程(22课时)直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简单线性规
2、划问题。实习作业。曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。教学目标(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程。(2)掌握两条直线平行与垂直的条件,掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式;能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。(3)会用二元一次不等式表示平面区域。(4)了解简单的线性规划问题,了解线性规划的意义,并会简单应用。(5)了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的方法。(6)掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,理解圆的参数方程。(7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。(8)实习作业以线性规划为内容,培养解决实际问题的能力。平面解析几何初步(约18课时)(1)直线与方程在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据确定直线位置的几
3、何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。(2)圆与方程回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中。探索并掌握圆的标准方程与一般方程。能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。(3)在平面解析几何初步的学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想。(4)空间直角坐标系通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置。通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式。1平面解析几何分层为三块:初步(必修)、圆锥曲线(必选)和坐标系与参数方程(自选)。2线性规划问题移到数学5“不等式”部分;原立几B教材“空间直角坐标系”移至解几初步。3注重过程教学,加大了师生共同探索知识的力度。如“在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素;理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线
4、斜率的过程,根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系。”4删除了直线到直线的角、两直线夹角的概念及相应公式。5圆的参数方程移至选修4-5“坐标系及参数方程”中。6“曲线与方程”移至选修2-1(文科不学)。7、由已知条件列出曲线方程(求轨迹)部分的内容要求降低,不讲“纯粹性和完备性”,只是在选修内容部分讲解“充分必要条件”。说明:在平面解析几何初步的教学中,教师应帮助学生经历如下的过程:首先将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终,帮助学生不断地体会数形结合。遵循的原则上的差异旧教材 遵循的是连续性、一步到位的原则新教材 遵循了阶段性、螺旋式上行的原则(三)学情分析学生通过本章的学习,对解析几何的基本方法-坐标法有了初步认识和应用,体会了代数方法研究几何问题的优点。但对这种方法的认识还不够深刻,不系统和全面,同时对整章涉及的知识缺乏一个整体的认识。所以,有必要通过章节复习,把基本知识和方
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