平行四边形的性质与判定讲义-基础无答案
10页1、平行四边形的性质与判定【知识要点】一、平行四边形的性质1、平行四边形的定义:(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)表示:平行四边形用符号“”来表示。2、平行四边形性质: (1)边:两组对边分别平行且相等; (2)角:对角相等、邻角互补; (3)对角线:对角线互相平分。3、两条平行线间的距离的定义:两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。4、平行四边形的面积:(1)计算公式:S=底高=ah;(2)等底等高的平行四边形面积相等,等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。【考点讲解】1(1)在 ABCD中,A=60 ,则B= 度,C= 度,D= 度(2)如果 ABCD中,AB=40,则A= 度,B= 度,C= 度,D= 度 (3)如果 ABCD的周长为28cm,且AB:BC=25,那么AB= cm,BC= cm,CD= cm,(4)平行四边形ABCD中,A的补角和C的补角的和是210,则A=_,B=_(5)在ABCD中,若A+C=120,则A=_,B=_(6)平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_2、已知平行四边形的面积是144c
2、m2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长_3、在平行四边形中,周长等于48,已知一边长12,求各边的长已知AB=2BC,求各边的长已知对角线AC、BD交于点O,AOD与AOB的周长的差是10,求各边的长4、如图,已知ABCD,AD、BC的距离AE=15cm,AB、DC的距离AF=30cm,且EAF=30,求AB、BC;ABCD面积5、如图,在等腰ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DFAC,DEAB,求AEDF的周长6、已知:如图,E、F分别为ABCD的对边AB、CD的中点(1)求证:DEFB;(2)若DE、CB的延长线交于G点,求证:CBBG7如图 ABCD中,AEBD,EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,则OBC的周长是_ _cm8.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=6,则边长AB,AD的可能取值为( )A. AB=4,AD=4 B. AB=4,AD=7 C. AB=9,AD=2 D. AB=6,AD=2【变式】平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( )A.8cm和14cm B.10cm和14
3、cm C.18cm和20cm D.10cm和34cm9、如图1,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别是( )。 A、2和3B、3和2C、4和1D、1和4二、平行四边形的判定知识点一、判定方法:边:两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等角:两组对角分别相等对角线:对角线互相平分例1能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ) AABCD,AD=BC BA=B,C=D CAB=CD,AD=BC DAB=AD,CB=CD例2具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为( ) A相邻的角互补 B两组对角分别相等 C一组对边平行,另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点例3如下左图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是( ) A若AO=OC,则ABCD是平行四边形; B若AC=BD,则ABCD是平行四边形; C若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形;D若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形 例4如上右图所示,对四边形ABCD是平行四边形的下列判断,正确的打“”,
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