专题6 不等式

1、不等式(组)一、选择题1（2016黑龙江大庆）当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）Ax2Bxx2Cx Dxx2【考点】不等式的性质【分析】先在不等式0x1的两边都乘上x，再在不等式0x1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可【解答】解：当0x1时，在不等式0x1的两边都乘上x，可得0x2x，在不等式0x1的两边都除以x，可得01，又x1，x2、x、的大小顺序是：x2x故选（A）【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的根据是掌握不等式的基本性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若ab，且m0，那么ambm或2. (2016新疆)不等式组的解集是（）Ax1 Bx2 C1x2 D1x2【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】分别解两个不等式得到x1和x2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：，解得x1，解得x2，所以不等式组的解集为1x2故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中

2、间找；大大小小找不到3. （2016四川达州3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集【解答】解：由得，x3；由得，x；所以，不等式组的解集为x3故选A4. （2016四川乐山3分）不等式组的所有整数解是、 、 、 、答案：A解析：考查不等式组的解法。解不等式组，得：，整数有1.0。5. （2016湖北襄阳，5，3分）不等式组的整数解的个数为（）A0个 B2个 C3个 D无数个【考点】一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数【解答】解：解不等式2x11得：x1，解不等式x1得：x2，则不等式组的解集为：2x1，整数解为：1，0，1，共3个故选C【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6. （2016湖北孝感，5，3分）不等式组的解集是（）Ax3

3、Bx3 Cx2 Dx2【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x2，解得：x3，则不等式的解集是：x3故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7. （2016吉林长春，4，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式组的解集为：2x3在数轴上表示为：故选C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8.（2016广东茂名）不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断【解答】解：不等式组的解集为1x1，A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；B：数轴表示解集为1x1，故选项B正确；C：

4、数轴表示解集为x1，故选项C错误；D：数轴表示解集为x1，故选项D错误；故选B【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”9（2016山东烟台）反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）AtBtCtDt【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：将y=x+2代入到反比例函数y=中，得：x+2=，整理，得：x22x+16t=0反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，解得：t故选B10（2016山西）不等式组的解集是（ C ）Ax5 Bx3 C-5x3 Dx-5 由得x

5、3 所以不等式组的解集是-5x311（2016四川巴中）不等式组：的最大整数解为（）A1B3C0D1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可【解答】解：解不等式3x1x+1，得：x1，解不等式2（2x1）5x+1，得：x3，则不等式组的解集为：3x1，则不等式组的最大整数解为0，故选：C12.（2016山东省聊城市，3分）不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm0【考点】不等式的解集【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0，故选D【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键13.（2016年山东省临沂市，3分）4不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】方程与不等式【分析】解出不等式组的解集，即可得到哪个选项是正

6、确的，本题得以解决【解答】解：由，得x4，由，得x3，由得，原不等式组的解集是x3；故选A【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法14（2016.山东省泰安市，3分）当x满足时，方程x22x5=0的根是（）A1B1C1D1+【分析】先求出不等式组的解，再求出方程的解，根据范围即可确定x的值来源:zzste%#【解答】解：，解得：2x6，中国%教&育出版网*方程x22x5=0，中*国教育出版网#x=1，2x6，来源&:中%国教育*出版网x=1+故选D【点评】本题考查解一元一次不等式、一元二次方程的解等知识，熟练掌握不等式组以及一元二次方程的解法是解题的关键，属于中考常考题型15（2016.山东省泰安市，3分）当1x4时，mx40，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4Dm4【分析】设y=mx4，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可【解答】解：设y=mx4，www.zzste&p.c*#om%由题意得，当x=1时，y0，即m40，解得m4，当x=4时，y0，即4m40，解得，m1，中国教育%出版网*则m的取值范围是m1，故选

7、：B【点评】本题考查的是含字母系数的一元一次不等式的解法，正确利用函数思想、数形结合思想是解题的关键www.zz%step*&.com16(2016福州，5,3分)不等式组的解集是（）Ax1Bx3C1x3Dx3【考点】解一元一次不等式组【专题】方程与不等式【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，由可得，x3，故原不等式组的解集是x3故选B【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法17(2016大连，5，3分)不等式组的解集是（）Ax2 Bx1 C1x2 D2x1【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x2，解得x1，则不等式组的解集是：2x1故选D【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到来源%:中国教育出版#网二、填空题1（2016湖北鄂州）不等式组的解集是 【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式2x-33x-2，得： x1，解不等式2(x-2)3x-6，得：x2，不等式组的解集为1x2，故答案为：1x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组解题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中2（2016湖北鄂州）如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： k1k20；m+n=0； SAOP= SBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正确的结论的序号是 .【考点】反比例函数，一次函数，不等式【分析】由直线 的图像在二、四象限，知k10；y=的图像在二、四象限，知k20；因此k1k20，所以错误；A，B两点在y=的图像上，故将A（2，m）、B（1，n）代入，得m=，n=

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